《反比例函數的圖像和性質》教案

1、13《反比例函數的圖象和性質反比例函數的圖象和性質》教學設計教學設計教學目標教學目標1知識與技能知識與技能會畫反比例函數的圖象，并知道該圖象與正比例函數、一次函數圖象的區(qū)別，能從反比例函數的圖象上分析出簡單的性質能用反比例函數的定義和性質解決實際問題2過程與方法過程與方法通過畫圖象，進一步培養(yǎng)“描點法”畫圖的能力和方法，并提高對函數圖象的分析能力同時嘗試用類比和特殊到一般的思路方法，歸納反比例函數一些性質特征3情感、態(tài)度與價值觀情感、態(tài)

2、度與價值觀由圖象的畫法和分析，體驗數學活動中的探索性和創(chuàng)造性，感受數學美，并通過圖象的直觀教學激發(fā)學習興趣教學重點難點教學重點難點重點：反比例函數圖象的畫法及探究，反比例函數的性質的運用難點：反比例函數圖象是平滑雙曲線的理解及對圖象特征的分析(一)創(chuàng)設情境，導入新課創(chuàng)設情境，導入新課問題：問題：1若y=是反比例函數，則n必須滿足條件n≠或n≠1xnn)1)(12(??212用描點法畫圖象的步驟簡單地說是列表、描點、連線3試用描點法畫出下

3、列函數的圖象：（1）y=2x；（2）y=12x(二)合作交流，解讀探究合作交流，解讀探究問題：問題：我們已知道，一次函數y=kxb(k≠0)的圖象是一條直線，那么反比例函數(k為常數且k≠0)的圖象是什么樣呢？xky?嘗試嘗試用描點法來畫出反比例函數的圖象畫出反比例函數y=和y=的圖象x6x6解：列表33（2）當k0時，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個象限內，y值隨x值的增大而減小（3）當k0時，下列圖象中哪些可能是y=kx與

4、(k≠0)在同一坐標系中的圖象xky?()【答案】B（四）總結反思，拓展升華1畫反比例函數的圖象2反比例函數的性質3反比例函數的圖象在哪個象限由k決定，且y值隨x值變化只能在“每一個象限內”研究4在（k≠0）中，由于x≠0，同時y≠0，因此雙曲線兩個分支不可能到達坐標軸xky?反比例函數的性質及運用（1）k的符號決定圖象所在象限（2）在每一象限內，y隨x的變化情況，在不同象限，不能運用此性質（3）從反比例函數的圖象上任一點向一坐標軸作垂