談高中數(shù)學(xué)新課程《算法初步》的數(shù)學(xué)魅力

1、走進(jìn)新課程，體會《算法》的數(shù)學(xué)魅力【摘要】【摘要】隨著現(xiàn)代信息技術(shù)飛速發(fā)展，算法在科學(xué)技術(shù)、社會發(fā)展中發(fā)揮著越來越大的作用，并且日益融入社會生活的許多方面，算法思想已成為現(xiàn)代人應(yīng)具備的一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)。新課標(biāo)中將算法列為必修內(nèi)容，旨在使學(xué)生體會算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，發(fā)展有條理的思考與表達(dá)的能力，提高邏輯思維能力。在教學(xué)中，我深深體會出這部分內(nèi)容的數(shù)學(xué)內(nèi)涵。算法的數(shù)學(xué)背景、算法思想和數(shù)學(xué)思想的相融是我最大的收獲。【關(guān)鍵詞】【

2、關(guān)鍵詞】算法函數(shù)思想迭代思想遞推思想枚舉思想【正文】【正文】在高中新課程數(shù)學(xué)必修3中，新增了《算法》一章，這一內(nèi)容走進(jìn)必修課程，引起了比較強(qiáng)烈的反響。很多教師對此不是很理解，認(rèn)為此內(nèi)容缺乏“數(shù)學(xué)味”，應(yīng)屬于信息技術(shù)課程的內(nèi)容，安排在數(shù)學(xué)課程中不夠合適；特別是此內(nèi)容給有豐富的數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的教師造成了巨大的壓力，成為教師教學(xué)的難點(diǎn)。而我做為一個有著六年計(jì)算機(jī)學(xué)科教齡和十－年高中數(shù)學(xué)教齡的特殊身份的教師，對這一章卻情有獨(dú)鐘。在剛剛開始這一章教

3、學(xué)時，我好像又回到了十幾年前的計(jì)算機(jī)課堂上，但是，憑著我十幾年的數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，我越來越體會到今天的課堂是數(shù)學(xué)的課堂，我體會到的是算法思想與數(shù)學(xué)思想的相融，我體會到的是算法知識的數(shù)學(xué)魅力。一、一、算法的數(shù)學(xué)背景算法的數(shù)學(xué)背景算法有著悠久的歷史。中國古代的數(shù)學(xué)叫做“算術(shù)”。術(shù)，即方法，因此“算術(shù)”也就可以認(rèn)為是“算法”的別稱了。在上個世紀(jì)，小學(xué)的“數(shù)學(xué)”仍然叫“算術(shù)”，初中以后才叫“數(shù)學(xué)”?！八阈g(shù)”的叫法，輸出輸出yWF??13.0是否2.

4、0)50(13.050?????WF開始輸入輸入W50?W結(jié)束1、函數(shù)思想函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的基本數(shù)學(xué)模型，現(xiàn)實(shí)世界中的許多關(guān)系是運(yùn)用函數(shù)模型來刻畫的，算法作為研究函數(shù)的工具，二者有著密切的聯(lián)系。例如:算法的順序結(jié)構(gòu)：輸入——處理——輸出，和函數(shù)的定義：對任意一個x都有唯一的y與之對應(yīng)。那么一個簡單的函數(shù)關(guān)系y=2x1：就可以用相應(yīng)的順序結(jié)構(gòu)來寫出算法:輸入x的值——求出y=2x1——輸出y的值。通過這樣的一個例子，我們將函數(shù)和

5、算法自然而然結(jié)合起來，既學(xué)習(xí)了順序結(jié)構(gòu)這一新知，又復(fù)習(xí)了函數(shù)的定義，使二者相符相成。當(dāng)進(jìn)入條件結(jié)構(gòu)的教學(xué)時，我們自然而然地引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想到分段函數(shù)。下面，我們來看一個實(shí)例：鐵路托運(yùn)行李，從甲地到乙地，按規(guī)定每張車票托運(yùn)行李不超過50kg時，每千克0.13元，如超過50kg，超過的部分按每千克0.20元計(jì)算，如果行李重量為W(kg)運(yùn)費(fèi)為F（元），函數(shù)模型為：請?jiān)O(shè)計(jì)程序，輸入行李的重量W，輸出運(yùn)費(fèi)F.分析：運(yùn)費(fèi)F是行李重量W的分段函數(shù)，可以