上海中考九年級數(shù)學知識點分類講解

1、九年級年級數(shù)學學科九年級年級數(shù)學學科相似三角形相似三角形知識點知識點1：相似形：相似形1圖形的放大或縮小，稱為圖形的放縮運動放縮運動2將一個圖形放大或縮小后，就得到與它形狀相同的圖形3形狀相同的兩個圖形叫做相似的圖形，即相似形相似形【總結(jié)】【總結(jié)】1相似圖形的大小不一定相同，如果兩個相似圖形的大小相同，則兩個相似形全等，當兩個多邊形是全等形時，它們的對應邊的長度的比值都是1；2對于大小不同的兩個相似圖形，可以看作是大（?。┑膱D形由小（大

2、）的圖形放大（縮小）得到4如果兩個多邊形是相似形，那么這兩個多邊形的對應角相等，對應邊的長度成比例【注意】【注意】1理解相似多邊形的定義，明確“對應”關(guān)系；2多邊形的相似，要求邊數(shù)相同，形狀相同（對應角相等，對應邊的長度成比例）知識點知識點2：比例線段：比例線段1一般來說，兩個數(shù)或兩個同類的量與相除，叫做與的比，記作：（或），其中abababab0b?a除以所得的商叫做與的比值比值如果：的比值等于，那么bababk=akb2兩條線段的長

3、度的比叫做兩條線段的比兩條線段的比3如果（或），那么就說成比例比例其中叫做第一比例項，叫做第二比例:ab?:cd=acbdabcd、、、ab項；叫做第三比例項；叫做第四比例項cd4在四條線段中，如果其中兩條線段的比與另兩條線段的比相等，那么這四條線段叫做成比例線段，簡稱比例線段比例線段【注意】【注意】要注意比例線段的順序性與單位要統(tǒng)一5如果比例的兩個內(nèi)項（或兩個外項）相同，那么這個相同的項叫做比例中項比例中項如:ab?:bc（）時，叫做

4、和的比例中項、、滿足：:ba?:cbbacabc2bac?【注意】【注意】比例中項的應用一定要注意題目中的表述：比如題目中若出現(xiàn)“線段”或“單位”時，值為正值；否則，取正、負兩個值6比例的基本性質(zhì)：ABCBBCCAADDEDEElll邊的同側(cè)）所得的對應線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊【總結(jié)】【總結(jié)】三角形一邊平行線的定理可以理解為兩個基本圖形：“”字形與“8”字形A【注意】在運用判定定理時一定要是兩邊上的比才能得平行。5平

5、行線分線段成比例定理：兩條直線被三條平行的直線所截，截得的對應線段成比例【總結(jié)】【總結(jié)】平行線分線段成比例定理可以理解為基本圖形：“井”字形6平行線等分線段定理：兩條直線被三條平行的直線所截，如果在一條直線上截得的線段相等，那么在另一條直線上截得的線段也相等知識點知識點4：三角形的重心：三角形的重心1三角形三條中線的交點叫做三角形的重心重心2三角形重心的性質(zhì)：三角形的重心到一個頂點的距離，等于它到這個頂點對邊中點的距離的兩倍知識點知識點

6、5：相似三角形的概念：相似三角形的概念1如果一個三角形的三個角與另一個三角形的三個角對應相等，且它們各有的三條邊對應成比例，那么這兩個三角形叫做相似三角形相似三角形兩個三角形是相似三角形也可以表述為“兩個三角形相似”、“一個三角形與另一個三角形相似”2對應相等的角的頂點是這兩個相似三角形的對應頂點對應頂點，以對應頂點為端點的邊是這兩個相似三角形的對應對應邊3相似三角形的對應角相等，對應邊成比例.兩個相似三角形的對應邊的比，叫做這個三角形