數(shù)列知識(shí)點(diǎn)及常用結(jié)論

1、1數(shù)列知識(shí)點(diǎn)及常用結(jié)論數(shù)列知識(shí)點(diǎn)及常用結(jié)論一、等差數(shù)列一、等差數(shù)列（1）等差數(shù)列的基本公式）等差數(shù)列的基本公式①通項(xiàng)公式：通項(xiàng)公式：（從第1項(xiàng)開始為等差）1(1)naand???1a（從第m項(xiàng)開始為等差）()nmaanmd???ma()nmnmnmaandaanmdaadnm??????????????②前項(xiàng)和公式：項(xiàng)和公式：n11()(1)22nnnaannSnad?????（2）證明等差數(shù)列的法方）證明等差數(shù)列的法方①定義法：定義法

2、：對(duì)任意的n，都有（d為常數(shù)）為等差數(shù)列1nnaad????na②等差中項(xiàng)法：等差中項(xiàng)法：（n）為等差數(shù)列122nnnaaa?????N?na③通項(xiàng)公式法：通項(xiàng)公式法：=pnq(p，q為常數(shù)且p≠0)為等差數(shù)列na?na即：即：通項(xiàng)公式位n的一次函數(shù)，公差，首項(xiàng)dp?1apq??④前項(xiàng)和公式法：項(xiàng)和公式法：(p，q為常數(shù))為等差數(shù)列n2nSpnqn???na即：即：關(guān)于n的不含常數(shù)項(xiàng)的二次函數(shù)（3）常用結(jié)論）常用結(jié)論①若數(shù)列，為等差數(shù)列

3、，則數(shù)列，，，nanbnak?nkaAnnab?nkab?(k，b為非零常數(shù))均為等差數(shù)列.②若mn=pq(m，n，p，q)，則=.?Nnmaa?pqaa?特別的，當(dāng)nm=2k時(shí)，得=nmaa?2ka③在等差數(shù)列中，每隔k(k)項(xiàng)取出一項(xiàng)，按原來(lái)的順序排列，所得的數(shù)列仍na?N為等差數(shù)列，且公差為(k1)d(例如：，，，仍為公差為3d的等差數(shù)1a4a7a10a??????列)3（3）常用結(jié)論）常用結(jié)論①若數(shù)列，為等比數(shù)列，則數(shù)列，，，，

4、nanb1nankaA2na21na?nnabnnab(k為非零常數(shù))均為等比數(shù)列.②若mn=pq(m，n，p，q)，則=.?NnmaaApqaaA特別的，當(dāng)nm=2k時(shí)，得=nmaaA2ka③在等比數(shù)列中，每隔k(k)項(xiàng)取出一項(xiàng)，按原來(lái)的順序排列，所得的數(shù)列仍為等na?N比數(shù)列，且公比為(例如：，，，仍為公比的等比數(shù)列)1kq?1a4a7a10a??????3q④若數(shù)列為等差數(shù)列，則記na，，，12kkSaaa??????????21