高中數(shù)學(xué)必修1常用公式

1、1數(shù)學(xué)必修數(shù)學(xué)必修1常用公式及結(jié)論常用公式及結(jié)論一、集合1、含義與表示：（1）集合中元素的特征：確定性，互異性，無序性（2）集合的分類；有限集，無限集（3）集合的表示法：列舉法，描述法，圖示法2、集合間的關(guān)系：子集：對(duì)任意，都有，則稱A是B的子集。記作xA?xB?AB?真子集：若A是B的子集，且在B中至少存在一個(gè)元素不屬于A，則A是B的真子集，記作AB集合相等：若：則??ABBA??AB?3.元素與集合的關(guān)系：屬于不屬于：空集：???4

2、、集合的運(yùn)算：并集：由屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素組成的集合叫并集，記為AB?交集：由集合A和集合B中的公共元素組成的集合叫交集，記為AB?補(bǔ)集：在全集U中，由所有不屬于集合A的元素組成的集合叫補(bǔ)集，記為UCA5集合的子集個(gè)數(shù)共有個(gè)；真子集有–1個(gè)；非空子集有–112naaa?2n2n2n個(gè)；6.常用數(shù)集：自然數(shù)集：N正整數(shù)集：整數(shù)集：Z有理數(shù)集：Q實(shí)數(shù)集：RN二、函數(shù)的奇偶性1、定義：奇函數(shù)f(–x)=–f(x)，偶函數(shù)f(–x)=f

3、(x)（注意定義域）2、性質(zhì)：（1）奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱圖形；（2）偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸成軸對(duì)稱圖形；（3）如果一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，那么這個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)；（4）如果一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，那么這個(gè)函數(shù)是偶函數(shù)二、函數(shù)的單調(diào)性1、定義：對(duì)于定義域?yàn)镈的函數(shù)f(x)，若任意的x1x2∈D，且x1f(x1)–f(x2)f(x)是增函數(shù)②f(x1)f(x2)f(x1)–f(x2)0f(x)是減函數(shù)2、復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性:同增

4、異減三、二次函數(shù)y=ax2bxc（）的性質(zhì)0a?1、頂點(diǎn)坐標(biāo)公式：，對(duì)稱軸：，最大（小）值：??????????abacab4422abx2??abac442?2.二次函數(shù)的解析式的三種形式(1)一般式(2)頂點(diǎn)式2()(0)fxaxbxca????2()()(0)fxaxhka????(3)兩根式.12()()()(0)fxaxxxxa????四、指數(shù)與指數(shù)函數(shù)1、冪的運(yùn)算法則：（1）am?an=amn，（2），（3）(am)n=am

5、n（4）(ab)n=an?bnnmnmaaa???（5）（6）a0=1(a≠0)（7）（8）（9）nnnbaba???????nnaa1??mnmnaa?mnmnaa1??3得到函數(shù)的圖象；規(guī)律：左加右減，上加下減baxfy???)(九、函數(shù)的零點(diǎn)：1.定義：對(duì)于，把使的X叫的零點(diǎn)。即()yfx?()0fx?()yfx?的圖象與X軸相交時(shí)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。()yfx?2.函數(shù)零點(diǎn)存在性定理：如果函數(shù)在區(qū)間上的圖象是連續(xù)不斷的一條()yfx?