2019年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)中考知識(shí)點(diǎn)精編第20講 特殊平行四邊形

1、第20講特殊的平行四邊形特殊的平行四邊形一、一、知識(shí)清單梳理知識(shí)清單梳理知識(shí)點(diǎn)一：特殊平行四邊形的性質(zhì)與判定知識(shí)點(diǎn)一：特殊平行四邊形的性質(zhì)與判定關(guān)鍵點(diǎn)撥及對(duì)應(yīng)舉例關(guān)鍵點(diǎn)撥及對(duì)應(yīng)舉例矩形菱形正方形1.性質(zhì)（具有平行四邊形的一切性質(zhì)，對(duì)邊平行且相等）（1）四個(gè)角都是直角（2）對(duì)角線相等且互相平分.即AO=CO=BO=DO.（3）面積=長(zhǎng)寬=2S△ABD=4S△AOB.（1）四邊相等（2）對(duì)角線互相垂直、平分，一條對(duì)角線平分一組對(duì)角（3）面積

2、=底高=對(duì)角線_乘積的一半乘積的一半(1)四條邊都相等，四個(gè)角都是直角(2)對(duì)角線相等且互相垂直平分(3)面積=邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)=2S△ABD=4S△AOB(1)矩形中Rt△ABD≌Rt△DCA≌Rt△CDB≌Rt△BAC_兩對(duì)全等的等腰三角形.所以經(jīng)常結(jié)合勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)解題.（2）菱形中，有兩對(duì)全等的等腰三角形；Rt△ABO≌Rt△ADO≌Rt△CBO≌Rt△CDO若∠ABC=60，則△ABC和△ADC為等邊三角形，且四個(gè)直角三角

3、形中都有一個(gè)30的銳角.（3）正方形中有8個(gè)等腰直角三角形，解題時(shí)結(jié)合等腰直角三角形的銳角為45，斜邊=直角邊.2.判定（1）定義法：有一個(gè)角是直角的平行四邊形（2）有三個(gè)角是直角（3）對(duì)角線相等的平行四邊形（1）定義法：有一組鄰邊相等的平行四邊形（2）對(duì)角線互相垂直的平行四邊形（3）四條邊都相等的四邊形（1）定義法：有一個(gè)角是直角，且有一組鄰邊相等的平行四邊形（2）一組鄰邊相等的矩形（3）一個(gè)角是直角的菱形（4）對(duì)角線相等且互相垂直、

4、平分例：例：判斷正誤.鄰邊相等的四邊形為菱形.（）有三個(gè)角是直角的四邊形式矩形.（）對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形.（）對(duì)邊相等的矩形是正方形.（）3.聯(lián)系包含關(guān)系：知識(shí)點(diǎn)二：特殊平行四邊形的拓展歸納知識(shí)點(diǎn)二：特殊平行四邊形的拓展歸納4.中點(diǎn)四邊形（1）任意四邊形多得到的中點(diǎn)四邊形一定是平行四邊形.（2）對(duì)角線相等的四邊形所得到的中點(diǎn)四邊形是矩形.（3）對(duì)角線互相垂直的四邊形所得到的中點(diǎn)四邊形是菱形.（4）對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形