雙曲線及其性質(zhì)_第1頁
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文檔簡介

1、精品題庫試題理數(shù)1.(2014大綱全國95分)已知雙曲線C的離心率為2焦點(diǎn)為F1、F2點(diǎn)A在C上.若|F1A|=2|F2A|則cos∠AF2F1=()A.B.C.D.[答案]1.A[解析]1.由題意得解得|F2A|=2a|F1A|=4a又由已知可得=2所以c=2a即|F1F2|=4a∴cos∠AF2F1===.故選A.2.(2014重慶85分)設(shè)F1、F2分別為雙曲線=1(a0b0)的左、右焦點(diǎn)雙曲線上存在一點(diǎn)P使得|PF1||PF2|

2、=3b|PF1||PF2|=ab則該雙曲線的離心率為()A.B.C.D.3[答案]2.B[解析]2.設(shè)|PF1|=m|PF2|=n依題意不妨設(shè)mn0[解析]4.解法一:設(shè)橢圓方程為=1(a1b10)離心率為e1雙曲線的方程為=1(a20b20)離心率為e2它們的焦距為2c不妨設(shè)P為兩曲線在第一象限的交點(diǎn)F1F2分別為左右焦點(diǎn)則易知解得在△F1PF2中由余弦定理得(a1a2)2(a1a2)22(a1a2)(a1a2)cos60=4c2整理

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