高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題庫(kù) 一元二次不等式及其解法

1、 一元二次不等式及其解法 一、選擇題 1．不等式x－2x＋1≤0 的解集是( ) A．(－∞，－1)∪(－1,2] B．(－1,2] C．(－∞，－1)∪[2，＋∞) D．[－1,2] 解析 ∵x－2x＋1≤0?? ? ?x＋ x－ ，x＋1≠0 ?? ? ?－1≤x≤2，x≠－1，∴x∈(－1,2]． 答案 B 2. 若集合 { }, { } x A x x B x x? ? ? ??? ? ??? ? ? ? ? ，

2、則 A B ? ? （ ） A. { } x x ??? ? ? B. { } x x ? ? ?? C. { } x x ? ? ? ? D.{ } x x ? ? ?? 解析 因?yàn)榧?{ }, { } A x x B x x ? ??? ?? ? ? ? ? ? ,所以 A B ? ? { } x x ? ? ?

3、? ,選B. 答案 B 3．已知不等式 ax2－bx－1≥0 的解集是? ? ?? ? ? －12，－13 ，則不等式 x2－bx－a＜0 的解集是( )． A．(2,3) B．(－∞，2)∪(3，＋∞) C.? ? ?? ? ? 13，12 D.? ? ?? ? ? －∞，13 ∪? ? ?? ? ? 12，＋∞ 解析 由題意知－12，－13是方程 ax2－bx－1＝0 的根，所以由根與系數(shù)的關(guān)系得－12＋? ? ??

4、 ? ? －13 ＝ba，－12×? ? ?? ? ? －13 ＝－1a.解得 a＝－6，b＝5，不等式 x2－bx－a＜0 即為 x2－5x＋6＜0，解集為(2,3)． 答案 A 4. 已知全集 U 為實(shí)數(shù)集 R，集合 A＝? ? ?? ? ?x? ? ?x＋1x－m>0 ，集合?UA＝{y|y＝x13， [－3，－1]∪(0，＋∞)． 答案 C 二、填空題 8．不等式|x＋1|－|x－3|≥0 的解集是_______

5、_． 解析 原不等式等價(jià)于? ? ?x＜－1，－x－1－ －x 或? ? ?－1≤x≤3，x＋1－ －x 或? ? ?x＞3，x＋1－ x－ ， 解得 1≤x≤3 或 x＞3， 故原不等式的解集為{x|x≥1}．答案 {x|x≥1} 9．已知函數(shù) f(x)＝? ? ?x2＋1，x≥0，1，x＜0， 則滿足不等式 f(1－x2)＞f(2x)的 x 的取值范圍是________． 解析 由函數(shù) f(x)的圖象可知(如下圖)，滿足 f(1－x