等腰三角形 - 中國·上杭-教師進修學(xué)校

1、第1頁共28頁等腰三角形等腰三角形一.選擇題選擇題1（2015威海第9題4分）【答案】：B【解析】根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出∠ABC=∠ACB，再求出∠CBD，然后根據(jù)∠ABD=∠ABC﹣∠CBD計算即可得解【備考指導(dǎo)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，主要利用了等腰三角形兩底角相等，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2.（2015山東濰坊第11題3分）如圖，有一塊邊長為6cm的正三角形紙板，在它的三個角處分別截去一個彼此全等的箏形，再沿圖中的虛線折起，

2、做成一個無蓋的直三棱柱紙盒，則該紙盒側(cè)面積的最大值是（）Acm2Bcm2Ccm2Dcm2考點：二次函數(shù)的應(yīng)用；展開圖折疊成幾何體；等邊三角形的性質(zhì).分析：如圖，由等邊三角形的性質(zhì)可以得出∠A=∠B=∠C=60，由三個箏形全等就可以得出AD=BE=BF=CG=CH=AK，根據(jù)折疊后是一個三棱柱就可以得出DO=PE=PF=QG=QH=OK，四邊形ODEP、四邊形PFGQ、四邊形QHKO為矩形，且全第3頁共28頁是關(guān)鍵3(2015?江蘇蘇州第

3、7題3分)如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC中點，∠BAD=35，則∠C的度數(shù)為A35B45C55D60【難度】★【考點分析】考察等腰三角形三線合一，往年選擇填空也?？疾烊切位A(chǔ)題目，難度很小。【解析】圖AB=AC，D為BC中點∴AD平分∠BAC，AD⊥BC∴∠DAC=∠BAD=35，∠ADC=90∴∠C=∠ADC圖∠DAC=55故選C此題方法不唯一4(2015?江蘇無錫第10題2分)如圖，Rt△ABC，∠ACB=90，AC=3

4、，BC=4，將邊AC沿CE翻折，使點A落在AB上的點D處；再將邊BC沿CF翻折，使點B落在CD的延長線上的點B′處，兩條折痕與斜邊AB分別交于點E、F，則線段B′F的長為（）ABCD考點：翻折變換（折疊問題）分析：首先根據(jù)折疊可得CD=AC=3，B′C=BC=4，∠ACE=∠DCE，∠BCF=∠B′CF，CE⊥AB，然后求得△ECF是等腰直角三角形，進而求得∠B′FD=90，CE=EF=，ED=AE，從而求得B′D=1，DF=，在Rt△