高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題庫 二項(xiàng)分布及其應(yīng)用

1、二項(xiàng)分布及其應(yīng)用一、選擇題1甲、乙兩地都位于長(zhǎng)江下游，根據(jù)天氣預(yù)報(bào)的紀(jì)錄知，一年中下雨天甲市占20%，乙市占18%，兩市同時(shí)下雨占12%.則甲市為雨天，乙市也為雨天的概率為()A0.6B0.7C0.8D0.66解析甲市為雨天記為事件A，乙市為雨天記為事件B，則P(A)＝0.2，P(B)＝0.18，P(AB)＝0.12，∴P(B|A)＝＝＝0.6.P?AB?P?A?0.120.2答案A2投擲一枚均勻硬幣和一枚均勻骰子各一次，記“硬幣正面向

2、上”為事件A，“骰子向上的點(diǎn)數(shù)是3”為事件B，則事件A，B中至少有一件發(fā)生的概率是()A.B.C.D.5121271234解析本題涉及古典概型概率的計(jì)算本知識(shí)點(diǎn)在考綱中為B級(jí)要求由題意得P(A)＝，P(B)＝，則事件A，B至少有一件發(fā)生的概率是1－P()P()＝1216AB1－＝.1256712答案C3在4次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，隨機(jī)事件A恰好發(fā)生1次的概率不大于其恰好發(fā)生兩次的概率，則事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率p的取值范圍是()A[0.4

3、1]B(00.4]C(00.6]D[0.61]解析設(shè)事件A發(fā)生的概率為p，則Cp(1－p)3≤Cp2(1－p)2，解得p≥0.4，1424故選A.答案A4一位國(guó)王的鑄幣大臣在每箱100枚的硬幣中各摻入了一枚劣幣，國(guó)王懷疑大臣作弊，他用兩種方法來檢測(cè)方法一：在10箱中各任意抽查一枚；方法二：A.B.1645564C.D.18116解析設(shè)A與B中至少有一個(gè)不閉合的事件為T，E與F至少有一個(gè)不閉合的事件為R，則P(T)＝P(R)＝1－＝，12

4、1234所以燈亮的概率P＝1－P(T)P(R)P()P()＝.CD5564答案B二、填空題8有一批書共100本，其中文科書40本，理科書60本，按裝潢可分精裝、平裝兩種，精裝書70本，某人從這100本書中任取一書，恰是文科書，放回后再任取1本，恰是精裝書，這一事件的概率是________解析設(shè)“任取一書是文科書”的事件為A，“任取一書是精裝書”的事件為B，則A、B是相互獨(dú)立的事件，所求概率為P(AB)據(jù)題意可知P(A)＝＝，P(B)＝＝

5、，401002570100710∴P(AB)＝P(A)P(B)＝＝.25710725答案7259有一批種子的發(fā)芽率為0.9，出芽后的幼苗成活率為0.8，在這批種子中，隨機(jī)抽取一粒，則這粒種子能成長(zhǎng)為幼苗的概率為________解析設(shè)種子發(fā)芽為事件A，種子成長(zhǎng)為幼苗為事件B(發(fā)芽，又成活為幼苗)出芽后的幼苗成活率為：P(B|A)＝0.8，P(A)＝0.9.根據(jù)條件概率公式P(AB)＝P(B|A)P(A)＝0.90.8＝0.72，即這粒種子