最短路徑問題―――螞蟻爬行的最短路徑

1、最短路徑問題―――螞蟻爬行的最短路徑最短路徑問題旨在尋找圖（由結(jié)點(diǎn)和路徑組成的）中兩結(jié)點(diǎn)之間的最短路徑確定起點(diǎn)的最短路徑問題確定起點(diǎn)的最短路徑問題：即已知起始結(jié)點(diǎn)，求最短路徑的問題確定終點(diǎn)的最短路徑問題確定終點(diǎn)的最短路徑問題：與確定起點(diǎn)的問題相反，該問題是已知終結(jié)結(jié)點(diǎn)，求最短路徑的問題確定起點(diǎn)終點(diǎn)的最短路徑問題確定起點(diǎn)終點(diǎn)的最短路徑問題即已知起點(diǎn)和終點(diǎn)，求兩結(jié)點(diǎn)之間的最短路徑。而螞蟻爬行的最短路徑是指螞蟻在平面圖形或在幾何體中爬行，求其

2、爬行的最短路程。1一只螞蟻從原點(diǎn)0出發(fā)來回爬行，爬行的各段路程依次為：5，3，10，8，9，12，10回答下列問題：（1）螞蟻?zhàn)詈笫欠窕氐匠霭l(fā)點(diǎn)0；（2）在爬行過程中，如果每爬一個(gè)單位長度獎(jiǎng)勵(lì)2粒芝麻，則螞蟻一共得到多少粒芝麻2如圖，邊長為1的正方體中，一只螞蟻從頂點(diǎn)A出發(fā)沿著正方體的外表面爬到頂點(diǎn)B的最短距離是.3如圖，點(diǎn)A、B分別是棱長為2的正方體左、右兩側(cè)面的中心，一螞蟻從點(diǎn)A沿其表面爬到點(diǎn)B的最短路程是cm4如圖，一只螞蟻從正方

3、體的底面A點(diǎn)處沿著表面爬行到點(diǎn)上面的B點(diǎn)處，它爬行的最短路線是（）AA?P?BBA?Q?BCA?R?BDA?S?B5如圖，點(diǎn)A的正方體左側(cè)面的中心，點(diǎn)B是正方體的一個(gè)頂點(diǎn)，正方體的棱長為2，一螞蟻從點(diǎn)A沿其表面爬到點(diǎn)B的最短路程是（）6正方體盒子的棱長為2，BC的中點(diǎn)為M，一只螞蟻從A點(diǎn)爬行到M點(diǎn)的最短距離為（）7如圖，點(diǎn)A和點(diǎn)B分別是棱長為20cm的正方體盒子上相鄰面的兩個(gè)中心，一只螞蟻在盒第2題第8題18如圖，長方體的底面邊長分別為

4、2cm和4cm，高為5cm若一只螞蟻從P點(diǎn)開始經(jīng)過4個(gè)側(cè)面爬行一圈到達(dá)Q點(diǎn)，則螞奴爬行的最短路徑長為cm第18題第19題第20題19如圖，一塊長方體磚寬AN=5cm，長ND=10cm，CD上的點(diǎn)B距地面的高BD=8cm，地面上A處的一只螞蟻到B處吃食，需要爬行的最短路徑是多少？20如圖，一個(gè)長方體形的木柜放在墻角處（與墻面和地面均沒有縫隙），有一只螞蟻從柜角A處沿著木柜表面爬到柜角C1處（1）請(qǐng)你畫出螞蟻能夠最快到達(dá)目的地的可能路徑；（

5、2）當(dāng)AB=4，BC=4，CC1=5時(shí)，求螞蟻爬過的最短路徑的長；（3）求點(diǎn)B1到最短路徑的距離21有一圓柱體如圖，高4cm，底面半徑5cm，A處有一螞蟻，若螞蟻欲爬行到C處，求螞蟻爬行的最短距離.第23題第24題22有一圓形油罐底面圓的周長為24m，高為6m，一只老鼠從距底面1m的A處爬行到對(duì)角B處吃食物，它爬行的最短路線長為.23如圖，一只螞蟻沿著圖示的路線從圓柱高AA1的端點(diǎn)A到達(dá)A1，若圓柱底面半徑為，?6高為5，則螞蟻爬行的最