信號與系統(tǒng)習(xí)題 答案

1、7.22信號()yt由兩個均為帶限的信號1()xt和2()xt卷積而成，即12()()()ytxtxt??其中12()01000()02000XjXj??????????現(xiàn)對()yt作沖激串采樣，以得到()()()pytynTtnT????????請給出()yt保證能從()pyt中恢復(fù)出來的采樣周期T的范圍。解：根據(jù)傅立葉變換性質(zhì)，可得12()()()YjXjXj????因此，有當(dāng)時，1000???()0Yj??即()yt的最高頻率為，

2、所以()yt的奈奎施特率為1000?210002000????，因此最大采樣周期，所以當(dāng)時能保證()yt3210()2000Ts?????310()Ts??從()pyt中恢復(fù)出來。7.27如圖7.27（a）一采樣系統(tǒng)，是實信號，且其頻譜函數(shù)為，如圖)(tx)(?jX7.27（b）。頻率選為，低通濾波器的截至頻率為0???21021????????jH。??1221?????c1.畫出輸出的頻譜；??tx2???jX22.確定最大采樣周期

3、，以使得可以從恢復(fù)；T??tx??txp。圖41解：??????????1()cos(2000)sin2000cos(2000)sin40002wtgtxttxtt???????對進(jìn)行傅立葉變換()wt????11()(4000)(4000)44WjXjXjjj?????????因為??02000Xj?????很明顯，，所以通過截止頻率為的理()02000Wj?????()wt2000?想低通濾波器后的輸出。()0yt?9.17解：系統(tǒng)

4、可以看作是由的并聯(lián)構(gòu)成??1Hs和??2Hs??12214(2)8sHsss??????21112(1)2sHsss??????????1223121016sHsHsHsss????????2()312()1016YssHsXsss?????2()(1016)()(312)YsssXss????求上式反變換，有2()()()1016()12()3dytdytdxtytxtdtdtdt????9.28考慮一LTI系統(tǒng)，其系統(tǒng)函數(shù)??Hs的