高中數(shù)學全部知識點總結

1、0高中數(shù)學必修高中數(shù)學必修選修知識點歸納選修知識點歸納必修必修1數(shù)學數(shù)學知識點知識點第一章：集合與函數(shù)概念第一章：集合與函數(shù)概念1、把研究的對象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫做集合。集合三要素：確定性、互異性、無序性。2、常見集合：正整數(shù)集合：或，整數(shù)集合：N?N，有理數(shù)集合：，實數(shù)集合：.ZQR3、一般地，對于兩個集合A、B，如果集合A中任意一個元素都是集合B中的元素，則稱集合A是集合B的子集。記作.BA?4、如果集合，但存在元素

2、，且，BA?Bx?Ax?則稱集合A是集合B的真子集.記作：AB.5、把不含任何元素的集合叫做空集.記作：.并規(guī)?定：空集合是任何集合的子集.6、如果集合A中含有n個元素，則集合A有個n2子集，個真子集.21n?7、一般地，由所有屬于集合A或集合B的元素組成的集合，稱為集合A與B的并集.記作：.BA?8、一般地，由屬于集合A且屬于集合B的所有元素組成的集合，稱為A與B的交集.記作：.BA?9、全集、補集？|UCAxxUxU???且專題一：

3、常用邏輯用語專題一：常用邏輯用語1、命題：可以判斷真假的語句叫命題；邏輯聯(lián)結詞：“或”“且”“非”這些詞就叫做邏輯聯(lián)結詞；簡單命題：不含邏輯聯(lián)結詞的命題復合命題：由簡單命題與邏輯聯(lián)結詞構成的命題.常用小寫的拉丁字母，，，，……表示pqrs命題.2、四種命題及其相互關系四種命題的真假性之間的關系：⑴、兩個命題互為逆否命題互為逆否命題，它們有相同的真假性有相同的真假性；⑵、兩個命題為互逆命題或互否命題互逆命題或互否命題，它們的真假性真假性沒

4、有關系沒有關系3、充分條件、必要條件與充要條件⑴、一般地，如果已知，那么就說：是pq?p的充分條件，是的必要條件；qqp若，則是的充分必要條件，簡稱充要條pq?pq件⑵、充分條件，必要條件與充要條件主要用來區(qū)分命題的條件與結論之間的關系：pq4、復合命題⑴復合命題有三種形式：或（）；且pqpq?p（）；非（）.qpq?pp?⑵復合命題的真假判斷“或”形式復合命題的真假判斷方法：一真必真一真必真；pq“且”形式復合命題的真假判斷方法：一假

5、必假一假必假；pq“非”形式復合命題的真假判斷方法：真假相對真假相對.p5、全稱量詞與存在量詞⑴全稱量詞與全稱命題短語“所有的”“任意一個”在邏輯中通常叫做全稱量詞稱量詞，并用符號“”表示.含有全稱量詞的命題，?叫做全稱命題.⑵存在量詞與特稱命題短語“存在一個”“至少有一個”在邏輯中通常叫做存在量詞存在量詞，并用符號“”表示.含有存在量詞的?命題，叫做特稱命題.⑶全稱命題與特稱命題的符號表示及否定①全稱命題：，它的否定：p()xpx??

6、?p?全稱命題的否定是特稱命題全稱命題的否定是特稱命題00().xpx????②特稱命題：，它的否定：p00()xpx???p?特稱命題的否定是全稱命題特稱命題的否定是全稱命題.().xpx????1.2.1、函數(shù)的概念、函數(shù)的概念1、設A、B是非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對應關系，使對于集合A中的任意一個數(shù)，在fx集合B中都有惟一確定的數(shù)和它對應，那??xf么就稱為集合A到集合B的一個函數(shù)，BAf?:記作：.??Axxfy??2、一

7、個函數(shù)的構成要素為：定義域、對應關系、值域.如果兩個函數(shù)的定義域相同，并且對應關系完全一致，則稱這兩個函數(shù)相等.22.2.1、對數(shù)與對數(shù)運算、對數(shù)與對數(shù)運算1、指數(shù)與對數(shù)互化式：；logxaaNxN???2、對數(shù)恒等式：.logaNaN?3、基本性質(zhì)：，.01log?a1log?aa4、運算性質(zhì)：當時：0010????NMaa⑴；??NMMNaaalogloglog??⑵；NMNMaaalogloglog????????⑶.MnMana

8、loglog?5、換底公式：abbccalogloglog?.??01010?????bccaa6、重要公式：loglognmaambbn?7、倒數(shù)關系：abbalog1log?.??1010????bbaa2..2.2、對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)、對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)1、記住圖象：??10log???aaxya2、性質(zhì)：2.3、冪函數(shù)、冪函數(shù)1、幾種冪函數(shù)的圖象：第三章：函數(shù)的應用第三章：函數(shù)的應用3.1.1、方程的根與函數(shù)的零點、方程的根與函數(shù)的

9、零點1、方程有實根??0?xf函數(shù)的圖象與軸有交點???xfy?x函數(shù)有零點.???xfy?2、零點存在性定理：如果函數(shù)在區(qū)間上的圖象是連續(xù)不斷??xfy???ba的一條曲線，并且有，那么函數(shù)????0??bfaf在區(qū)間內(nèi)有零點，即存在，??xfy???ba??bac?使得，這個也就是方程的根.??0?cfc??0?xf必修必修2數(shù)學數(shù)學知識點知識點第一章：空間幾何體第一章：空間幾何體1、棱柱：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且

10、每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱。2、棱臺：用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面1?a10??a圖象6543211422460165432114224601(1)定義域：R（2）值域：（0，∞）（3）過定點（0，1），即x=0時，y=1（4）在R上是增函數(shù)（4）在R上是減函數(shù)性質(zhì)(5)01xxa??001xxa???(5)001xxa???01xxa??1?a10??a圖象32.521.510.50