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1、1有理數(shù)有理數(shù)考點考點1、正數(shù)和負數(shù)、正數(shù)和負數(shù)正數(shù):大于零的數(shù)正數(shù):大于零的數(shù)負數(shù):小于零的數(shù)(在正數(shù)前面加上負號“負數(shù):小于零的數(shù)(在正數(shù)前面加上負號“—”的數(shù))”的數(shù))注意:(注意:(1)0既不是正數(shù)也不是負數(shù),它是正負數(shù)的分界點既不是正數(shù)也不是負數(shù),它是正負數(shù)的分界點(2)對于正數(shù)和負數(shù),不能簡單理解為帶“)對于正數(shù)和負數(shù),不能簡單理解為帶“”號的數(shù)是正數(shù),帶“”號的數(shù)是正數(shù),帶“—”號的數(shù)是負數(shù)”號的數(shù)是負數(shù)例1、向北走200
2、0米與向南走1000米,若規(guī)定向北走為正,則向北走2000米可記作,向南走1000米記作,原地不動課記作例2、七年級一班第一小組五名同學某次數(shù)學測驗的平均成績?yōu)?5分,一名同學以平均成績?yōu)闃藴?,超過平均分記正,將五名同學的成績分別記作—15分,—4分,0分,4分,15分。這五名同學的實際成績分別是多少分?例3、觀察下面依次排列的一列數(shù),請接著寫出后面的數(shù),你能說出第15個、第101個、第2010個的數(shù)是什么?1)、—1、—2、3、—4、
3、—5、6、—7、—8、、、……2)、—1、、—3、、—5、、—7、、、、……21416181易錯點:1)誤認為凡帶正號的數(shù)就是正數(shù),誤認為凡帶負號的數(shù)就是負數(shù)例:a一定是正數(shù)嗎?2)對于“0”的含義理解不準確例:下列說法錯誤的是()A、0是自然數(shù)B、0是整數(shù)C、0是偶數(shù)D、海拔0米表示沒有海拔考點考點2、有理數(shù)、有理數(shù)1、有理數(shù)的分類、有理數(shù)的分類按定義分:按定義分:按性質(zhì)符號分:有理數(shù)按性質(zhì)符號分:有理數(shù)???????????????
4、??負分數(shù)正分數(shù)分數(shù)負整數(shù)正整數(shù)整數(shù)有理數(shù)0???????????????負分數(shù)負整數(shù)負有理數(shù)正分數(shù)正整數(shù)正有理數(shù)0注意:注意:1、有理數(shù)只包括整數(shù)和分數(shù),無限不循環(huán)小數(shù)不是有理數(shù),如圓周率就不是有理數(shù)了。、有理數(shù)只包括整數(shù)和分數(shù),無限不循環(huán)小數(shù)不是有理數(shù),如圓周率就不是有理數(shù)了。2、0是整數(shù)不是分數(shù)是整數(shù)不是分數(shù)例1、把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合內(nèi):π,,3,2,1,0.58,0,3.14,,0.618,1041?913?整數(shù)集合:{…}
5、分數(shù)集合:{…}非負數(shù)集合:{…}例2、下列說法正確的是()A有理數(shù)分為正數(shù)和負數(shù)B有理數(shù)a一定表示負數(shù)C正整數(shù)、正分數(shù)、負整數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)D有理數(shù)包括整數(shù)和分數(shù)31、相反數(shù)(重點)定義:只有符號不同符號不同的兩個數(shù)叫做相反數(shù)相反數(shù)。(在數(shù)軸上分別位于原點的兩側(cè),到原點的距離相等的兩個點所表示的數(shù)叫做互為相反數(shù)。)相反數(shù)的表示方法及多重符號的化簡:(1)?????????????0a00a000則當則當則-當aaaa例1、有理數(shù)
6、的相反數(shù)是()31(A)(B)(C)3(D)–33131?例2、a的相反數(shù)是,a的相反數(shù)是,0的相反數(shù)是例3、若a和b互為相反數(shù),則ab=例4、如果0??ba,那么a,b兩個實數(shù)一定是()A.都等于0B.一正一負C.互為相反數(shù)D.互為倒數(shù)例5、如果a與1互為相反數(shù),則|2|a?等于()A2B2?C1D1?4、絕對值(難點)、絕對值(難點)絕對值的定義:絕對值的定義:數(shù)軸上表示a的點與原點的距離叫做a的絕對值,記為∣a∣,讀作:a的絕對值
7、因為數(shù)的絕對值是表示兩點之間的距離,所以一個數(shù)的絕對值不可能是負數(shù)。即:任何數(shù)的絕對值都是正數(shù)(0的絕對值是0)絕對值的代數(shù)定義:1)一個正數(shù)的絕對值是它本身2)一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)3)0的絕對值是0絕對值的計算規(guī)律:(1)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等(2)若,則a=b或a=b;ba?(3)若000????baba則例1、如果|a|=a,下列成立的是()A.a0D.a≥0例2、的絕對值是8。例3、若,則b=,若,若,則a011
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