等比數(shù)列教學設計共2課時

1、《等比數(shù)列等比數(shù)列》教學設計教學設計（共2課時）一、教材分析教材分析：1、內容簡析：內容簡析：本節(jié)主要內容是等比數(shù)列的概念及通項公式，它是繼等差數(shù)列后有一個特殊數(shù)列，是研究數(shù)列的重要載體，與實際生活有密切的聯(lián)系，如細胞分裂、銀行貸款問題等都要用等比數(shù)列的知識來解決，在研究過程中體現(xiàn)了由特殊到一般的數(shù)學思想、函數(shù)思想和方程思想，在高考中占有重要地位。2、教學目標確定教學目標確定：從知識結構來看，本節(jié)核心內容是等比數(shù)列的概念及通項公式，可從

2、等比數(shù)列的“等比”的特點入手，結合具體的例子來學習等比數(shù)列的概念，同時，還要注意“比”的特性。在學習等比數(shù)列的定義的基礎上，導出等比數(shù)列的通項公式以及一些常用的性質。從而可以確定如下教學目標（三維目標）：第一課時：（1）理解等比數(shù)列的概念，掌握等比數(shù)列的通項公式及公式的推導（2）在教學過程中滲透方程、函數(shù)、特殊到一般等數(shù)學思想，提高學生觀察、歸納、猜想、證明等邏輯思維能力（3）通過對等比數(shù)列通項公式的推導，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)意識、創(chuàng)新意識第二

3、課時：（1）加深對等比數(shù)列概念理解，靈活運用等比數(shù)列的定義及通項公式，了解等比中項概念，掌握等比數(shù)列的性質（2）運用等比數(shù)列的定義及通項公式解決問題，增強學生的應用3、教學重點與難點：第一課時：重點：等比數(shù)列的定義及通項公式難點：應用等比數(shù)列的定義及通項公式，解決相關簡單問題第二課時：重點：等比中項的理解與運用，及等比數(shù)列定義及通項公式的應用難點：靈活應用等比數(shù)列的定義及通項公式、性質解決相關問題二、學情分析學情分析：從整個中學數(shù)學教材

4、體系安排分析，前面已安排了函數(shù)知識的學習，以及等差數(shù)列的有關知識的學習，但是對于國際象棋故事中的問題，學生還是不能解決，存在疑問。本課正是由此入手來引發(fā)學生的認知沖突，產生求知的欲望。而矛盾解決的關鍵依然依賴于學生原有的認知結構──在研究等差數(shù)列中用到的思想方法，于是從幾個特殊的對應觀察、分析、歸納、概括得出等比數(shù)列的定義及通項公式。高一學生正處于從初中到高中的過度階段，對數(shù)學思想和方法的認識還不夠，思維能力比較欠缺，他們重視具體問題的

5、運算而輕視對問題的抽象分析。同時，高一階段又是學生形成良好的思維能力的關鍵時期。因此，本節(jié)教學設計一方面遵循從特殊到一般的認知規(guī)律，另一方面也加強觀察、分析、歸納、概括能力培養(yǎng)。多數(shù)學生愿意積極參與，積極思考，表現(xiàn)自我。所以教師可以把盡可能多的時間、空間讓給學生，讓學生在參與的過程中，學習的自信心和學習熱情等個性心理品質得到很好的培養(yǎng)。這也體現(xiàn)了教學工作中學生的主體作用。三、教法選擇與學法指導教法選擇與學法指導：由于等比數(shù)列與等差數(shù)列僅

6、一字之差，在知識內容上是平行的，可用比較法來學習等字母表示，即。q)0(?q1:(20)nnaaqnNnq?????如數(shù)列（1），（2），（3）都是等比數(shù)列，它們的公比依次是2，1r21點評：等比數(shù)列與等差數(shù)列僅一字之差，對比知從第二項起第二項起，每一項與前一項之“差”為常數(shù)常數(shù)，則為等差數(shù)列，之“比”為常數(shù)常數(shù)，則為等比數(shù)列，此常數(shù)稱為“公差”或“公比”。3、觀察判斷，分析總結：觀察判斷，分析總結：觀察以下數(shù)列，判斷它是否為等比數(shù)列，

7、若是，找出公比，若不是，說出理由，然后回答下面問題：1，3，9，2727，……………………8141211????1，22，4，88，…………11，11，11，11，…………1，0，1，0，…………思考思考：①公比能為0嗎？為什么？首項能為0嗎？q②公比是什么數(shù)列？1?q③數(shù)列遞增嗎？數(shù)列遞減嗎？0?q0?q④等比數(shù)列的定義也恰好給出了等比數(shù)列的遞推關系式：這一遞推式正是我們證明等比數(shù)列的重要工具。選題分析；因為等差數(shù)列公差可以取任意實數(shù)

8、，所以學生對公比往往忘卻它不能取0和能取1dq的特殊情況，以致于在不為具體數(shù)字（即為字母運算）時不會討論以上兩種情況，故給出問題以揭示學生對公比有防患意識，問題③是讓學生明白時等比數(shù)列的單調性不定，而時數(shù)列為擺動數(shù)q0?q0?q列，要注意與等差數(shù)列的區(qū)別。備選題：已知則……，……成等比數(shù)列的從要條件是什么？Rx?32xxxnx4、觀察猜想，求通項：觀察猜想，求通項：方法1：由定義知道……歸納得：等3134212312qaqaaqaqaa