常微分方程期末選擇題題庫

1、選擇題1、下列方程中為常微分方程的是（）(A)(B)2210xx??2yxy?(C)(D)(c為常數(shù)）2222uuutxy????????2yxc??2、下列微分方程是線性的是（）(A)(B)(C)(D)22yxy??2“xyye??2“0yx??2yyxy?3、方程特解的形狀為()22“32xyyyxe???(A)(B)221xyaxey?221()xyaxbxce???(C)(D)2221()xyxaxbxce???2221()xy

2、xaxbxce???4、下列函數(shù)組在定義域內(nèi)線性無關(guān)的是（）(A)(B)(C)(D)4x22xxx225cossinxx212xx5、微分方程的通解是()2yxdyydxyedy?(A)(B)(C)(D)()yxyce?()yxyec??()xyxec??()yyxce?6、下列方程中為常微分方程的是（）(A)(B)20tdtxdx??sin1x?(C)(c為常數(shù)）(D)1yxc???22220uuxy??????7、下列微分方程是線性

3、的是（）(A)(B)(C)(D)21yy??11dydxxy??2ybycx??40yxy??8、方程特解的形狀為()“22(cos2sin)xyyyexxx???(A)(B)1[()cossin]xyeAxBxCx???yeAxxCxx1??[cossin](C)yeAxBxCxDxx1????[()cos()sin](D)yxeAxBxCxDxx1????[()cos()sin]9、下列函數(shù)組在定義域內(nèi)線性無關(guān)的是（）(A)(B)3

4、1xx222xxx(C)(D)21sincos2xx225sin(1)cos(1)xx??10、微分方程的通解是()2ydxxdyyexdx?(A)(B)(C)(D)()xyxec??()xxyec??()xxyce?()xyxec?《常微分方程》選擇題及答案2(A)x31=0(B)(C)(D)ycex?????utux???????yyex222、下列微分方程是線性的是（）(A)y2=1x(B)y=cosx(C)2y=2x2(D)xd

5、xydy=0y??y2y?23、方程特解的形狀為()??????yyyex69163(A)(B)31xyAe?yAxex123?(C)(D)yAxex13?yeAxBxx1333??(sincos)24、下列函數(shù)組在定義域內(nèi)線性無關(guān)的是（）(A)(B)(C)(D)2xxxexexe222coscosxx212x5420xxexex25、微分方程ydxxdy=2x2exdx的通解是()(A)y=x(c2ex)(B)x=y(c2ex)(C)

6、x=y(c2ex)(D)y=x(c2ex)26、微分方程的通解為（）dydxyxtgyx??(A)(B)sin=xc(C)sin=cx(D)sin=cx1sinyxcx?yxyxxy27、微分方程2y=()2的通解（）y??y?(A)(xc)2(B)c1(x1)2c2(x1)2(C)c1(xc2)2(D)c1(xc2)228、微分方程xdyydx=y2eydy的通解為（）(A)y=x(exc)(B)x=y(eyc)(C)y=x(cex)

7、(D)x=y(cey)29、微分方程23y=0的通解為（）y??y??y(A)(B)(C)(D)cxcx123?cxcx123?cecexx123??cecexx123??30、微分方程y3y2y=2x2ex的特解y的形式是（）(A)(axb)ex(B)(axb)xex(C)(axb)cex(D)(axb)cxex31、通過坐標原點且與微分方程的一切積分曲線均正交的曲線方程是()dydxx??1(A)(B)(C)(D)exy???1ex