實用運籌學(xué)習(xí)題選詳解

1、第1頁（共（共38頁）頁）運籌學(xué)判斷題一、第一、第1章線性規(guī)劃的基本理論及其應(yīng)用線性規(guī)劃的基本理論及其應(yīng)用1、線性規(guī)劃問題的可行解集不一定是凸集。（）2、若線性規(guī)劃無最優(yōu)解則其可行域無界。（）3、線性規(guī)劃具有惟一的最優(yōu)解是指最優(yōu)表中非基變量檢驗數(shù)全部非零。（√）4、線性規(guī)劃問題的每一個基本可行解對應(yīng)可行域的一個頂點。（√）5、若線性規(guī)劃模型的可行域非空有界，則其頂點中必存在最優(yōu)解。（√）6、線性規(guī)劃問題的大M法中，M是負(fù)無窮大。（）7、

2、單純形法計算中，若不按最小比值原則選取換出變量，則在下一個解中至少有一個基變量為負(fù)。（√）8、對于線性規(guī)劃問題的基本可行解，若大于零的基變量數(shù)小于約束條件數(shù)，則解是退化的。（√）。9、一旦一個人工變量在迭代過程中變?yōu)榉腔兞亢?，則該變量及相應(yīng)列的數(shù)字可以從單純性表中刪除，且這樣做不影響計算結(jié)果。（√）10、線性規(guī)劃的目標(biāo)函數(shù)中系數(shù)最大的變量在最優(yōu)解中總是取正值。（）11、對一個有個變量，個約束的標(biāo)準(zhǔn)型的線性規(guī)劃問題，其可行域的頂點恰好為

3、個nm。（）mnC12、線性規(guī)劃解的退化問題就是表明有多個最優(yōu)解。（）13、如果一個線性規(guī)劃問題有兩個不同的最優(yōu)解，則它有無窮多個最優(yōu)解。（√）14、單純型法解線性規(guī)劃問題時值為0的變量未必是非基變量。（√）15、任何線性規(guī)劃問題度存在并具有唯一的對偶問題。（√）16、對偶問題的對偶問題一定是原問題。（√）17、根據(jù)對偶問題的性質(zhì)，當(dāng)原問題為無界解時，其對偶問題無可行解；反之，當(dāng)對偶問題無可行解時，其原問題為無界解。（）18、若原問題有

4、可行解，則其對偶問題也一定有可行解。（）19、若原問題無可行解，其對偶問題也一定無可行解。（）20、若原問題有最優(yōu)解，其對偶問題也一定有最優(yōu)解。（√）21、已知為線性規(guī)劃的對偶問題的最優(yōu)解，若，說明在最優(yōu)生產(chǎn)計劃中，第種iy0iy?i資源一定有剩余。（）22、原問題具有無界解，則對偶問題不可行。（√）23、互為對偶問題，或者同時都有最優(yōu)解，或者同時都無最優(yōu)解。（√）24、某公司根據(jù)產(chǎn)品最優(yōu)生產(chǎn)計劃，若原材料的影子價格大于它的市場價格，則

5、可購進(jìn)原材料擴大生產(chǎn)。（√）25、對于線性規(guī)劃問題，已知原問題基本解不可行，對偶問題基本解可行，可采用對偶單純形法求解。（√）26、原問題（極小值）第個約束是“”約束，則對偶變量。（√）i?0iy?27、線性規(guī)劃問題的原單純形解法，可以看作是保持原問題基本解可行，通過迭代計算，逐步將對偶問題的基本解從不可行轉(zhuǎn)化為可行的過程。（√）28、運輸問題不能化為最小費用流問題來解決。（）29、運輸問題一定有最優(yōu)解。（√）第3頁（共（共38頁）頁）

6、11、Dijkstra算法可用于求解有負(fù)權(quán)的網(wǎng)絡(luò)最短路問題。（）12、Dijkstra算法可用于求解最短路中的所有情形。（）13、Dijkstra算法是求最大流的一種標(biāo)號算法。（）14、在最短路問題中，發(fā)點到收點的最短路長是惟一的。（√）15、求圖的最小支撐樹以及求圖中一點到另一點的最短路問題，都可以歸結(jié)為求解整數(shù)規(guī)劃問題。（√）16、只有一個奇點的連通圖是歐拉圖。（）17、在任何網(wǎng)絡(luò)流中，零流總是一個可行流。（√）18、在最大流問題中

7、，最大流是惟一的。（）19、最大流問題是找一條從發(fā)點到收點的路，使得通過這條路的流量最大。（）20、容量是弧的實際通過量。（）ijC??ij21、可行流是最大流的充要條件是不存在發(fā)點到收點的增廣鏈。（√）22、一個具有多個發(fā)點和多個收點地求網(wǎng)絡(luò)最大流的問題一定可以轉(zhuǎn)化為具有單個發(fā)點和單個收點地求網(wǎng)絡(luò)最大流問題。（√）23、形成增廣鏈的條件是對于正向弧必須滿足。（）0ijf?24、可行流的流量等于每條弧上的流量之和。（）25、最大流量等于

8、最大流。（）26、求網(wǎng)絡(luò)最大流的問題可歸結(jié)為求解一個線性規(guī)劃模型。（√）27、若已求得網(wǎng)絡(luò)最大流，已標(biāo)號節(jié)點的集合和未標(biāo)號節(jié)點的集合給出了網(wǎng)絡(luò)的最小割集。（√）28、網(wǎng)絡(luò)最大流等于該網(wǎng)絡(luò)最大割容量。（）29、割集中弧的流量之和稱為割量。（）30、最小割集等于最大流量。（）31、任意可行流得流量不超過任意割量。（√）32、若已給網(wǎng)絡(luò)的一個最小費用可行流，它的最小費用增廣鏈對應(yīng)于長度網(wǎng)絡(luò)（賦權(quán)圖）的最短路。（√）33、總時差為零的各項作業(yè)所

9、組成的路線即為關(guān)鍵路線。（√）34、工程網(wǎng)絡(luò)圖中關(guān)鍵路線是最長路線。（√）35、網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃中，工作的機動時間或富余時間叫做時差，分為總時差和單時差。（√）36、以同一節(jié)點為開始事件的各項作業(yè)的最早開始時間相同。（√）37、以同一節(jié)點為結(jié)束事件的各項作業(yè)的最遲結(jié)束時間相同。（√）38、節(jié)點的最早開始時間與最遲完成時間兩兩相同所組成的路線是關(guān)鍵路線。（）39、優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)圖計劃，保證資源的最優(yōu)配置和工期的按時完成，通常根據(jù)工作的時差，采用非關(guān)鍵路

10、線上的工作開始時間來實現(xiàn)。（√）40、采取應(yīng)急措施，往往不但縮短了工期環(huán)可以減少工程總費用。（）41、工程網(wǎng)絡(luò)圖中，只能有一個開始節(jié)點，但可以有多個結(jié)束節(jié)點。（）42、工程網(wǎng)絡(luò)圖中，事項只表示某項工作結(jié)束的狀態(tài)。（）43、工程網(wǎng)絡(luò)圖可以有幾個初始事項，但不可以有幾個最終事項。（）44、虛活動的作業(yè)時間等于零。（√）45、在網(wǎng)絡(luò)圖得關(guān)鍵路線上，總時差等于零。（√）三、第三、第6章1、矩陣對策中，如果最優(yōu)解要求一個局中人采取純策略，則另一個