薄膜切割問題的解題思路

1、薄膜切割問題的解題思路假設（1）切割時的刀口寬度忽略不計，即切割模式中不考慮刀口寬度損失；（2）母卷的寬度是標準的，沒有誤差；（3）切割模式應該是可行、合理的.分析（1）首先，該問題對子卷的薄膜類型、薄膜厚度、薄膜長度等規(guī)格的要求須針對相應類型、厚度和長度的母卷進行切割，否則無法滿足.因此只需考慮寬度方向上的切割，這是一個一維下料問題.（2）理論上，下料問題是一個NP問題，子卷寬度的規(guī)格越多，復雜度越大.于是，下料問題的建模常常由兩部分

2、構成，一是確定下料模式，二是構造優(yōu)化模型.因而通常情況下，下料問題只是尋求某一下料模式下的最優(yōu)解，它可歸結為某一下料模式下的一個整數規(guī)劃問題.（3）該問題中，下料模式是指按訂貨需求在母卷上安排切割子卷的一種組合.因此這些切割模式首先必須是可行的，即滿足在母卷上能夠切割；其次這些切割模式還應該是合理的，即其毛邊余料不應大于或等于所有子卷的最小寬度規(guī)格.（4）確定可行合理的切割模式目前尚無通用方法，一般地，當所需子卷的寬度規(guī)格只有少數幾種時

3、，可以進行枚舉，全部加以考慮.否則，就要對切割模式加以限制.例如，從工藝條件的角度可以考慮限定切割模式為哪幾種，或限制切割模式不超過幾種.本題的訂貨需求的子卷規(guī)格有7種，其組合出的合理切割模式太多，全部枚舉非常困難且無必要，所以必須限制切割模式.（5）該問題要求按某批訂貨的需求，設計出滿意的切割方案，這里的“滿意”可以有兩種理解：a)使切割后的毛邊總余量最小；b)使被切割的母卷的總卷數最少.依次建立目標函數.（6）決策變量的選取，包括按

4、第i種切割模式被切割的母卷的卷數，在第i種切割模式下切割出的第j種規(guī)格的子卷的卷數，第i種切割模式的毛邊余量，顯然母卷和子卷的卷數是非負整數.（7）約束條件.若限定某n種切割模式，則約束條件只有需求的約束；若限制切割模式不超過n種，則約束會包括需求約束和切割模式的可行合理約束.（8）顯然，在限定某n種切割模式的情形，每種切割模式給定，從而該切割模式下切割出的各規(guī)格的子卷卷數已知，毛邊余量亦已知，故模型是整數線性規(guī)劃模型；在限制切割模式不