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文檔簡介
1、第1頁共9頁.考點考點2323雙曲線雙曲線1.1.（20102010安徽高考理科Ｔ安徽高考理科Ｔ5）雙曲線方程為2221xy??，則它的右焦點坐標為（）A、202????????B、502????????C、602????????D、??30【命題立意】本題主要考查雙曲線方程及其中系數(shù)的幾何意義，考查考生對雙曲線方程理解認知水平【思路點撥】方程化為標準形式?確定實半軸a和虛半軸b?由22cab??求半焦距c?確定右焦點坐標.【規(guī)范解答】
2、選C，?雙曲線方程為2221xy??，?1a?，22b?，得2222261()22cab?????，?它的右焦點坐標為602????????，故C正確.2.2.（20102010浙江高考理科Ｔ浙江高考理科Ｔ8）設1F、2F分別為雙曲線22221(00)xyabab??＞＞的左、右焦點.若在雙曲線右支上存在點P，滿足212PFFF?，且2F到直線1PF的距離等于雙曲線的實軸長，則該雙曲線的漸近線方程為（）（A）340xy??（B）350x
3、y??（C）430xy??（D）540xy??【命題立意】本題考查圓錐曲線的相關知識，考查雙曲線的基礎知識，解題的關鍵是熟練掌握雙曲線的定義、漸近線的求法.【思路點撥】本題利用條件212PFFF?及雙曲線的定義，構造三角形解題.【規(guī)范解答】選C.由圖意作圖如下.212||||2PFFFc??，2FQ?為線段1FP的垂直平行線，且2||2FQa?，1||||2FQPQb???，244()babPccc??，代入雙曲線方程得2222244(
4、)()1babcccab???，即222422(4)161bcaac???，把222abc??代入得2224222(3)16()baaaab????，即2222(169)()0abab???，221690ab???，第3頁共9頁.何性質、漸近線方程，以及斜三角形的解法，屬中檔題.【思路點撥】本題先利用雙曲線的定義式12||||2PFPFa??及相關三角形知識，可解出abc間的關系，再求漸近線方程.【規(guī)范解答】選D.如圖所示，作點P關于原
5、點的對稱點P，則四邊形12PFPF為平行四邊形，12||||PFPF?，||2||27PPOPa??。0012160120FPFPFP??????。在1PFP?中，由余弦定理，得2221111||||||||28PFPFPFPFa???，即21111(||||)3||||28PFPFPFPFa???，1112||||||||2PFPFPFPFa?????，212||||8PFPFa??。與12||||2PFPFa??聯(lián)立解得12||4|
6、|2PFaPFa??，在12PFF?中0121260||2FPFFFc???，由余弦定理得222241648caaa???，223ca??，222ba??，2ba???，?漸近線方程為20xy??.【方法技巧】在有些解決圓錐曲線問題，利用圓錐曲線的定義解題有時更方便.5.5.（20102010天津高考理科Ｔ天津高考理科Ｔ5）已知雙曲線22221(00)xyabab????的一條漸近線方程是y=3x它的一個焦點在拋物線224yx?的準線上
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