初中數(shù)學(xué)解題思路

1、一、如何獲得數(shù)學(xué)解題思路解題思路的獲得一般要經(jīng)歷三個步驟：1.從理解題意中提取有用的信息如數(shù)式特點圖形結(jié)構(gòu)特征等2.從記憶儲存中提取相關(guān)的信息如有關(guān)公式定理基本模式等3.將上述兩組信息進(jìn)行有效重組使之成為一個合乎邏輯的和諧結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)的表達(dá)有3種方式：1.文字語言即用漢字表達(dá)的內(nèi)容2.圖形語言如幾何的圖形函數(shù)的圖象3.符號語言即用數(shù)學(xué)符號表達(dá)的內(nèi)容比如AB∥CD。在初中學(xué)段中，不僅要學(xué)好數(shù)學(xué)知識，同時也要注意數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)，掌握好思想

2、和方法，對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)將會起到事半功倍的良好效果。其中整體與分類、類比與聯(lián)想、轉(zhuǎn)化與化歸和數(shù)形結(jié)合等不僅僅是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要思想，同時對您今后的生活也必將起重要的作用。先來看轉(zhuǎn)化思想：我們知道任何事物都在不斷的運動，也就是轉(zhuǎn)化和變化。在生活中，為了解決一個具體問題，不論它有多復(fù)雜，我們都會把它簡單化，熟悉化以后再去解決。體現(xiàn)在數(shù)學(xué)上也就是要把難的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，把不熟悉的問題轉(zhuǎn)化為熟悉的問題，把未知的問題轉(zhuǎn)化為已知的問題。如方程的學(xué)習(xí)

3、中，一元一次方程是學(xué)習(xí)方程的基礎(chǔ)，那么在學(xué)習(xí)二元一次方程組時，可以通過加減消元和代入消元這樣的手段把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解決，轉(zhuǎn)化(加減和代入)是手段，消元是目的在學(xué)習(xí)一元二次方程時，可以通過因式分解把一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程，在這里，轉(zhuǎn)化(分解因式)是手段，降次是目的。把未知轉(zhuǎn)化為已知，把復(fù)雜轉(zhuǎn)化為簡單。同樣，三元一次方程組可以通過加減和代入轉(zhuǎn)化為二元一次方程組，再轉(zhuǎn)化為一元一次方程。在幾何學(xué)習(xí)中，三角形是基礎(chǔ)

4、，可能通過連對角線等作輔助線的方法把多邊形轉(zhuǎn)化為多個三角形進(jìn)行問題的解決。所以，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和生活中都要注意轉(zhuǎn)化思想的運用，解決問題，轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵。二、初中數(shù)學(xué)學(xué)生必備的解題理念1.如果把解題比做打仗，那么解題者的兵器就是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，兵力就是數(shù)學(xué)基本方法，而調(diào)動數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、運用數(shù)學(xué)思想方法的數(shù)學(xué)解題思想則正是兵法。2.數(shù)學(xué)家存在的主要理由就是解決問題。因此，數(shù)學(xué)的真正的組成部分是問題和解答。問題是數(shù)學(xué)的心臟。3.問題反映了現(xiàn)有水平與客觀

5、需要的矛盾，對學(xué)生來說，就是已知和未知的矛盾。問題就是矛盾。對于學(xué)生而言，問題有三個特征：(1)接受性：學(xué)生愿意解決并且具有解決它的知識基礎(chǔ)和能力基礎(chǔ)。(2)障礙性：學(xué)生不能直接看出它的解法和答案，而必須經(jīng)過思考才能解決。(2)掌握數(shù)學(xué)中各種常用的思維方法，如觀察、試驗、歸納、演繹、類比、分析、綜合、抽象、概括等(3)掌握解題的基本策略，能因題制宜地選擇對口的解題思路，使用有效的解題方法、調(diào)動精明的解題技巧(4)具有敏銳的直覺。應(yīng)該明白

6、，我們的數(shù)學(xué)解題活動是在縱橫交錯的數(shù)學(xué)關(guān)系中進(jìn)行的，在這個過程中，我們從一種可能性過渡到另一種可能性時，并非對每一個數(shù)學(xué)細(xì)節(jié)都洞察無遺，并非總能借助于三段論的橋梁，而是在短時間內(nèi)朦朧地插上幻想的翅膀，直接飛翔到最近的可能性上，從而達(dá)到對某種數(shù)學(xué)對象的本質(zhì)領(lǐng)悟：11.解題具有實踐性與探索性的特征，就像游泳，滑雪或彈鋼琴一樣，只能通過模仿和實踐來學(xué)到它你想學(xué)會游泳，你就必須下水，你想成為解題的能手，你就必須去解題，尋找題解，不能教會，而只能

7、靠自己學(xué)會。12.所謂解題經(jīng)驗，就是某些數(shù)學(xué)知識、某些解題方法與某些條件的有序組合。成功是一種有效的有序組合，失敗是一種無效的無序組合(它從反面向我們提供有效的有序組合)。成功經(jīng)驗所獲得的有序組合，就好像建筑上的預(yù)制構(gòu)件(或稱為思維組塊)，遇到合適的場合，可以原封不動地把它搬上去。13.認(rèn)為解題純粹是一種智能活動顯然是錯誤的決心與情緒所起的作用非常重要。教育學(xué)生解題是一種意志教育。當(dāng)學(xué)生求解那些對他來說并不太容易的題目時，他學(xué)會了敗而不

8、餒，學(xué)會了贊賞微小的進(jìn)展，學(xué)會了等待主要念頭的萌動，學(xué)會了當(dāng)主要念頭出現(xiàn)后如何全力以赴，直撲問題的核心或主干當(dāng)一旦突破關(guān)卡，如何去占領(lǐng)問題的至高點，并冷靜地府視全局，從而得到問題的完善解決。如果學(xué)生在解題過程中沒有機(jī)會嘗盡為求解而奮斗的喜怒哀樂，那么他的數(shù)學(xué)解題訓(xùn)練就在最重要的地方失敗了。14.教師的例題教學(xué)要暴露自己思維的真實過程，老師備課時，遇上的曲折和錯誤不能隨草紙扔到廢紙堆。如果教師掩瞞了解題中的曲折，自己在講臺裝神弄巧，得心應(yīng)

9、手，左右逢源，把自己打扮成超人，將給學(xué)生的學(xué)習(xí)產(chǎn)生誤導(dǎo)。這樣的教師越高明，學(xué)生越自卑。三、淺議初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)差的原因初中階段學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績兩極分化非常嚴(yán)重，學(xué)習(xí)差的學(xué)生占的比例較大，特別在初中二年級表現(xiàn)得尤為明顯。那么，造成兩極分化比較嚴(yán)重的原因是什么如何預(yù)防嚴(yán)重分化本文結(jié)合自己的教學(xué)實踐作一些粗淺的探討。一、造成分化的原因1、被動學(xué)習(xí)。許多同學(xué)進(jìn)初中入后，還像小學(xué)那樣，有很強(qiáng)的依賴心理，跟隨老師慣性運轉(zhuǎn)，沒有掌握學(xué)習(xí)主動權(quán)。表現(xiàn)在不