九年級(jí)二次函數(shù)常考知識(shí)點(diǎn)總結(jié)整理

1、1九年級(jí)二次函數(shù)?？贾R(shí)點(diǎn)總結(jié)整理九年級(jí)二次函數(shù)?？贾R(shí)點(diǎn)總結(jié)整理一、一、函數(shù)定義與表達(dá)式函數(shù)定義與表達(dá)式1.一般式：一般式：（，，為常數(shù)，）；2yaxbxc???abc0a?2.頂點(diǎn)式：頂點(diǎn)式：（，，為常數(shù)，）；2()yaxhk???ahk0a?3.交點(diǎn)式：交點(diǎn)式：（，，是拋物線(xiàn)與軸兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)）.12()()yaxxxx???0a?1x2xx注意：注意：任何二次函數(shù)的解析式都可以化成一般式或頂點(diǎn)式，但并非所有的二次函數(shù)都可以寫(xiě)成交

2、點(diǎn)式，只有拋物線(xiàn)與軸有交點(diǎn)，即時(shí)，拋物線(xiàn)的解x240bac??析式才可以用交點(diǎn)式表示二次函數(shù)解析式的這三種形式可以互化二、二、函數(shù)圖像的性質(zhì)函數(shù)圖像的性質(zhì)——拋物線(xiàn)拋物線(xiàn)（1）開(kāi)口方向）開(kāi)口方向——二次項(xiàng)系數(shù)二次項(xiàng)系數(shù)a二次函數(shù)中，作為二次項(xiàng)系數(shù)，顯然2yaxbxc???a0a?當(dāng)時(shí)，拋物線(xiàn)開(kāi)口向上，的值越大，開(kāi)口越小，反之的值越小，開(kāi)口越大；0a?aa當(dāng)時(shí)，拋物線(xiàn)開(kāi)口向下，的值越小，開(kāi)口越小，反之的值越大，開(kāi)口越大0a?aa總結(jié)起來(lái)，

3、決定了拋物線(xiàn)開(kāi)口的大小和方向，決定了拋物線(xiàn)開(kāi)口的大小和方向，的正負(fù)決定開(kāi)口方向，的正負(fù)決定開(kāi)口方向，的大小決定開(kāi)口的大小的大小決定開(kāi)口的大小IaIaaa越大開(kāi)口就越小越大開(kāi)口就越小IaI越小開(kāi)口就越大越小開(kāi)口就越大.（2）拋物線(xiàn)是軸對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)）拋物線(xiàn)是軸對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)一般式：一般式：2bxa??對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)軸頂點(diǎn)式：頂點(diǎn)式：x=h一般式：一般式：2424bacbaa????????，頂點(diǎn)式：頂點(diǎn)式：（h、k）頂點(diǎn)坐標(biāo)頂

4、點(diǎn)坐標(biāo)y=x22y=2x2y=x2y=2x2y=x2y=x223③二次函數(shù)y=ax2bxc（a≠0）經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則c=0；三、平移、平移步驟：三、平移、平移步驟：1將拋物線(xiàn)解析式轉(zhuǎn)化成頂點(diǎn)式將拋物線(xiàn)解析式轉(zhuǎn)化成頂點(diǎn)式，確定其頂點(diǎn)坐標(biāo)，確定其頂點(diǎn)坐標(biāo)；??2yaxhk?????hk，2左右平移變左右平移變h左加右減；上下平移變左加右減；上下平移變k，上加下減。，上加下減。隨堂練：隨堂練：一、選擇題：1、對(duì)于的圖象下列敘述正確的是（）)0(2

5、??aaxyA的值越大，開(kāi)口越大aB的值越小，開(kāi)口越小aC的絕對(duì)值越小，開(kāi)口越大aD的絕對(duì)值越小，開(kāi)口越小a2、對(duì)稱(chēng)軸是x=2的拋物線(xiàn)是（）A..y=2x28xBy=2x22C.y=2(x1)23D.y=2(x1)233、與拋物線(xiàn)的形狀大小開(kāi)口方向相同，只有位置不同的拋物線(xiàn)是（）53212????xxyABCD2523412????xxy87212????xxy106212???xxy532????xxy4、二次函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)(3，

6、－8)和(－5，－8)，則此拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是（）cbxxy???2Ax＝4B.x＝3C.x＝－5D.x＝－1。5、拋物線(xiàn)的圖象過(guò)原點(diǎn)，則為（）122????mmxxymA0B1C－1D16、把二次函數(shù)配方成頂點(diǎn)式為（）122???xxyAB.2)1(??xy2)1(2???xyCD1)1(2???xy2)1(2???xy7、直角坐標(biāo)平面上將二次函數(shù)y＝2(x－1)2－2的圖象向左平移１個(gè)單位，再向上平移１個(gè)單位，則其頂點(diǎn)為（）A.(0，

7、0)B.(1，－2)C.(0，－1)D.(－2，1)8、函數(shù)的圖象與軸有交點(diǎn)，則的取值范圍是（）362???xkxyxkAB3?k03??kk且CD3?k03??kk且9、拋物線(xiàn)則圖象與軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）22nmxxy???)0(?mnxA二個(gè)交點(diǎn)B一個(gè)交點(diǎn)C無(wú)交點(diǎn)D不能確定10、二次函數(shù)cbxaxy???2的圖象如圖所示，則，abc，，acb42?ba?2cba??這四個(gè)式子中，值為正數(shù)的有（）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)二、填空題：Oxy