初三圓的概念和性質(zhì)

1、初三圓的概念和性質(zhì)初三圓的概念和性質(zhì)【知識(shí)梳理知識(shí)梳理】1.圓的有關(guān)概念和性質(zhì)(1)圓的有關(guān)概念①圓：平面上到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓，其中定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑②?。簣A上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱弧，大于半圓的弧稱為優(yōu)弧，小于半圓的弧稱為劣?、巯遥哼B接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦，經(jīng)過圓心的弦叫做直徑（2）圓的有關(guān)性質(zhì)①圓是軸對(duì)稱圖形；其對(duì)稱軸是任意一條過圓心的直線；圓是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心為圓心②垂徑定理：垂直于

2、弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的弧推論：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的弧③弧、弦、圓心角的關(guān)系：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角，兩條弧，兩條弦中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等推論：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；直徑所對(duì)的圓周角是直角；90”的圓周角所對(duì)的弦是直徑④三角形的內(nèi)心和外心?：確定圓的條件：不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓?：三角形的外心：三角形的三個(gè)頂點(diǎn)確定一個(gè)圓，這個(gè)

3、圓叫做三角形的外接圓，外接圓的圓心就是三角形三邊的垂直平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的外心?：三角形的內(nèi)心：和三角形的三邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，內(nèi)切圓的圓心是三角形三條角平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的內(nèi)心2.與圓有關(guān)的角（1）圓心角：頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角。圓心角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧的度數(shù)（2）圓周角：頂點(diǎn)在圓上，兩邊分別和圓相交的角，叫圓周角。圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧的度數(shù)的一半（3）圓心角與圓周角的關(guān)系：同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)

4、的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半（4）圓內(nèi)接四邊形：頂點(diǎn)都在國(guó)上的四邊形，叫圓內(nèi)接四邊形圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)，它的一個(gè)外角等于它相鄰內(nèi)角的對(duì)角【練習(xí)練習(xí)】1.如圖，A、B、C是⊙O上的三點(diǎn)，∠BAC=30則∠BOC的大小是（）A60○B(yǎng)45○C30○D15○AB⊥CD于點(diǎn)E，CE＝1寸，AB=10寸，則直徑CD的長(zhǎng)為（）A125寸B13寸C25寸D26寸3.如圖，已知AB是半圓O的直徑，弦AD和BC相交于點(diǎn)P，那么等于（）CDABAsi