信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的整合案例分析_用幾何畫(huà)板來(lái)求解線性規(guī)劃問(wèn)題

1、教育國(guó)地No31’200679信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的整合案例分析—用幾何畫(huà)板來(lái)求解線性規(guī)劃問(wèn)題盧高東(浙江省東陽(yáng)中學(xué)東陽(yáng)322100)摘要:本文旨在應(yīng)用幾何畫(huà)板來(lái)求解中學(xué)數(shù)學(xué)中的線性規(guī)劃問(wèn)題通過(guò)具體的實(shí)例分析來(lái)剖析信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的整合使學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)、感受數(shù)學(xué)從而達(dá)到好學(xué)、會(huì)學(xué)、學(xué)會(huì)、學(xué)好數(shù)學(xué)受益更深遠(yuǎn)。關(guān)鍵詞:信息技術(shù)幾何畫(huà)板線性規(guī)劃數(shù)學(xué)教學(xué)《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求普遍使用科學(xué)型計(jì)算器以及各種數(shù)學(xué)教育技術(shù)平臺(tái)加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)與

2、信息技術(shù)的結(jié)合。信息技術(shù)與中學(xué)數(shù)學(xué)的整合已有了許多有益的嘗試及相關(guān)研究本文從用幾何畫(huà)板來(lái)求解線性規(guī)劃問(wèn)題的應(yīng)用實(shí)例來(lái)剖析信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的整合使學(xué)生好學(xué)、會(huì)學(xué)、學(xué)會(huì)、學(xué)好。線性規(guī)劃是數(shù)學(xué)優(yōu)化的具體模型之一。新課標(biāo)“必修課程—數(shù)學(xué)5”要求能用二元一次不等式組表示平面區(qū)域并嘗試解決一些簡(jiǎn)單的二元線性規(guī)劃問(wèn)題。1二元一次不等式(組)表示平面區(qū)域問(wèn)題通過(guò)幾何畫(huà)板的應(yīng)用進(jìn)行一些實(shí)驗(yàn)及有益的嘗試可以很好地將平面區(qū)域問(wèn)題得到直觀的展示便于真正理解“

3、直線定界特殊點(diǎn)定域”的內(nèi)涵。例l滿足二元一次方程AxByC=0二元一次不等式AxBy十C0及AxByc0的點(diǎn)的集合分別表示什么區(qū)域教科書(shū)中用方程x十y一1=O作為一個(gè)例子從特殊到一般就得到了結(jié)論傳統(tǒng)教學(xué)中就只能簡(jiǎn)單推出結(jié)論了事。應(yīng)用幾何畫(huà)板這個(gè)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)整合的平臺(tái)完全可以進(jìn)行一次十分完美的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。同樣以xy一1=0為例作為引入先由老師演示打開(kāi)幾何畫(huà)板點(diǎn)擊“圖表”下拉菜單“定義坐標(biāo)系”及“繪制點(diǎn)”(下簡(jiǎn)為:執(zhí)行“圖表繪制點(diǎn)”等)對(duì)話

4、框“繪制參數(shù)”輸入直角坐標(biāo)(10)(01)各點(diǎn)逐一按“繪制”最后按“完成”。同時(shí)選中繪制的兩個(gè)點(diǎn)點(diǎn)擊“構(gòu)造”下拉菜單“直線”顯示直線l的方程。在這里采用與傳統(tǒng)的“黑板加粉筆”相教學(xué)中從幾何元素—物—圖樣這種教學(xué)方法使學(xué)生讀圖、畫(huà)圖始終處于抽象思維與想象的環(huán)境中教學(xué)效果不好學(xué)生學(xué)習(xí)的效率低。加強(qiáng)直觀性教學(xué)強(qiáng)化體的教學(xué)從體逆向思維到點(diǎn)、線、面將抽象的二維轉(zhuǎn)化為形象的三維實(shí)現(xiàn)物與圖的轉(zhuǎn)化。淡化線與線、線與面、面與面相互位置關(guān)系的教學(xué)淡化相貫線

5、的求解。根據(jù)培養(yǎng)目標(biāo)和學(xué)生應(yīng)具備的能力重組教學(xué)內(nèi)容?？臻g想象能力的培養(yǎng)是教學(xué)的關(guān)鍵為促進(jìn)學(xué)生識(shí)圖和繪圖能力的培養(yǎng)可以借助現(xiàn)代化的教學(xué)手段引入多媒體教學(xué)。在教學(xué)中用CAD實(shí)體造型的方法制作大量立體模型且從各個(gè)不同角度和方向或采用適當(dāng)?shù)钠是衅矫媸朱`活地觀察立體的不同部位或內(nèi)外形狀。將抽象的平面圖形生動(dòng)化、具體化將復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化、形象化以適應(yīng)學(xué)生的思維活動(dòng)發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)作用調(diào)動(dòng)他們學(xué)習(xí)的積極性與趣味性。對(duì)習(xí)題作業(yè)也可以開(kāi)發(fā)出立體模型在

6、學(xué)生做完一部分作業(yè)后及時(shí)地利用多媒體播放給學(xué)生及時(shí)糾正學(xué)生空間想象的誤區(qū)增強(qiáng)空間感的建立提高了學(xué)生的讀圖與補(bǔ)畫(huà)第三視圖以及畫(huà)剖視圖、讀零件圖的速度。(2)加強(qiáng)制圖能力的培養(yǎng)。實(shí)踐教學(xué)在制圖課程學(xué)生能力的培養(yǎng)上更為重要。對(duì)課程重要知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練安排平面圖形畫(huà)法練習(xí)徒手繪圖訓(xùn)練標(biāo)準(zhǔn)件常用件圖樣畫(huà)法國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的應(yīng)用及查手冊(cè)的練習(xí)零件圖畫(huà)法練習(xí)裝配圖的拼畫(huà)和拆畫(huà)練習(xí)零部件的測(cè)繪綜合訓(xùn)練。以鍛煉學(xué)生繪圖與讀圖能力技術(shù)圖樣的表達(dá)能力國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的應(yīng)用

7、能力測(cè)量方法的掌握程度。(3)機(jī)械制圖計(jì)算機(jī)繪圖與設(shè)計(jì)能力的培養(yǎng)。為更好實(shí)現(xiàn)課程教學(xué)技能訓(xùn)練目標(biāo)讓學(xué)生更好地具備計(jì)算機(jī)繪圖能力獨(dú)立開(kāi)設(shè)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)課程掌握二維軟件的使用并將測(cè)繪所繪圖樣在批改、指正理解的基礎(chǔ)上用計(jì)算機(jī)重新繪制從而實(shí)現(xiàn)從手工測(cè)繪到計(jì)算機(jī)繪圖實(shí)踐的轉(zhuǎn)變。同時(shí)也加強(qiáng)學(xué)生計(jì)算機(jī)繪圖時(shí)貫徹國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的意識(shí)。引入三維CAD設(shè)計(jì)教學(xué)。199年在甘肅敦煌召開(kāi)的第四屆中日?qǐng)D學(xué)教學(xué)研討會(huì)上有關(guān)報(bào)告認(rèn)為:制圖教學(xué)應(yīng)當(dāng)與設(shè)計(jì)結(jié)合起來(lái)不應(yīng)當(dāng)只教學(xué)

8、生繪圖還應(yīng)教學(xué)生設(shè)計(jì)零部件及繪制生產(chǎn)性圖樣制圖與設(shè)計(jì)的融合將是制圖課程的一個(gè)發(fā)展方向。用二維的設(shè)計(jì)存在可想而不可見(jiàn)實(shí)體的缺點(diǎn)三維實(shí)體模型具有很強(qiáng)的可視性能準(zhǔn)確反映出設(shè)計(jì)者的思想實(shí)現(xiàn)的是如同真實(shí)產(chǎn)品或零部件的模型。三維設(shè)計(jì)的優(yōu)勢(shì)還在于直接利用零件模型數(shù)據(jù)進(jìn)行有限的分析運(yùn)動(dòng)分析數(shù)控加工及快速成型等后置處理。在教學(xué)中老師給定學(xué)生一些設(shè)計(jì)要求教學(xué)生設(shè)計(jì)出一些形狀各異的模型鍛煉學(xué)生的創(chuàng)新設(shè)計(jì)能力提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。教學(xué)改革要面臨很多問(wèn)題:教學(xué)思

9、想的統(tǒng)一認(rèn)識(shí)、教學(xué)大綱的要求、教材選用、教學(xué)內(nèi)容的整合、師資的培養(yǎng)、教學(xué)課件的制作、教學(xué)設(shè)施的配備等等。但經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和工程技術(shù)對(duì)機(jī)械人才的要求機(jī)械制圖課程的教學(xué)改革勢(shì)在必行。參考文獻(xiàn):1.胡青泥戴恒震.面向三維CADCAM技術(shù)的機(jī)械制圖教學(xué)研究.工程圖學(xué)學(xué)報(bào)2002(l):137一1412.郭惠.充分利用多媒體技術(shù)培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力.工程圖學(xué)學(xué)報(bào)2o0(3):153一1563.董國(guó)耀李莉.關(guān)于圖學(xué)教育改革與發(fā)展.北京:機(jī)械工業(yè)出版社2

10、00教育國(guó)地No312006.5一關(guān)于旅游院校開(kāi)設(shè)具有專(zhuān)業(yè)特點(diǎn)健美操課程的探討陳志明(廣州大學(xué)旅游學(xué)院廣州510006)摘要:文章闡述了加強(qiáng)旅游專(zhuān)業(yè)學(xué)生的形體素質(zhì)訓(xùn)練和體質(zhì)投資的重要性并對(duì)開(kāi)設(shè)具有專(zhuān)業(yè)特點(diǎn)健美操課程的教學(xué)模式進(jìn)行了探討提出了改善健美操教學(xué)內(nèi)容、形式、方法的建議。關(guān)鍵詞:健美操形體體質(zhì)學(xué)校體育旅游院校近些年來(lái)健美操作為一項(xiàng)新興的體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目以其特有的魅力吸引了眾多的大學(xué)生對(duì)改善學(xué)生的形體和體質(zhì)有較大的幫助適應(yīng)現(xiàn)代旅游業(yè)對(duì)高

11、質(zhì)量人才需求的趨勢(shì)符合目前旅游院校的體育發(fā)展現(xiàn)狀。1學(xué)校體育教學(xué)現(xiàn)狀不理想不符合現(xiàn)代旅游業(yè)對(duì)高質(zhì)量人才需求的趨勢(shì)(l)體育課程安排不合理內(nèi)容針對(duì)性不強(qiáng)。旅游學(xué)院進(jìn)行高考招生時(shí)盡管在學(xué)生的外表形象、身體素質(zhì)等方面都嚴(yán)格把關(guān)在相當(dāng)程度上提高了學(xué)生的素質(zhì)然而學(xué)校體育課程安排不合理課時(shí)普遍不夠教學(xué)內(nèi)容對(duì)旅游專(zhuān)業(yè)學(xué)生的針對(duì)性不強(qiáng)再加上學(xué)生的學(xué)習(xí)任務(wù)越來(lái)越重缺乏鍛煉時(shí)間身體部分機(jī)能明顯消退體質(zhì)普遍呈下降的趨勢(shì)身體素質(zhì)情況令人堪憂。通過(guò)對(duì)部分旅游專(zhuān)業(yè)

12、的學(xué)生進(jìn)行訪問(wèn)調(diào)查了解到他們對(duì)自己目前的體質(zhì)和體態(tài)都表示不滿意這對(duì)培養(yǎng)跨世紀(jì)、高質(zhì)量的優(yōu)秀人才十分不利。(2)體育教學(xué)內(nèi)容相對(duì)“枯燥”學(xué)生缺乏體育鍛煉興趣和意識(shí)。壓力越來(lái)越重的學(xué)習(xí)任務(wù)使得大學(xué)生把大部分時(shí)間都花在繁重的學(xué)習(xí)上再加上課程設(shè)置多而身心疲憊他們期盼在體育課中既能夠達(dá)到鍛煉效果又要具有娛樂(lè)性。目前高校學(xué)生體育課中普遍過(guò)多偏重傳統(tǒng)的體育項(xiàng)目其教學(xué)內(nèi)容帶有較強(qiáng)的競(jìng)技性運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目相對(duì)“枯燥”而具有一定的身體對(duì)抗性難以調(diào)動(dòng)大學(xué)生參加體育鍛

13、煉的興趣和意識(shí)。而且旅游院校的學(xué)生多數(shù)為女生處在青春發(fā)育期間身體會(huì)容易發(fā)胖出于對(duì)自身形體美的追求女生普遍向往苗條纖細(xì)的身材和高雅的氣質(zhì)但受到心理和生理上的影響女生普遍都不積極參與體育鍛煉沒(méi)有形成一種很好的體育鍛煉氣氛。(3)體育場(chǎng)館和設(shè)施不夠完善課外體育活動(dòng)缺乏。據(jù)調(diào)查目前我校大學(xué)城校區(qū)的體育場(chǎng)館和設(shè)施建設(shè)還不夠完善學(xué)校組織學(xué)生進(jìn)行課外體育活動(dòng)也較少學(xué)生體育社團(tuán)缺乏特色、數(shù)目不多且相當(dāng)一部分學(xué)生參與體育活動(dòng)的機(jī)率不高特別是學(xué)生在大二體育

14、必修課結(jié)束后學(xué)生課外體育活動(dòng)的組織處于自發(fā)、無(wú)人輔導(dǎo)、無(wú)人管理的狀態(tài)同時(shí)申請(qǐng)?bào)w育場(chǎng)地較難這些都不利于調(diào)動(dòng)學(xué)生進(jìn)行體育鍛煉的積極性。2旅游院校開(kāi)設(shè)具有專(zhuān)業(yè)特點(diǎn)健美操課程的重要性(l)改善學(xué)生形體與體質(zhì)提高就業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力。許多的旅游企業(yè)往往在不同程度上把學(xué)生的形體儀態(tài)看做是服務(wù)質(zhì)量的好壞的一個(gè)前提條件以此作為衡量旅游高等教育培養(yǎng)人才從業(yè)素質(zhì)的高低。(從廣州大學(xué)旅游學(xué)院2(X)1級(jí)、2以)2級(jí)和2加3級(jí)學(xué)生近兩年來(lái)參加外出專(zhuān)業(yè)實(shí)習(xí)和畢業(yè)生就業(yè)的情

15、況來(lái)看學(xué)生對(duì)實(shí)習(xí)工作環(huán)境的適應(yīng)能力也越來(lái)越差經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間的工作后很容易出現(xiàn)身體狀態(tài)不佳等情況。有些旅游企業(yè)單位以此為由不愿意接受學(xué)生進(jìn)行專(zhuān)業(yè)實(shí)踐教學(xué)或是在面試時(shí)不愿意聘用畢業(yè)生對(duì)旅游院校實(shí)踐教學(xué)和畢業(yè)生就業(yè)造成了一定的影響。由此看來(lái)加強(qiáng)旅游專(zhuān)業(yè)學(xué)生的形體素質(zhì)訓(xùn)練和體質(zhì)投資顯得尤其重要。(2)加強(qiáng)旅游院校學(xué)生對(duì)運(yùn)用形體語(yǔ)言的能力。形體語(yǔ)言是用動(dòng)作和表情匯集的詞匯來(lái)寄寓人的情感的一種非語(yǔ)言。把形體語(yǔ)言恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用于旅游服務(wù)過(guò)程中是所點(diǎn)執(zhí)行“構(gòu)造

16、直線”顯示直線l的方程。類(lèi)似地依次畫(huà)出直線x十2y一4=0及2y一3二0。接著選中三條直線中的任兩條執(zhí)行“構(gòu)造交點(diǎn)”作出三個(gè)交點(diǎn)。在坐標(biāo)系中任取一點(diǎn)P執(zhí)行“度量橫坐標(biāo)”和“度量縱坐標(biāo)”同時(shí)選中橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)再執(zhí)行“度量計(jì)算”對(duì)話框“新建計(jì)算輸入對(duì)應(yīng)的“x一y一2、“xZy一4及“2y一3”度量其各自的值移動(dòng)點(diǎn)P并判斷其符號(hào)確定符合條件的區(qū)域?yàn)槿切蝺?nèi)部.同時(shí)選中三個(gè)點(diǎn)執(zhí)行“構(gòu)造三角形內(nèi)部”。選中P點(diǎn)和原點(diǎn)0執(zhí)行“構(gòu)造直線”和“度量斜率”

17、移動(dòng)點(diǎn)P在三角形內(nèi)部及邊界上即可求得最大值為1.5。點(diǎn)計(jì)算活二獷十獷確定最優(yōu)解。并進(jìn)行與原點(diǎn)間的距離的對(duì)照強(qiáng)化理解目標(biāo)函數(shù)的幾何意義有一個(gè)比較好的能力提高。y2y一2全0十4全0一3三0求得最值并求出z取得最值時(shí)xy的值。打開(kāi)幾何畫(huà)板先畫(huà)出平面區(qū)域如圖再在區(qū)域內(nèi)選取用幾何畫(huà)板進(jìn)行線性規(guī)劃問(wèn)題的求解就能完整地通過(guò)現(xiàn)代信息技術(shù)代替?zhèn)鹘y(tǒng)的“黑板加粉筆”的教學(xué)手段來(lái)分級(jí)顯示作圖過(guò)程同時(shí)也可以讓學(xué)生共同參與操作并進(jìn)行嘗試驗(yàn)證以及實(shí)驗(yàn)突出了教學(xué)重點(diǎn)