《信號與系統(tǒng)》習(xí)題二

1、1第二章習(xí)題1.(b)由微分算子1212021()()()()1()()()0()()LpRitMpitetpCMpitLpRitpCutRit???????????????????3222432221()0()()2211()2()1etLpRpCMpMpetitLRMLpLRpRppMpLpRCCCpCLpRMppC??????????????224322302()221[()2()]()utLRMLpLRpRppMpetRCCC?

2、???????所以224322302221[()2()]()()LRLMpLRpRpputMRpetCCC???????即43232220000043223221()()2()()()()()()ddLdRddLMutLRutRutututMRetdtdtCdtCdtCdt???????2.求汽車底盤的位移量和路面不平度之間的微分方程)(ty)(tx解：彈簧和減震器的位移量為：()()ytxt?彈簧的彈力為：1[()()]Fkytxt?

3、?減震器的阻力：2[()()]dytxtFfdt??汽車底盤的慣性力：232()dytFmdt?根據(jù)達(dá)朗貝爾原理得到：，將上述表達(dá)式代入得到3210FFF?????)(teCLL)(0tuRRMC(b)??)(tx0)()(ytytz??汽車底盤f阻尼系數(shù)減振器k路面3解：將帶入方程中得)(22)(tute??，利用匹配法求解22dd()7()10()2()12()8()8dditititttuttt?????????()t?代入方程得

4、到()()()()()()()()()itatbtcutitatbutitaut?????????????????????[()()()]7[()()]10()2()12()8()atbtcutatbutautttut???????????????????22(0)(0)27122(0)(0)210782aaiibabbiiaabcc??????????????????????????????????????14(0)2(0)5(0)2

5、(0)2iiii???????????????6已知電路圖23，開關(guān)從1到2，求。0?t)0()0()0()0(??????iiii解：0(0)0(0)0(0)10ctiAiAsvV?????????時(shí)，0(0)(0)10cctvvV??????時(shí)，(0)(0)0iiA????，代入?yún)?shù)得(0)(0)(0)20cLiviR???????(0)10iAs???7已知系統(tǒng)滿足微分方程)(d)(d)(2)(dd3)(dd22tettetrtr

6、ttrt????)()(tuetet??1)0(??r，求零輸入響應(yīng)。0)0(???r)(trzi解：應(yīng)先由求。1)0(??r0)0(???r(0)r?(0)r??將帶入方程中得)()(tuetet??，利用匹配法求解22dd()3()2()()ddrtrtrtttt????()t?代入方程得到()()()()()rtatbutrtaut????????????[()()]3[()]()1atbutautta?????????F1V20