相交線與平行線綜合探究型題1

1、本文格式為 本文格式為 Word 版，下載可任意編輯 版，下載可任意編輯— 1 —相交線與平行線綜合探究型題 相交線與平行線綜合探究型題(1) (1) 2022 年七年級(jí)下學(xué)期期末備考之《相交線與平行線綜合探究型題》 難得一見(jiàn)的數(shù)學(xué)精品題，把相交線這簡(jiǎn)樸的問(wèn)題推向極致，結(jié)合閱讀理解，充分表達(dá)了圖形處理技能和幾何推理才能。誠(chéng)邀所教學(xué)生，一展材華，共克對(duì)關(guān)，所解題目，如屬精品，在班群內(nèi)推舉。時(shí)間 5 月 13 日至期末 一．解答題（共 1

2、6 小題） 1． （2022 春?棲霞市期末）如圖 1，直線MN 與直線 AB、CD 分別交于點(diǎn) E、F，∠1 與∠2 互補(bǔ)． （1）試判斷直線 AB 與直線 CD 的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由； （2）如圖 2，∠BEF 與∠EFD 的角平分線交于點(diǎn) P，EP與 CD 交于點(diǎn) G，點(diǎn) H 是 MN 上一點(diǎn)，且 GH⊥EG，求證：PF∥GH； （3）如圖 3，在（2）的條件下，連接 PH，K 是 GH 上一點(diǎn)使∠PHK=∠HPK，作

3、PQ 平分∠EPK，問(wèn)∠HPQ 的大小是否發(fā)生變化？若不變，苦求出其值；若變化，說(shuō)明理由． 2． （2022 春?西城區(qū)期中）已知，BC∥OA，∠B=∠A=100°，試回復(fù)以下問(wèn)題： 本文格式為 本文格式為 Word 版，下載可任意編輯 版，下載可任意編輯— 3 —4． （2022 春?新洲區(qū)期中）已知 E，F(xiàn) 分別是 AB、CD上的動(dòng)點(diǎn)，P 也為一動(dòng)點(diǎn)． （1）如圖 1，若 AB∥CD，求證：∠P=∠BEP+∠PFD；

4、（2）如圖 2，若∠P=∠PFD﹣∠BEP，求證：AB∥CD； （3）如圖 3，AB∥CD，移動(dòng) E，F(xiàn) 使得∠EPF=90°，作∠PEG=∠BEP，求 的值． 5． （2022 春?江陰市期中） （1）如圖 1，AC 平分∠DAB，∠1=∠2，試說(shuō)明 AB 與 CD 的位置關(guān)系，并予以證明； （2）如圖 2，在（1）的結(jié)論下，AB 的下方點(diǎn) P 得志∠ABP=30°，G 是 CD 上任一點(diǎn)，PQ 平分∠BPG

5、，PQ∥GN，GM 平分∠DGP，以下結(jié)論：①∠DGP﹣∠MGN 的值不變；②∠MGN 的度數(shù)不變．可以證明，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)你作出正確的選擇并求值． 6． （2022 春?甘井子區(qū)期末）已知：∠A=（90+x）°，∠B=（90﹣x）°，∠CED=90°，射線 EF∥AC，2∠C﹣∠D=m． （1）判斷 AC 與 BD 的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由． （2）如圖 1，當(dāng) m=30°時(shí)，求∠C、