八年級最數(shù)學最短路徑穩(wěn)妥

1、第五講最短路徑一、知識點一、知識點二、課前練習二、課前練習1、如圖，有一個圓柱體，它的高為20，底面半徑為5如果一只螞蟻要從圓柱體下底面的A點，沿圓柱表面爬到與A相對的上底面B點，則螞蟻爬的最短路線長約為______(取3)?[2、如圖所示P為∠AOB內一點P1，P2分別是P關于OA，OB的對稱點P1P2交OA于M交OB于N若P1P2=8cm則△PMN的周長是()A.7cmB.5cmC.8cmD.10cm3、在某一地方，有條小河和草地，

2、一天某牧民的計劃是從A處的牧場牽著一只馬到草地牧馬，再到小河飲馬，你能為他設計一條最短的路線嗎？（在N上任意一點即可牧馬，M上任意一點即可飲馬）（保留作圖痕跡，需要證明）4、某大型農場擬在公路L旁修建一個農產品儲藏、加工廠，將該農場兩個規(guī)模相同的水果生產基地A、B的水果集中進行儲藏和技術加工，以提高經濟效益請你在圖中標明加工廠所在的位置C，使A、B兩地到加工廠C的運輸路程之和最短（要求：用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明）5、如圖

3、，△ABC的邊AB、AC上分別有定點M、N，請在BC邊上找一點P，使得△PMN的周長最短（寫出作法，保留作圖痕跡）6、加油站A和商店B在馬路MN的同一側（如圖），A到MN的距離大于B到MN的距離，AB＝7米，一個行人P在馬路MN上行走，問：當P到A的距離與P到B的距離之差最大時，這個差等于________米三、練習三、練習1、如圖，等邊△ABC的邊長為4，AD是BC邊上的中線，F(xiàn)是AD邊上的動點，E是AC邊上一點，若AE＝2，當EF＋C

4、F取得最小值時，則∠ECF的度數(shù)為（）A15B22.5C30D452、如圖，∠AOB＝30，內有一點P且OP＝，若M、N為邊OA、OB上兩動點，那么6△PMN的周長最小為（）AB6CD6262163、已知∠AOB的大小為α，P是∠AOB內部的一個定點，且OP＝2，點E、F分別是OA、OB上的動點，若△PEF周長的最小值等于2，則α＝（）A30B45C60D904、如圖，在銳角△ABC中，AB＝4，∠BAC＝45，∠BAC的平分線交BC于

5、點D，M、N2分別是AD和AB上的動點，則BM＋MN的最小值是（）A3B4C5D65、如圖，銳角三角形ABC中，∠C＝45，N為BC上一點，NC＝5，BN＝2，M為邊AC上的一個動點，則BM＋MN的最小值是（）ABCD292174456、如圖，Rt△ABC中，AC＝BC＝4，點D，E分別是AB，AC的中點，在CD上找一點P，使PA＋PE最小，則這個最小值是_____________7、已知，如圖，一牧童在A處牧馬，牧童家在B處，A，B兩