有理數(shù)單元復習(知識點+基礎應用+能力提高+中考真題)

1、有理數(shù)第一課時復習（有理數(shù)定義、數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值）一、知識點梳理1、有理數(shù)的分類：按定義分：、有理數(shù)的分類：按定義分：?????????????????負分數(shù)正分數(shù)分數(shù)負整數(shù)正整數(shù)整數(shù)有理數(shù)0按性質符號分：有理數(shù)按性質符號分：有理數(shù)???????????????負分數(shù)負整數(shù)負有理數(shù)正分數(shù)正整數(shù)正有理數(shù)0注意：注意：①有理數(shù)只包括正數(shù)和分數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)不是有理數(shù)，如圓周率就不是有理數(shù)了。②0是整數(shù)不是分數(shù)③數(shù)０既不是正數(shù)也不是負數(shù)

2、，０是正數(shù)與負數(shù)的分界。④不能簡單理解為帶“”的數(shù)是正數(shù)，帶“”的數(shù)是負數(shù)。⑤幾個非負數(shù)相加的和為零則每個非負數(shù)都是零（中考?？伎键c）。⑥有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都可轉化為分數(shù)，故這樣的小數(shù)也叫分數(shù)。拓展：無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)。2、數(shù)軸（重點）：規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線、數(shù)軸（重點）：規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線數(shù)軸的含義：（1）數(shù)軸是一條直線，可以向兩邊無限延伸（2）數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度、這三者缺一不可

3、（3）數(shù)軸一般取右（或向上）為正方向，數(shù)軸的原點的選定，正方向的取向，單位長度大小的確定都是根據(jù)實際需要規(guī)定的。（4）同一數(shù)軸的單位長度必須一致所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表達。數(shù)軸上的數(shù)從左到右的順序依次增大，就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的。注意：注意：①數(shù)軸的原點、正方向、單位長度三要素，缺一不可。②同一根數(shù)軸，單位長度不能改變。3、相反數(shù)（重點）、相反數(shù)（重點）（3）若）若★（考點、重點）（考點、重點）000????

4、baba則6、倒數(shù)、倒數(shù)乘積是乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)（的兩個數(shù)互為倒數(shù)（0沒有倒數(shù)）沒有倒數(shù)）注：注：（1）自然數(shù)的倒數(shù)要先把它化成分母是1的假分數(shù)，再按調換分子、分母的方法來求倒數(shù)。（2）真分數(shù)的倒數(shù)只要將分子、分母分別交換位置即可。（3）求帶分數(shù)的倒數(shù)要先把它化成假分數(shù)，再按調換分子、分母的方法來求倒數(shù)。（4）求小數(shù)可以先把它化成分數(shù)再調換分子、分母來求倒數(shù)。7、科學計數(shù)法、科學計數(shù)法★（考點）（考點）把一個數(shù)表示成a（1≤a10

5、，n為整數(shù)）與10的冪相乘的形式，這種記數(shù)法叫做科學記數(shù)法?？茖W記數(shù)法。精確度：一個近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說精確到哪一位。有效數(shù)字確定：從一個數(shù)的左邊第一個非0數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字（包含末尾的零）（包含末尾的零）。對于用科學記數(shù)法表示的數(shù)a10n，規(guī)定它的有效數(shù)字就是a中的有效數(shù)字。（考點）（考點）8、加括號、去括號、加括號、去括號去括號法則：括號前是“”號時，將括號連同它前邊的“”號去掉，括號內各項都

6、不變；括號前是“－”號時，將括號連同它前邊的“－”去掉，括號內各項都要變號。添括號法則：在“”號后邊添括號，括到括號內的各項都不變；在“－”號后邊添括號，括到括號內的各項都要變號。9、有理數(shù)加減法、有理數(shù)加減法★★★★（考點）（考點）加法法則：加法法則：1、同號兩數(shù)相加，取原來的符號，并把絕對值相加。2、異號兩數(shù)相加，絕對值相等時和為零；絕對值不相等時，其和的絕對值為較大的絕對值減去較小的絕對值所得的差，其和的符號取絕對值較大的加數(shù)的符