1、165歷年中考數(shù)學(xué)壓軸題及答案（精選）歷年中考數(shù)學(xué)壓軸題及答案（精選）1.（2011年四川省宜賓市年四川省宜賓市）已知:如圖拋物線y=x2bxc與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A（1，0）、B（0，3）兩點(diǎn)，其頂點(diǎn)為D.（1）求該拋物線的解析式；（2）若該拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為E.求四邊形ABDE的面積；（3）△AOB與△BDE是否相似？如果相似，請(qǐng)予以證明；如果不相似，請(qǐng)說(shuō)明理由.2.（11浙江衢州）已知直角梯形紙片OABC在平面直角坐標(biāo)
2、系中的位置如圖所示，四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為O(0，0)，A(10，0)，B(8，)，C(0，)，3232點(diǎn)T在線段OA上(不與線段端點(diǎn)重合)，將紙片折疊，使點(diǎn)A落在射線AB上(記為點(diǎn)A′)，折痕經(jīng)過(guò)點(diǎn)T，折痕TP與射線AB交于點(diǎn)P，設(shè)點(diǎn)T的橫坐標(biāo)為t，折疊后紙片重疊部分(圖中的陰影部分)的面積為S；(1)求∠OAB的度數(shù)，并求當(dāng)點(diǎn)A′在線段AB上時(shí)，S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)紙片重疊部分的圖形是四邊形時(shí)，求t的取值范圍；(3)S存在最
3、大值嗎？若存在，求出這個(gè)最大值，并求此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.3655、（2007浙江金華）如圖1，已知雙曲線y=(k0)與直線y=k′x交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)Axk在第一象限.試解答下列問(wèn)題：(1)若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4，2).則點(diǎn)B的坐標(biāo)為；若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m，則點(diǎn)B的坐標(biāo)可表示為；（2）如圖2，過(guò)原點(diǎn)O作另一條直線l，交雙曲線y=(k0)于P，Q兩點(diǎn)，點(diǎn)P在第xk一象限.①說(shuō)明四邊形APBQ一定是平行四邊形；②設(shè)點(diǎn)A.P的橫坐標(biāo)分
4、別為m，n，四邊形APBQ可能是矩形嗎可能是正方形嗎若可能，直接寫出mn應(yīng)滿足的條件；若不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由.6.（2011浙江金華）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，己知ΔAOB是等邊三角形，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(0，4)，點(diǎn)B在第一象限，點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AP，并把ΔAOP繞著點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn).使邊AO與AB重合.得到ΔABD.（1）求直線AB的解析式；（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（，0）時(shí)，求此時(shí)DP的長(zhǎng)及點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）是否3存在點(diǎn)P，
