中考相似三角形經(jīng)典綜合題(學(xué)生版)

1、中考相似三角形經(jīng)典綜合題中考相似三角形經(jīng)典綜合題1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)0為坐標(biāo)原點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，0)，以0A為邊作等邊三角形OAB，點(diǎn)B在第一象限，過點(diǎn)B作AB的垂線交x軸于點(diǎn)C動(dòng)點(diǎn)P從0點(diǎn)出發(fā)沿0C向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)沿BA向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，PQ兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，速度均為1個(gè)單位／秒。設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(1)求線段BC的長；(2)連接PQ交線段OB于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作x軸的平行線交線段BC于點(diǎn)F。設(shè)線段EF的長為m，求m與t之

2、間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量t的取值范圍：(3)在(2)的條件下，將△BEF繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△BE1F1使點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E1落在線段AB上，點(diǎn)F的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是F1，E1F1交x軸于點(diǎn)G，連接PF、QG，當(dāng)t為何值時(shí)，2BQPF=QG332、在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（﹣2，0），點(diǎn)B（0，4），點(diǎn)E在OB上，且∠OAE=∠0BA（Ⅰ）如圖①，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；（Ⅱ）如圖②，將△AEO沿x軸向右平移得到△A′E′O′，連接A′B、BE′①

3、設(shè)AA′=m，其中0＜m＜2，試用含m的式子表示A′B2BE′2，并求出使A′B2BE′2取得最小值時(shí)點(diǎn)E′的坐標(biāo)；②當(dāng)A′BBE′取得最小值時(shí)，求點(diǎn)E′的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）5.如圖，已知一個(gè)三角形紙片，邊的長為8，邊上的高為，和都ABCBCBC6B?C?為銳角，為一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），過點(diǎn)作，交于MABMAB、MMNBC∥AC點(diǎn)，在中，設(shè)的長為，上的高為NAMN△MNxMNh（1）請你用含的代數(shù)式表示xh（2）將沿折疊，使落在

4、四邊形所在平面，設(shè)點(diǎn)落在平AMN△MNAMN△BCNMA面的點(diǎn)為，與四邊形重疊部分的面積為，當(dāng)為何值時(shí)，最大，1A1AMN△BCNMyxy最大值為多少？6.已知正方形ABCD中，E為對(duì)角線BD上一點(diǎn)，過E點(diǎn)作EF⊥BD交BC于F，連接DF，G為DF中點(diǎn)，連接EG，CG（1）求證：EG=CG；（2）將圖①中△BEF繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45，如圖②所示，取DF中點(diǎn)G，連接EG，CG問（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說