一階電路習(xí)題及其總結(jié)

1、1方法一階電路的三要素法方法一階電路的三要素法一階電路是指含有一個儲能元件的電路。一階電路的瞬態(tài)過程是電路變量有初始值按指數(shù)規(guī)律趨向新的穩(wěn)態(tài)值，趨向新穩(wěn)態(tài)值的速度與時間常數(shù)有關(guān)。其瞬態(tài)過程的通式為f(t)=f(∞)[f(0)–f(∞)]?t?e式中：f(0)——瞬態(tài)變量的初始值；f(∞)——瞬態(tài)變量的穩(wěn)態(tài)值；?——電路的時間常數(shù)?？梢?，只要求出f(0)、f(∞)和?就可寫出瞬態(tài)過程的表達(dá)式。把f(0)、f(∞)和?稱為三要素，這種方法稱

2、三要素法。如RC串聯(lián)電路的電容充電過程，uC(0)=0，uC(∞)=E，?=RC，則uC(t)=uC(∞)[uC(0)?uC(∞)]?t?e結(jié)果與理論推導(dǎo)的完全相同，關(guān)鍵是三要素的計算。f(0)由換路定律求得，f(∞)是電容相當(dāng)于開路，電感相當(dāng)于短路時求得的新穩(wěn)態(tài)值。?=RC或，R為換路后從儲能元件兩端看進(jìn)去的電阻。RL??三個要素的意義：三個要素的意義：(1)穩(wěn)態(tài)值f(∞)：換路后，電路達(dá)到新穩(wěn)態(tài)時的電壓或電流值。當(dāng)直流電路處于穩(wěn)態(tài)時

3、電路的處理方法是：電容開路，電感短路，用求穩(wěn)態(tài)電路的方法求出所求量的新穩(wěn)態(tài)值。(2)初始值f(0)：f(0)是指任意元件上的電壓或電流的初始值。(3)時間常數(shù)τ：用來表征暫態(tài)過程進(jìn)行快慢的參數(shù)，單位為秒。它的意義在于，a.τ越大，暫態(tài)過程的速度越慢，τ越小，暫態(tài)過程的速度則越快，b.理論上，當(dāng)t為無窮大時，暫態(tài)過程結(jié)束；實際中，當(dāng)t=(3～5)τ時，即可認(rèn)為暫態(tài)過程結(jié)束。時間常數(shù)的求法是：對于RC電路τ=RC，對于RLRL電路τ=LR。

4、這里R、L、C都是等效值，其中R是把換路后的電路變成無源電路，從電容（或電感）兩端看進(jìn)去的等效電阻（同戴維寧定理求R0的方法）。c.同一電路中，各個電壓、電流量的τ相同，充、放電的速度是相同的。電路分析中，外部輸入電源通常稱為激勵；在激勵下，各支路中產(chǎn)生的電壓和電流稱為響應(yīng)。不同的電路換路后，電路的響應(yīng)是不同的時間函數(shù)。（1）零輸入響應(yīng)是指無電源激勵，輸入信號為零，僅由初始儲能引起的響應(yīng)，其實質(zhì)是電容元件放電的過程。即：?teftf??

5、?)0()(（2）零狀態(tài)響應(yīng)是指換路前初始儲能為零，僅由外加激勵引起的響應(yīng)，其實質(zhì)是電源給電容元件充電的過程。即：?????????????teftf1)()(（3）全響應(yīng)是指電源激勵和初始儲能共同作用的結(jié)果，其實質(zhì)是零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)的疊加。3解：(1)確定初始值：mA43220)0(21??????RREiLiC(0)=iL(0–)=4mA(2)確定穩(wěn)態(tài)值mA10A10220)(31?????REiL(3)確定時間常數(shù)R=R1=

6、2k?s2s102102104633??????????RL?則通解為mA)610(])104(10[66105102ttLeei??????????典例題分析典例題分析1、如圖7.1所示電路中，已知，將開關(guān)S閉合，求時的。VuC6)0(??0?t0?t)(ti知識點：零輸入響應(yīng)知識點：零輸入響應(yīng)解：已知，則，換路后電路的響應(yīng)為零輸入響應(yīng)。VuC6)0(??VuC6)0(??從電容兩端看進(jìn)去的等效電阻用外施電源法求解，如圖7.1.1所示