2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁(yè)
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1、90習(xí)題七1對(duì)某一距離進(jìn)行5次測(cè)量，結(jié)果如下：（米）.27812836280727652858已知測(cè)量結(jié)果服從，求參數(shù)和的矩估計(jì).2()N???2?解的矩估計(jì)為，的矩估計(jì)為??X??2?22211?()niiXXSn??????，1(27812836280727652858)2809.05X??????215854.01170.845S???所以@2?28091170.8????2設(shè)是來(lái)自對(duì)數(shù)級(jí)數(shù)分布12nXXX?1()(0112)(1

2、)kpPXkpklupk????????的一個(gè)樣本，求的矩估計(jì).p解111111ln(1)ln(1)ln(1)1kkkkppppppp??????????????????（1）因?yàn)楹茈y解出來(lái)，所以再求總體的二階原點(diǎn)矩p121111ln(1)ln(1)ln(1)kkkxpkkkppkpkpxppp????????????????????????????21ln(1)1ln(1)(1)xppxppxpp?????????????????（2

3、）（1）（2）得所以?121p????212p?????所以得的矩估計(jì)p@21221111niiniiXXXnpXn?????????92(1)01()0.xxfx????????????其他試用樣本求參數(shù)的矩估計(jì)和極大似然估計(jì).12nXXX??解先求矩估計(jì)：111210011(1)22EXxdxx????????????????????解出得?11121??????所以的矩估計(jì)為?.@121XX????再求極大似然估計(jì)：，1121()

4、(1)(1)()nnniniLXXxxxx?????????????，1lnln(1)lnniiLnx???????，1lnln01niidLnxd???????@解得的極大似然估計(jì)：?.@1(1)lnniinx??????6已知總體在上服從均勻分布，是取自的樣本，X12[]??1nXX?X求的矩估計(jì)和極大似然估計(jì).12??解先求矩估計(jì)：，1212EX??????22222211211222()()1243EX?????????????

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