分式方程培優(yōu)提高定稿

1、望子成龍學(xué)校數(shù)學(xué)專用資料鍥而不舍，方能水滴石穿！1分式方程分式方程一、一、【基礎(chǔ)知識(shí)精講】【基礎(chǔ)知識(shí)精講】1.分式方程的定義：分式方程的定義：分母中含有的方程叫分式方程。2.解分式方程的基本思想方法解分式方程的基本思想方法:整式方程分式方程去分母????3.解分式方程的一般方法和步驟解分式方程的一般方法和步驟:(1)去分母即在方程兩邊都乘以把原方程化成。(2)解這個(gè)整式方程(3)驗(yàn)根:把整式方程的根代入最簡公分母使最簡公分母不等于零的根

2、是原方程的根使最簡公分母等于零的根是原方程的增根必須舍去.4分式方程的增根問題：分式方程的增根問題：⑴增根增根的產(chǎn)生：分式方程本身隱含著分母不為0的條件，當(dāng)把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程后，方程中未知數(shù)允許取值的范圍擴(kuò)大了，如果轉(zhuǎn)化后的整式方程的根恰好使原方程中分母的值為0，那么就會(huì)出現(xiàn)不適合原方程的根即增根不適合原方程的根即增根；增根是由分式方程化成的整式方程增根是由分式方程化成的整式方程的根，也是使最簡公分母為的根，也是使最簡公分母為0的

3、根的根⑵驗(yàn)根驗(yàn)根：解分式方程必須驗(yàn)根驗(yàn)根的簡單方法是代入最簡公分母，看最簡公分母是否代入最簡公分母，看最簡公分母是否為0.5.列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟:(1)審:審清題意.(2)設(shè):設(shè)未知數(shù).(3)找:找出相等關(guān)系.(4)列:列出分式方程.(5)解:解這個(gè)分式方程.(6)驗(yàn):檢驗(yàn)既要驗(yàn)證根是否是原分式方程的根又要檢驗(yàn)根是否符合題意.(7)答:寫出答案.二、二、【例題精講】【例題精講】例1：分式通分六大技巧

4、：分式通分六大技巧1、逐步通分2、整體通分2411241111xxxx)225(423??????aaaa3、分組通分：4、分解簡化通分：2m11m21m22m1?????4x2x1xx1xxxx22223????????5、裂項(xiàng)相消????????????10099132121111??????????????aaaaaaa望子成龍學(xué)校數(shù)學(xué)專用資料鍥而不舍，方能水滴石穿！32、（09牡丹江）關(guān)于x的分式方程無解，則a=________

5、_。131????xxax變式練習(xí)：變式練習(xí)：當(dāng)m為時(shí)，分式方程有根。??01163??????xxmxxx例5：列方程解應(yīng)用題：列方程解應(yīng)用題1、某客車從甲地到乙地走全長480Km的高速公路，從乙地到甲地走全長600Km的普通公路。又知在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快45Km，由高速公路從甲地到乙地所需的時(shí)間是由普通公路從乙地到甲地所需時(shí)間的一半，求該客車由高速公路從甲地到乙地所需要的時(shí)間。2、一個(gè)批發(fā)兼零售的文具店規(guī)定：凡

6、一次購買鉛筆300枝以上，（不包括300枝），可以按批發(fā)價(jià)付款，購買300枝以下，（包括300枝）只能按零售價(jià)付款。小明來該店購買鉛筆，如果給八年級(jí)學(xué)生每人購買1枝，那么只能按零售價(jià)付款，需用120元，如果再購買60枝，那么可以按批發(fā)價(jià)付款，同樣需要120元。（1）這個(gè)八年級(jí)的學(xué)生總數(shù)在什么范圍內(nèi)？（2）若按批發(fā)價(jià)購買6枝與按零售價(jià)購買5枝的款相同，那么這個(gè)學(xué)校八年級(jí)學(xué)生有多少人？【能力提升】【能力提升】1、（化積為差，裂項(xiàng)相消）解方程