《數(shù)學(xué)分析》課程教學(xué)大綱

1、《數(shù)學(xué)分析123》教學(xué)大綱一、課程基本信息一、課程基本信息中文名稱：中文名稱：數(shù)學(xué)分析123英文名稱：英文名稱：MathematicalAnalysis123課程編碼：課程編碼：0610123B課程類別：課程類別：學(xué)科基礎(chǔ)課總學(xué)時(shí)：時(shí)：252(理論208，實(shí)踐44)總學(xué)分：分：14適用專業(yè)：適用專業(yè)：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)先修課程：先修課程：中學(xué)數(shù)學(xué)課程開(kāi)課系部：開(kāi)課系部：應(yīng)用數(shù)學(xué)系二、課程的性質(zhì)與任務(wù)二、課程的性質(zhì)與任務(wù)數(shù)學(xué)分析是數(shù)學(xué)與應(yīng)

2、用數(shù)學(xué)專業(yè)的一門(mén)重要的基礎(chǔ)課。它不僅是培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的思想認(rèn)識(shí)問(wèn)題、分析并解決問(wèn)題的重要入門(mén)課程，也是后繼課程——微分方程、復(fù)變函數(shù)、微分幾何、實(shí)變函數(shù)、泛函分析、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等的基礎(chǔ)。本課程的基本內(nèi)容有極限理論、一元微積分學(xué)、多元微積分學(xué)和級(jí)數(shù)理論，分三學(xué)期學(xué)習(xí)，總學(xué)時(shí)252學(xué)時(shí)，總學(xué)分14學(xué)分（第一學(xué)期12周，每周6學(xué)時(shí)，4學(xué)分，第二學(xué)期15周，每周6學(xué)時(shí)，5學(xué)分，第三學(xué)期15周，每周6學(xué)時(shí)，5學(xué)分）。通過(guò)本課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠

3、正確理解數(shù)學(xué)分析的基本概念，掌握基本定理、基本原理、基本方法；正確理解實(shí)數(shù)理論、極限理論、一元函數(shù)微積分、無(wú)窮級(jí)數(shù)和多元微積分等方面的系統(tǒng)知識(shí)和基本原理以及它們之間的內(nèi)在聯(lián)系；深刻認(rèn)識(shí)極限的思想和方法，弄清不變與變，有限與無(wú)限，特殊與一般，抽象與具體的內(nèi)在關(guān)系；掌握數(shù)學(xué)分析中的論證方法和常用的分析技巧，具有運(yùn)用數(shù)學(xué)分析的方法去觀察問(wèn)題、思考問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，提高抽象思維和邏輯推理的專業(yè)素質(zhì)；熟練掌握微積分學(xué)的基本運(yùn)算方法和

4、運(yùn)算技巧，獲得本課程所要求的分析、論證、計(jì)算等方面的能力；對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)中的有關(guān)內(nèi)容有深刻的了解，以較高的觀點(diǎn)分析和處理好這些內(nèi)容；提高建立數(shù)學(xué)模型，并具有抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力、運(yùn)算能力和綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)分析和解決問(wèn)題的能力，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)其它專業(yè)課程打下必要的基礎(chǔ)，為創(chuàng)新能力的培養(yǎng)提供重要平臺(tái)。三、教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)要求三、教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)要求第一部分第一部分函數(shù)、極限、連續(xù)函數(shù)、極限、連續(xù)這一部分的教學(xué)目標(biāo)主要是(1)讓學(xué)

5、生系統(tǒng)掌握極限的基本思想和基本理論及計(jì)算技巧(2)能夠用語(yǔ)言描述極限問(wèn)題““N??(3)能運(yùn)用定義，四則運(yùn)算，極限存在判別法，柯西準(zhǔn)則，判別極限的存在性，熟練地求出數(shù)列極限（三）重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)為數(shù)列極限的定義、性質(zhì)及計(jì)算難點(diǎn)為數(shù)列極限的定義及柯西準(zhǔn)則““N??三、函數(shù)極限三、函數(shù)極限（一）教學(xué)內(nèi)容(1)函數(shù)極限概念趣于時(shí)函數(shù)的極限、趣于時(shí)函數(shù)的極限x?x0x(2)函數(shù)極限的性質(zhì)(3)函數(shù)極限存在的條件(4)兩個(gè)重要的極限(5)無(wú)窮小量與

6、無(wú)窮大量無(wú)窮小量、無(wú)窮小量階的比較、無(wú)窮大量、曲線的漸近線(6)利用Matlab進(jìn)行函數(shù)極限運(yùn)算（二）目的要求(1)牢固掌握函數(shù)極的概念及基本性質(zhì)(2)理解并運(yùn)用海涅定理與柯西準(zhǔn)則判定某些函數(shù)極限的存在性(3)掌握兩個(gè)重要極限和并熟練運(yùn)用0sinlim1xxx??1lim1xxex??????????(4)理解并掌握無(wú)窮?。ù螅┝考捌潆A的概念，會(huì)利用它們求某些函數(shù)極限(5)學(xué)習(xí)、掌握MATLAB軟件有關(guān)的命令（三）重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)是函數(shù)極