小波變換在結(jié)構(gòu)工程中的應(yīng)用前景

1、小波變換在結(jié)構(gòu)工程中的應(yīng)用前景摘要：本文通過對傅立葉變換及Gab變換與小波變換在時頻分析中的特點進行比較，突出了享有“數(shù)學(xué)顯微鏡”美稱的小波變換的獨特優(yōu)越性，并提出了小波變換在結(jié)構(gòu)工程中不同領(lǐng)域的應(yīng)用前景。關(guān)鍵詞：小波變換；傅立葉變換；時頻分析；結(jié)構(gòu)工程Abstract:BasedonFuLiyetransfmGabtransfmwavelettransfmintimefrequencyanalysisofacteristicswere

2、comparedhighlightingtheenjoymentof“mathematicalmicroscope“reputationofthewavelettransfmoftheuniqueadvantageswavelettransfmisproposedinthestructuralengineeringapplicationprospect.Keywds:wavelettransfmFuLiyetransfmtimefreq

3、uencyanalysisstructuralengineering中圖分類號：TU754文獻標(biāo)識碼：A文章編號：20952104（2012）引言傅立葉變換作為信號分析、處理的基本工具，在科學(xué)研究及工程應(yīng)用領(lǐng)域中已得到廣泛應(yīng)用[1]。但傅立葉變換在頻域完全局部化的，而在來的信息。但實際上要對信號全過程實施監(jiān)測，這是相當(dāng)困難的甚至是不可能的。3)傅立葉變換不能反應(yīng)信號在某一指定時間點附近人們所期望的頻率范圍內(nèi)的頻譜特性，即不具備時頻局部化

4、分析能力。為了克服傅立葉變換的缺點，Gab變換引入了窗函數(shù)。雖然Gab變換在信號分析中時―頻局部化方面邁進一大步，但對于非平穩(wěn)或突變信號，仍存在以下問題：1）眾所周知，一個信號的頻率與其周期長度成反比，因此時―頻窗口中時間窗與頻率窗存在制約關(guān)系，在主頻高的地方，時間窗自動變窄，而在主頻低的地方則自動變寬，即自適應(yīng)性。2）窗口在時域上和頻域上的局部化程度主要由窗函數(shù)的時窗半徑和頻窗半徑確定，窗半徑和頻窗半徑愈小，局部性愈好。但由Heise

5、nberg測不準(zhǔn)原理[2]：它們不可能任意小，這表明時間分辨率和頻率分辨率不能同時達到最佳。小波變換在時頻分析中除克服了前兩種變換的缺陷外，還具有以下優(yōu)點：1）小波變換具備良好的自適應(yīng)性?？梢?，小波變換的自適應(yīng)性較好地解決了時間分辨率和頻率分辨率的矛盾，在非平穩(wěn)信號分析與處理中幾乎沒別的工具可與之媲美。2）小波變換可將由不同頻率交織組成的混合信號分解為不同頻率的信號，并對頻率大小不同的信號采用相應(yīng)寬窄的時空域取樣步長，能夠不斷聚焦到信號