【江蘇版】2017屆高三數(shù)學三輪總動員專題（4）平行與垂直（解析版）

1、1【方法引領】【方法引領】..【舉例說法】【舉例說法】一、一、平行與垂直的證明平行與垂直的證明例1【20162017學年度蘇錫常鎮(zhèn)四市高三教學情況調研（一）】如圖，在斜三棱柱111ABCABC?中，側面11AACC是菱形，1AC與1AC交于點O，E是棱AB上一點，且OE∥平面11BCCB（1）求證：E是AB中點；（2）若11ACAB?，求證：1ACBC?【解答】（1）連接1BC，因為OE∥平面11BCCB，OE?平面1ABC，平面11B

2、CCBI平面11ABCBC?，所以OE∥1BC.…………4分因為側面11AACC是菱形，11ACACO??，所以O是1AC中點，…………5分所以11AEAOEBOC??，E是AB中點.…………7分31AA?平面ABC，又BC?平面ABC，所以1AABC?……9分又ACBC?，1ACAAA??，1ACAA?，平面11AACC，所以BC?平面11AACC……12分因為BC?平面1ABC，所以平面1ABC?平面11AACC……14分二、二、線

3、面位置關系的拓展線面位置關系的拓展例2如圖，在四棱錐PABCD中，PA⊥平面ABCD，AB=BC=2，AD=CD=7，PA=3，∠ABC=120，G為線段PC上的點.(1)求證：BD⊥平面PAC；(2)若PC⊥平面BGD，求PGGC的值..【分析】(1)中易證BD⊥PA，要借助AB=BC與∠ABC=120說明BD⊥AC，即位置關系的判定要借助數(shù)量關系的運算.(2)要求PGGC的值，即先分別求得PG，GC的值，這要借助勾股關系與方程思想.