考慮損傷效應的粘彈性-壓電智能層合結構的非線性靜動力學研究.pdf

1、本論文以纖維增強復合材料層合板結構以及壓電膜片與纖維增強復合材料層合板所構成的壓電智能層合板結構為研究對象，系統(tǒng)地研究了考慮損傷效應的粘彈性層合板的非線性動力響應、非線性振動、蠕變后屈曲、分岔與混沌行為，以及具損傷壓電智能層合板的非線性動力穩(wěn)定性問題。其研究成果不僅具有重要的學術價值，也具有非常重要的工程應用意義。本論文的主要研究工作如下。 基于粘彈性理論和連續(xù)介質損傷力學，采用Boltzmann疊加原理和應變能等效原理，建立了

2、具正交各向異性損傷的粘彈性復合材料的本構關系。設每一單層沿厚度方向有相同的損傷程度，建立了適用于復合材料層合板整體分析的損傷粘彈性本構模型。根據(jù)復合材料力學和VonKármán非線性板理論，建立了考慮損傷效應的粘彈性層合板的非線性運動控制方程。采用Kachanov損傷演化方程來表征損傷的發(fā)展規(guī)律，綜合利用有限差分法、Newmark法、Newton-Cotes法和迭代法對整個問題進行求解。具體考察了損傷效應、載荷參數(shù)、結構幾何參數(shù)、鋪設狀

3、況和材料參數(shù)對損傷粘彈性層合板起裂的臨界時間和非線性動力響應曲線的影響，并與有關文獻的結果進行了比較。 根據(jù)Timoshenko-Mindlin中厚板理論、應變能等效原理和Boltzmann疊加原理，推導了考慮橫向剪切變形和損傷效應的粘彈性層合中厚板的非線性動力學方程，采用Galerkin技術，將非線性積分—偏微分型方程組轉化為非線性積分—常微分型方程組。在數(shù)值計算中，粘彈性材料取為標準線性固體，基于Kachanov損傷演化模型

4、，討論了不同跨厚比、長寬比和邊界條件對損傷粘彈性層合中厚板的非線性自由振動幅頻響應曲線的影響，以及橫向剪切變形和材料參數(shù)對損傷粘彈性復合材料層合中厚板的非線性自由振動基頻的影響，并與有關文獻的結果進行了比較。 基于已建立的具損傷效應的粘彈性復合材料的本構方程，考慮幾何非線性、橫向剪切變形、損傷效應和初始幾何缺陷，建立了正交鋪設粘彈性層合圓柱曲板在軸向壓力作用下的非線性微分平衡方程。算例中，仍然采用Kachanov型的損傷演化模型

5、，但考慮拉壓應力對材料的損傷演化率具有不同的貢獻，討論了幾何非線性對粘彈性層合板蠕變后屈曲行為的影響，以及橫向剪切變形、軸向壓力、結構幾何參數(shù)和鋪設層數(shù)對具損傷粘彈性層合圓柱曲板的蠕變后屈曲性能和損傷演化行為的影響。 在有限變形條件下，對具損傷粘彈性層合中厚板的分岔與混沌特性進行了研究。采用Galerkin截斷，并引進新的狀態(tài)變量，綜合應用非線性動力學中的近代分析方法，對具損傷的粘彈性層合中厚板所構成的復雜非線性動力系統(tǒng)進行了定

6、性分析，得到了分岔圖、Poincaré映射、時間歷程曲線、相平面軌跡、頻譜圖和最大Lyapunov指數(shù)等，揭示出其豐富的非線性動力學行為，并考察了損傷參數(shù)和材料參數(shù)對損傷粘彈性層合中厚板分岔與混沌特性的影響。 基于各向異性損傷理論和壓電理論，建立了具損傷壓電智能層合板的非線性力學模型，給出了在軸向周期性載荷作用下考慮損傷效應的壓電智能層合板的非線性運動控制方程，分析了不同損傷參數(shù)、壓電效應、靜力載荷因子等因素對具損傷壓電智能層合