溫故導入新成功領(lǐng)入門初中數(shù)學章起始課教學實踐與思考

1、溫故導入新 成功領(lǐng)入門——初中數(shù)學章起始課教學實踐與思考,南昌外國語學校 胡景華2016.11,起始課教學的成敗將對后續(xù)教學產(chǎn)生舉足輕重的影響，應(yīng)通過起始課的教學讓學生初步建立起對本章知識的了解,使學生在后續(xù)學習中“見木見林”,增強學習的目的性與主動性；在教學內(nèi)容的展開過程中,應(yīng)重視學習方法的引導,積累學生的數(shù)學活動經(jīng)驗。 現(xiàn)以“平行四邊形及其性質(zhì)”一課的教學為載體,闡述一些認識和做法。,教學內(nèi)容 人教

2、版課標教材八年級下冊“第十九章四邊形”第一課時內(nèi)容分析 平行四邊形是幾何中的基本圖形,也是生活中最常見的四邊形,其性質(zhì)在生產(chǎn)、生活領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用平行四邊形是特殊的四邊形,它具有一般四邊形所有的性質(zhì),同時還具有自己所特有的性質(zhì)這些性質(zhì)為解決線段、角相等,兩直線平行等問題提供了新的方法和依據(jù)因此,本課內(nèi)容既是平行線的性質(zhì)、全等三角形等知識的延續(xù)和深化,同時也是后續(xù)學習特殊平行四邊形目一一一矩形、菱形、正方形等知識的基礎(chǔ)因此

3、,作為四邊形一章的起始課,除了顯性知識外,本節(jié)課還包括對本章研究內(nèi)容的介紹以及研究思路的構(gòu)建,承載著建構(gòu)學生策略性知識的重要教育價值。,本節(jié)課對于平行四邊形邊、角性質(zhì)的探究,再到下一節(jié)課的對角線,研究的是平行四邊形的組成要素之間的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系,提供了研究幾何圖形性質(zhì)一般策略。平行四邊形性質(zhì)的研究,經(jīng)歷的是“感知、猜想、驗證、證明”的對圖形性質(zhì)的認知過程,后續(xù)研究矩形、菱形、正方形等特殊平行四邊形,也要經(jīng)歷這樣的過程。平行四邊形性質(zhì)

4、的證明,體現(xiàn)了將四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題的轉(zhuǎn)化思想,同樣,后續(xù)特殊四邊形性質(zhì)的證明,也都要轉(zhuǎn)化為特殊的三角形所有這些,都體現(xiàn)了本節(jié)課在本章學習中的核心地位。,教學目標1、理解平行四邊形的定義,掌握平行四邊形對邊相等、對角相等的性質(zhì),并會根據(jù)定義或性質(zhì)進行有關(guān)的計算和證明2、經(jīng)歷平行四邊形概念的形成過程與性質(zhì)的探究過程,通過性質(zhì)的證明及應(yīng)用,培養(yǎng)學生的邏輯思維能力、推理論證能力滲透“類比”、“轉(zhuǎn)化”等數(shù)學思想3、結(jié)合平行四邊形概

5、念的教學,使學生認識特殊與一般之間的關(guān)系通過本章研究思路的構(gòu)建,培養(yǎng)學生用幾何研究的“基本策略”思考問題的習慣,積累數(shù)學活動經(jīng)驗。教學重、難點重點：平行四邊形對邊相等、對角相等性質(zhì), 構(gòu)建本章的研究思路難點：性質(zhì)的證明及應(yīng)用,一、溫故知新，揭示課題 本節(jié)課是這一章的起始課， 通過類比三角形研究的問題、 過程及方法， 勾畫出四邊形研究的問題、 過程與方法， 讓學生對本章內(nèi)容有一個整體的認識， 養(yǎng)

6、學生用幾何研究的基本套路思考問題的習慣， 也便于學生在后續(xù)研究中能“ 見木見林”， 增強學習的預見性與主動性.,三角形的定義,三角形的基本性質(zhì),三角形的全等,特殊三角形的研究,概念、組成要素及“三線”等相關(guān)元素,邊的大小關(guān)系，內(nèi)角和、外角和,確定三角形的條件性質(zhì)和判定,按角的特殊、邊的特殊分類，從性質(zhì)、判定等方面展開研究,↓,↓,↓,等腰三角形,等腰三角形定義,等腰三角形性質(zhì),等腰三角形判定,特殊等腰三角形,等邊三角形 ……,,

7、,,,,,↓,四邊形的定義,四邊形的基本性質(zhì),四邊形的全等,特殊四邊形的研究,↓,↓,↓,平行四邊形,平行四邊形定義,平行四邊形性質(zhì),平行四邊形判定,特殊平行四邊行,矩形 ……,,,,,,,↓,菱形 ……,,,二、回顧思考，理解概念 由于小學教材中通過觀察 、 測量等方法已得到平行四邊形對邊相等、 對角相等的結(jié)論， 所以本節(jié)課不設(shè)置簡單度量、 直觀發(fā)現(xiàn)等合情推理環(huán)節(jié)， 改為直接在學生已有認知的基礎(chǔ)上， 從不同

8、角度去驗證、 證明結(jié)論的合理性與正確性， 然后明確其性質(zhì). 這樣處理既尊重了學情， 又調(diào)動了學生的積極性，更重要的是培養(yǎng)了學生的發(fā)散思維能力、 邏輯思維能力與推理論證的能力.,三、引路指津，探索性質(zhì) 通過對平行四邊形從邊、 角、 對角線等方面性質(zhì)的歸納， 有助于學生從不同角度探究問題意識的 形 成. 更 為 重 要 的 是， 在 學 生 經(jīng) 歷 圖 形 性 質(zhì)（ 組成要素之間、 相關(guān)要素之間的穩(wěn)定關(guān)系） 完整的探究過程后

9、， 讓他們體會到幾何圖形性質(zhì)研究的基本思路與方法， 為以“ 基本套路” 研究后續(xù)問題埋下伏筆．,四、解決問題，發(fā)展能力 通過由淺入深、 層層遞進的練習， 有效地促進學生對本節(jié)課所學概念與性質(zhì)深刻的理解與掌握， 實現(xiàn)知識向能力的轉(zhuǎn)化． 同時， 在活用新知解決問題的過程中， 培養(yǎng)學生提出問題、 分析問題和解決問題的能力.,五、 歸納總結(jié)， 整理反思 梳理本節(jié)課的知識要點 、 思想方法 ，進一步明確相關(guān)

10、問題的研究套路， 培養(yǎng)學生及時整理與反思的良好學習習慣. 同時,也為學生后續(xù)學習導明路徑.,六、分層作業(yè)，鞏固提升 作業(yè)分兩類 ， 必做題面向全體學生 ，鞏固所學， 選做題的設(shè)置意在讓不同的學生在數(shù)學上得到不同的發(fā)展.,1、章節(jié)起始重在引領(lǐng) “平行四邊形的性質(zhì)”是“四邊形”一章的起始課,章節(jié)起始課究竟如何上,怎樣利用章引言、章頭圖為起始課服務(wù)。我們要探索一條有效、切實可行的思路。（1）注重先行組織者

11、的使用（2）認真做好“引”的文章,教學反思：,,2、理解數(shù)學把握本質(zhì) 理解數(shù)學就是要理解教學內(nèi)容是什么、理解教學內(nèi)容之間的聯(lián)系,理解教學內(nèi)容所反映的思想方法。,3、問題領(lǐng)路、放飛思維 學起于思,教學活動的主線是解決問題因此,教學過程應(yīng)注重問題引導學習—圍繞知識的核心,以數(shù)學知識“再發(fā)現(xiàn)”為線索,精心設(shè)置“問題串”,引導學生獨立思考和探索,積累數(shù)學思維經(jīng)驗,章起始課教學的幾點思考(一) 研究章引言, 重視

12、起始課 在現(xiàn)行的九年義務(wù)教育初中數(shù)學教材中每一章開頭都有一段配有插圖的引言導出本章所要研究的主要內(nèi)容以及大致的研究思路, 而章前圖往往展示本章內(nèi)容的應(yīng)用, 目地在于激發(fā)學生的學習興趣、有利于學生初步了解本章所要學習的內(nèi)容和數(shù)學思想方法, 可以有先行組織者的作用告訴學生“為什么學”、“學什么”、“怎么學”. 章起始課的教學通常包括章引言和本章正文第一小節(jié)的內(nèi)容，“良好的開端是成功的一半”, 講好起始課, 能給學生一個新奇

13、、深刻的體驗, 因此要研究好章引言, 與章節(jié)第一節(jié)內(nèi)容一齊將學生領(lǐng)進門.,(二) 溫故導入新, 無聲建新網(wǎng) 我們學習新事物都是在自身對事物已有的認識的基礎(chǔ)上進行的起始課要讓學生自主擴建知識網(wǎng) 導入就通常要借助情境或者從舊知中類比、拓展而來. 溫故導入新“故”可以是學生已有的數(shù)學知識, 也可以是已有的社會經(jīng)驗和對現(xiàn)實世界的認識。,(三) 解主要問題, 成功領(lǐng)入門 初中數(shù)學章起始課教學要讓學生輕松、自然

14、入門, 要在課堂教學中幫助學生解決幾個主要問題: 1. 激發(fā)興趣, 引求知欲 在我們的初中數(shù)學課堂上, 越來越多學生表現(xiàn)出來的是厭學、怕學. 數(shù)學新課程標準的核心理念是“人人都能獲得良好的數(shù)學教育, 不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”, 強調(diào)教學應(yīng)指向有意義的數(shù)學學習 并把之建立在學生的主觀愿望和知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上. 在新知識引入時, 能否激起學生對新知識的學習興趣和求知欲, 充分調(diào)動學生內(nèi)在的學習動力, 營造一個良好的學習氛圍,

15、 是一章教學功的關(guān)鍵。.,2. 講清重要概念、法則 章起始課往往涉及到本章的最基本的概念. 概念教學的核心是概括, 以典型豐富的實例為載體, 引導學生展開觀察、分析各實例的屬性、抽象概括共同本質(zhì)屬性, 歸納得出數(shù)學概念, 讓學生經(jīng)歷重要概念的形成過程。,3. 滲透學習、思想方法 章起始課有先行組織者的身份, 學習、思考過程有先入為主的作用, 在后面的內(nèi)容學習時會得到積累、重復, 進而得到內(nèi)化.在章起始課中, 往往蘊

16、含著數(shù)學思想方法, 要注意滲透。,課標指出: 什么是數(shù)學課堂教學中最需要做的事 ： 一是“激發(fā)學生的興趣”, 二是“引發(fā)數(shù)學思考”, 三是“培養(yǎng)學生良好的數(shù)學學習習慣”, 這三件事在任何數(shù)學課堂中都需要做好 但最啟發(fā)學生, 也最考驗老師的還是起始課教學. 通過對章起始課的教學實踐和思考, 我發(fā)現(xiàn)對起始課的把握可以反映出教師的知識深度和知識廣度, 對起始課的研究可以讓教師站高望