初中數(shù)學(xué)知識點歸納全

1、?????第一章《有理數(shù)》總復(fù)習(xí)第一章《有理數(shù)》總復(fù)習(xí)一、本章知識結(jié)構(gòu)圖正整數(shù)0負(fù)整數(shù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)數(shù)軸比較大小有理數(shù)的運算加法減法交換律結(jié)合律分配律乘法除法乘方點與數(shù)的對應(yīng)一、基本概念一、基本概念1、正數(shù)與負(fù)數(shù)①表示大?、谠趯嶋H中表示意義相反的量③帶“”號的數(shù)并不都是負(fù)數(shù)1正數(shù)、負(fù)數(shù)和零的概念正數(shù)負(fù)數(shù)零象1、2.5、、48等大于零的數(shù)叫正數(shù)象1、2.5，，48等小于零的數(shù)叫負(fù)數(shù)0叫做零，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)1﹒對于正數(shù)和

2、負(fù)數(shù)的概念，不能簡單的理解為：帶“＋”號的數(shù)是正數(shù)，帶“－”號的數(shù)是負(fù)數(shù)。2﹒引入負(fù)數(shù)后，數(shù)的范圍擴(kuò)大為有理數(shù)，奇數(shù)和偶數(shù)的外延也由自然數(shù)擴(kuò)大為整數(shù)，整數(shù)也可以分為奇數(shù)和偶數(shù)兩類，能被2整除的數(shù)是偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)是奇數(shù)，3﹒到現(xiàn)在為止，我們學(xué)過的數(shù)細(xì)分有五類：正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、0、負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)，但研究問題時，通常把有理數(shù)分為三類：正數(shù)、0、負(fù)數(shù)，進(jìn)行討論。4﹒通常把正數(shù)和0統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)和0統(tǒng)稱為非正數(shù)，正整數(shù)和0稱為非負(fù)整數(shù)

3、；負(fù)整數(shù)和0統(tǒng)稱為非正整數(shù)。分?jǐn)?shù)和小數(shù)的區(qū)別：分?jǐn)?shù)（既約分?jǐn)?shù)）都可表示成小數(shù)，但不是所有的小數(shù)都能表示成分?jǐn)?shù)的。如圓周率就不能表示成分?jǐn)?shù)。5.數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界。0的意義已不僅是表示“沒有”.2、數(shù)軸原點???3)單位長度不統(tǒng)一②數(shù)軸上的點與有理數(shù)3、相反數(shù)相反數(shù)①只有符號不同的兩個數(shù)，叫做互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0②a的相反數(shù)a③a與b互為相反數(shù)ab=0相反數(shù)的意義相反數(shù)的意義（1）只有符號不同的兩個數(shù)叫

4、做互為相反數(shù)（2）從數(shù)軸上看，位于原點兩旁，且與原點距離相等的兩點所表示的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。（3）0的相反數(shù)是0。也只有0的相反數(shù)是它的本身。（4）相反數(shù)是表示兩個數(shù)的相互關(guān)系，不能單獨存在。相反數(shù)的表示相反數(shù)的表示在一個數(shù)的前面添上“－”號就成為原數(shù)的相反數(shù)。若表示一個有理數(shù)，則的相反數(shù)表示為－。在一個數(shù)的前面添上“”號仍與原數(shù)相聯(lián)系同。例如，＋7=7，特別地，＋0=0，－0=0。相反數(shù)的特性相反數(shù)的特性若互為相反數(shù)，則，反之若，

5、則互為相反數(shù)。相反數(shù)是它本身的數(shù)是04多重符號化簡多重符號化簡（1）相反數(shù)的意義是簡化多重符號的依據(jù)。如是－1的相反數(shù)，而－1的相反數(shù)為1，所以。（2）多重符號化簡的結(jié)果是由“－”號的個數(shù)決定的。如果“－”號是奇數(shù)個，則結(jié)果為負(fù)；如果是偶然數(shù)個，則結(jié)果為正?？珊唽憺椤捌尕?fù)偶正”?；喴粋€數(shù)就是把多重符號化成單一符號，若結(jié)果是“”號，一般省略不寫。5、絕對值、絕對值①一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點距離，表示成｜a｜。a（a≥0）②｜a｜