上海大屯一中2010高三（理）第二輪復(fù)習(xí)資料

1、學(xué)科網(wǎng)()精品系列資料上學(xué)科網(wǎng)，下精品資料！學(xué)科網(wǎng)精品系列資料版權(quán)所有@學(xué)科網(wǎng)上海大屯一中上海大屯一中20102010高三（理）第二輪復(fù)習(xí)資料：高三（理）第二輪復(fù)習(xí)資料：極坐標(biāo)高考題的幾種常見(jiàn)題型極坐標(biāo)高考題的幾種常見(jiàn)題型題型題型一、極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化一、極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化互化條件：極點(diǎn)與原點(diǎn)重合，極軸與x軸正半軸重合，長(zhǎng)度單位相同.互化公式：或?????????sincosyx?????????)0(tan22

2、2xxyyx??θ的象限由點(diǎn)(xy)所在的象限確定.例1(2007海南寧夏海南寧夏)⊙O1和⊙O2的極坐標(biāo)方程分別為，??cos4???sin4??(I)把⊙O1和⊙O2的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；(II)求經(jīng)過(guò)⊙O1，⊙O2交點(diǎn)的直線的直角坐標(biāo)方程例2(全國(guó))曲線的極坐標(biāo)方程=4sin化成直角坐標(biāo)方程為??(A)x2(y2)2=4(B)x2(y2)2=4(C)(x2)2y2=4(D)(x2)2y2=4例3(2002北京)已知某曲線的

3、參數(shù)方程是(為參數(shù))若以原點(diǎn)為極點(diǎn)x???????tansecyx?軸的正半軸為極軸長(zhǎng)度單位不變，建立極坐標(biāo)系，則該曲線的極坐標(biāo)方程是(A)(B)(C)(D)1??12cos???12sin2???12cos2???題型題型二、已知曲線的極坐標(biāo)方程二、已知曲線的極坐標(biāo)方程判斷曲線類型判斷曲線類型常見(jiàn)的直線和圓的極坐標(biāo)方程及極坐標(biāo)系中的旋轉(zhuǎn)不變性:1、直線的極坐標(biāo)方程(a0)(1)過(guò)極點(diǎn)并且與極軸成α角的直線的極坐標(biāo)方程:=α?(2)垂直

4、于極軸和極點(diǎn)間的距離為a的直線的極坐標(biāo)方程:cos=a??(3)平行于極軸和極軸間的距離為a的直線的極坐標(biāo)方程:sin=a??(4)不過(guò)極點(diǎn)和極軸成角到極點(diǎn)距離為a的直線的極坐標(biāo)方程:?sin(αθ)=a.?2、圓的極坐標(biāo)方程(a0)(1)圓心在極點(diǎn)半徑為a的圓的極坐標(biāo)方程:=a?(2)圓心在(a0)半徑為a的圓的極坐標(biāo)方程:=2acos??(3)圓心在(a)半徑為a的圓的極坐標(biāo)方程:=???cos2a?(4)圓心在(a)半徑為a的圓的

5、極坐標(biāo)方程:=2asin2???學(xué)科網(wǎng)()精品系列資料上學(xué)科網(wǎng)，下精品資料！學(xué)科網(wǎng)精品系列資料版權(quán)所有@學(xué)科網(wǎng)題型題型三、判斷曲線位置關(guān)系三、判斷曲線位置關(guān)系例7(2000年京皖春年京皖春)直線=和直線sin()=1的位置關(guān)系?????(A)垂直(B)平行(C)相交但不垂直(D)重合題型題型四、根據(jù)條件求直線和圓的極坐標(biāo)方程四、根據(jù)條件求直線和圓的極坐標(biāo)方程例8(2002北京春北京春)在極坐標(biāo)系中如果一個(gè)圓的方程是?=4cos?6sin

6、?，那么過(guò)圓心且與極軸平行的直線方程是(A)?sin?=3(B)?sin?=–3(C)?cos?=2(D)?cos?=–2類題:1(1992年上海)在極坐標(biāo)方程中與圓=4sin相切的一條直線的方程是??(A)sin=2(B)cos=2(C)cos=4(D)cos=4(答案:)????????2(1993年上海)在極坐標(biāo)方程中過(guò)點(diǎn)M(2)且平行于極軸的直線的極坐2?標(biāo)方程是_______.(答案:)3(1994年上海)已知點(diǎn)P的極坐標(biāo)為(

7、1)那么過(guò)點(diǎn)P且垂直于極軸的?直線的極坐標(biāo)方程為(A)=1(B)=cos(C)=(D)=(答案)?????cos1???cos14(2000年全國(guó))以極坐標(biāo)系中點(diǎn)(11)為圓心1為半徑的圓的方程是(A)=2cos()(B)=2sin()(C)=2cos(1)(D)=2sin(1)??4???4?????(答案)題型題型五、求曲線中點(diǎn)的極坐標(biāo)五、求曲線中點(diǎn)的極坐標(biāo)例9(2003上海上海)在極坐標(biāo)系中，定點(diǎn)A(1)點(diǎn)B在直線2?上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線

8、段AB最短時(shí)，點(diǎn)B的極坐標(biāo)是_________.0sincos??????例11(2001年京皖蒙春年京皖蒙春)極坐標(biāo)系中圓=4cos3sin的圓心的坐標(biāo)是???(A)(arcsin)(B)(5arcsin)(C)(5arcsin)(D)(arcsin)255354532554類題：(2002上海)若A、B兩點(diǎn)的極坐標(biāo)為A(4)B(60)則AB中點(diǎn)的極坐標(biāo)3?是_________.(極角用反三角函數(shù)值表示).答案.()43arctan1