2019年九年級數學下冊全冊中考知識點精編第20講 特殊平行四邊形

1、第20講特殊的平行四邊形特殊的平行四邊形一、一、知識清單梳理知識清單梳理知識點一：特殊平行四邊形的性質與判定知識點一：特殊平行四邊形的性質與判定關鍵點撥及對應舉例關鍵點撥及對應舉例矩形菱形正方形1.性質（具有平行四邊形的一切性質，對邊平行且相等）（1）四個角都是直角（2）對角線相等且互相平分.即AO=CO=BO=DO.（3）面積=長寬=2S△ABD=4S△AOB.（1）四邊相等（2）對角線互相垂直、平分，一條對角線平分一組對角（3）面積

2、=底高=對角線_乘積的一半乘積的一半(1)四條邊都相等，四個角都是直角(2)對角線相等且互相垂直平分(3)面積=邊長邊長=2S△ABD=4S△AOB(1)矩形中Rt△ABD≌Rt△DCA≌Rt△CDB≌Rt△BAC_兩對全等的等腰三角形.所以經常結合勾股定理、等腰三角形的性質解題.（2）菱形中，有兩對全等的等腰三角形；Rt△ABO≌Rt△ADO≌Rt△CBO≌Rt△CDO若∠ABC=60，則△ABC和△ADC為等邊三角形，且四個直角三角

3、形中都有一個30的銳角.（3）正方形中有8個等腰直角三角形，解題時結合等腰直角三角形的銳角為45，斜邊=直角邊.2.判定（1）定義法：有一個角是直角的平行四邊形（2）有三個角是直角（3）對角線相等的平行四邊形（1）定義法：有一組鄰邊相等的平行四邊形（2）對角線互相垂直的平行四邊形（3）四條邊都相等的四邊形（1）定義法：有一個角是直角，且有一組鄰邊相等的平行四邊形（2）一組鄰邊相等的矩形（3）一個角是直角的菱形（4）對角線相等且互相垂直、

4、平分例：例：判斷正誤.鄰邊相等的四邊形為菱形.（）有三個角是直角的四邊形式矩形.（）對角線互相垂直平分的四邊形是菱形.（）對邊相等的矩形是正方形.（）3.聯(lián)系包含關系：知識點二：特殊平行四邊形的拓展歸納知識點二：特殊平行四邊形的拓展歸納4.中點四邊形（1）任意四邊形多得到的中點四邊形一定是平行四邊形.（2）對角線相等的四邊形所得到的中點四邊形是矩形.（3）對角線互相垂直的四邊形所得到的中點四邊形是菱形.（4）對角線互相垂直且相等的四邊形