一類不確定性系統(tǒng)的h_優(yōu)化控制的實現(xiàn)

1、第19卷第4期四川理工學(xué)院學(xué)報（自然科學(xué)版）Vol19No4JOURNALOFSICHUANUNIVERSITYOF2006年8月SCIENCE&ENGINEERING（NATURALSCIENCEEDITION）Aug2006文章編號：16731549（2006）04002604一類不確定性系統(tǒng)的H∞優(yōu)化控制的實現(xiàn)胡蓮君，宋弘（四川理工學(xué)院機(jī)電工程系，四川自貢643000）摘要:在磁懸浮控制系統(tǒng)中，應(yīng)用ActiveXAutomatio

2、n服務(wù)器協(xié)議，在VB中調(diào)用MATLAB軟件的矩陣計算功能和圖形顯示功能，實現(xiàn)H∞優(yōu)化控制算法。應(yīng)用此算法可求解H∞優(yōu)化控制器，然后用DSP來實現(xiàn)該控制器，最后試驗結(jié)果表明了該方法的有效性。關(guān)鍵詞:ActiveXAutomation服務(wù)器；VB；MATLAB；DSP；H∞控制中圖分類號:TH113文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A引言作為控制對象的振動系統(tǒng)往往具有從低頻到高頻的多個振動模態(tài)（柔性結(jié)構(gòu)，嚴(yán)格說具有無窮多個振動模態(tài)，只是近似作為離散的多個振動模態(tài)

3、處理）。然而在設(shè)計控制系統(tǒng)時，由于存在未結(jié)構(gòu)化的不確定性，總是忽略某些高頻的振動模態(tài)，采用只包含少數(shù)低頻振動模態(tài)的低階數(shù)學(xué)模型進(jìn)行控制器的設(shè)計。這樣設(shè)計的振動控制系統(tǒng)，由于所忽略的高頻振動模態(tài)的影響，有時會不穩(wěn)定，稱為“溢振”。H∞優(yōu)化控制問題針對由未知的有界干擾所引起的峰值誤差要求設(shè)計一線性時不變(LTI)控制器它能使干擾與輸入信號的誤差(或其它任意控制輸出)的傳遞函數(shù)的l∞范數(shù)最小。MATLAB是美國MathWks公司的產(chǎn)品它能解決

4、控制論中大量存在的矩陣運算問題。VB是Microsoft公司開發(fā)的主力編程語言之一，它避開了C編程過分煩瑣和抽象的特點同時又能實現(xiàn)大多數(shù)Windows編程目的。在工程應(yīng)用中一般用VB等高級語言編寫應(yīng)用程序?qū)崿F(xiàn)交互界面、數(shù)據(jù)采集和端口操作等但這些高級語言在數(shù)值處理分析和算法工具等方面其效率卻又遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于MATLAB語言。因此如果能夠?qū)崿F(xiàn)MATLAB與其他可視化設(shè)計語言的交互使程序更符合Windows的規(guī)范同時又利用MATLAB的強(qiáng)大功能實現(xiàn)

5、優(yōu)勢互補(bǔ)將會獲得極大的效益。文章探討了在磁懸浮控制系統(tǒng)中，如何充分利用ActiveXAutomation服務(wù)器協(xié)議結(jié)合MATLAB計算功能強(qiáng)、數(shù)據(jù)可視化效果好和VB界面友好、輸入輸出方便的特點實現(xiàn)H∞優(yōu)化控制算法，應(yīng)用此算法可求解H∞優(yōu)化控制器，然后用DSP來實現(xiàn)該控制器。1問題描述由于磁懸浮球系統(tǒng)的控制問題常常用來檢驗控制理論的有效性，本研究選擇磁懸浮球系統(tǒng)（圖1）作為控制對象，在建立其數(shù)學(xué)模型時，將存在未包含在數(shù)學(xué)模型中的振動模態(tài)。

6、鋼球和電磁鐵的距離x和電磁鐵電流i是受控變量。根據(jù)系統(tǒng)辨識結(jié)果，得到模型參數(shù)：鋼球質(zhì)量m=0.168kg，力常數(shù)C=1.143104N.m2A2，傳感器增益β=16.6Vm，平衡點到電磁鐵的距離X0=10mm，平衡點電流I0=1.2A，線圈電阻R=5.7Ω，線圈電感L1=0.1075H，彈簧等效剛度c=156.415Nm，彈簧等效粘性摩擦阻尼系數(shù)μ=2.396N.ms。收稿日期：20051229作者簡介：胡蓮君（1971），女，四川眉山

7、人，講師，碩士，主要從事現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計理論與方法、現(xiàn)代控制理論的研究。圖1磁懸浮實驗裝置圖1.小燈泡2.下板3.上板4.鋼球5.傳感器6.電磁鐵28四川理工學(xué)院學(xué)報（自然科學(xué)版）2006年8月向量。對不等式約束的系數(shù)矩陣也可做同樣的處理，其分成的子塊中，也僅包含正的和負(fù)的單位陣，因此，在VB界面下輸入系統(tǒng)的基本參數(shù)后，利用循環(huán)結(jié)構(gòu)可以將其系數(shù)陣寫出來。將得到的矩陣存成文本文件或.mat文件(MATLAB的數(shù)據(jù)文件)，調(diào)用時通過CommDi

8、alog控件打開指定文件并賦值給數(shù)組變量在MATLAB中將自動生成相關(guān)的系數(shù)矩陣；然后求解線性規(guī)劃后將計算結(jié)果由MATLAB傳給VB后VB再將結(jié)果輸出、保存，從而在VB環(huán)境下完成MATLAB的功能。4基于DSP的磁懸浮控制器的設(shè)計電磁鐵的可控量為其線圈的端電壓（或電流），通過改變線圈電流、改變氣隙磁密，可改變電磁吸力的大小。在開環(huán)情況下，系統(tǒng)是不穩(wěn)定的，只有對電磁鐵的氣隙進(jìn)行反饋控制，才能保持氣隙恒定，控制結(jié)構(gòu)如圖3所示。控制原理為：首

9、先通過傳感器實時檢測電磁鐵與小球的氣隙變化狀態(tài)，并與參考值進(jìn)行比較；然后通過設(shè)計的H∞優(yōu)化控制器進(jìn)行處理，得到綜合控制量，該信號即是調(diào)節(jié)電磁鐵狀態(tài)的控制信號，調(diào)節(jié)電磁鐵電流，可以保證電磁鐵始終處于一個動態(tài)的穩(wěn)定。傳統(tǒng)的數(shù)字控制器大多數(shù)采用較高檔的單片機(jī)來實現(xiàn)，這種數(shù)字控制器的主要缺點是他的控制效果受到采樣頻率的限制。當(dāng)控制器算法比較復(fù)雜、運算量較大時，采樣頻率就不可能很高，由于磁懸浮的兩根支架裝有彈簧，因此需要傳感器的采樣數(shù)據(jù)時有很好的

10、實時性，而傳統(tǒng)的數(shù)字控制器在進(jìn)行浮點處理時，速度較慢，勢必影響控制效果，但用DSP來實現(xiàn)，這一問題就不難解決。由于有了DSP高速數(shù)據(jù)處理能力的保障，外部的AD和DA芯片可選用轉(zhuǎn)換速度較快的AD1674和MAX7547。在一般的數(shù)字控制器中，圖3的采樣保持和濾波環(huán)節(jié)均使用獨立電路來實現(xiàn)，這必增加了不必要的外界干擾；而用DSP來作控制器，使這些部分可不必用獨立電路來實現(xiàn)，只需要通過軟件編程就可以實現(xiàn)，這樣既方便操作，同時使調(diào)試容易，不必破壞

11、原有的硬件電路。整個硬件電路如圖4所示。為了節(jié)省CPU的時間，AD轉(zhuǎn)換采用查詢方式。在設(shè)計過程中，我們采用TMS320C31。它的中斷包括四個外部中斷、串行口中斷、定時器中斷和DMA中斷等。其中四個外部中斷均采用電平觸發(fā)中斷方式，而不支持下降沿觸發(fā)中斷方式。而實際DSP應(yīng)用中往往需要下降沿發(fā)中斷，如外部提供一個2.2kbs的定時時鐘，要求每個下降沿觸發(fā)一次中斷。在這種情況下需要將下降沿轉(zhuǎn)化為低電平窄脈沖，并且保證這個窄脈沖能夠觸發(fā)并且只

12、觸發(fā)一次外部中斷。5結(jié)果分析實驗電路最終控制的是電磁鐵線圈中電流的變化，達(dá)到改變電磁吸力使小球能穩(wěn)定懸浮的目的，但是電流信號的變化不容易測出，相比之下電壓信號則容易得多，因此直接測量電磁鐵兩端的電壓，它可以間接地反映電磁鐵上電流的變化。圖5是磁懸浮控制系統(tǒng)實驗結(jié)果。圖5(a)是放上鋼球，直至穩(wěn)定時，電磁鐵兩端的電壓變化情況。圖5(b)是當(dāng)鋼球懸浮穩(wěn)定時，用外力向下拉小球，然后放手，直到穩(wěn)定，電磁鐵兩端的電壓變化情況。由圖5可以看出系統(tǒng)很