自動(dòng)控制第四章

1、根軌跡分析法跡分析法：研究s平面上根的位置隨參數(shù)變化的規(guī)律及其與系統(tǒng)性能的關(guān)系是根軌跡分析法的主要內(nèi)容。一種適合于高階系統(tǒng)分析的方法。一、根一、根軌跡設(shè)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖：閉環(huán)傳遞函數(shù)：rrKssKsRsC???2)()(2閉環(huán)特征方程式為022???rKssrKs????112.1改變Kr的值，求得相應(yīng)的閉環(huán)特征根值，并列表如下。在s平面上繪制出閉環(huán)根隨Kr值變化的軌跡如圖所示：可得出以下幾點(diǎn)：可得出以下幾點(diǎn)：（1）位于左半平面上的特征根

2、對(duì)應(yīng)著穩(wěn)定極點(diǎn)；位于右半平面上的根ssKrS1S200211121j1j┇┇┇∞1j∞1j∞σjω0S1S2Kr∞Kr=1Kr∞_Krs(s2)C(s)R(s)第四章第四章根軌跡分析法跡分析法第一第一節(jié)根軌跡的基本概念跡的基本概念一、根一、根軌跡的跡的對(duì)稱性和分支數(shù)稱性和分支數(shù)1根根軌跡對(duì)稱于稱于實(shí)軸實(shí)軸閉環(huán)閉環(huán)特征根形成的根特征根形成的根軌跡對(duì)稱于稱于實(shí)軸實(shí)軸。2n階系統(tǒng)有n條根條根軌跡當(dāng)變化時(shí)，n個(gè)根也就形成個(gè)根也就形成n條根條根軌

3、跡。跡。???0rK二、根二、根軌跡的起點(diǎn)和跡的起點(diǎn)和終點(diǎn)即0?rK?????????njjmiipszs11)()(0)(1????njjpsjps?n條根條根軌跡起始于開(kāi)跡起始于開(kāi)環(huán)傳遞環(huán)傳遞函數(shù)的函數(shù)的n個(gè)極點(diǎn)。個(gè)極點(diǎn)。??rK0)()(11???????njjmiipszs0)(1????miizsizs?m條根條根軌跡終止于開(kāi)止于開(kāi)環(huán)傳遞環(huán)傳遞函數(shù)的零點(diǎn)。函數(shù)的零點(diǎn)。nm條根條根軌跡終止于無(wú)止于無(wú)窮遠(yuǎn)處窮遠(yuǎn)處??s01)()(