高中數(shù)學(xué)必修1-5知識(shí)點(diǎn)歸納及公式大全

1、1高一數(shù)學(xué)常用公式及結(jié)論高一數(shù)學(xué)常用公式及結(jié)論必修必修1：一、集合1、含義與表示：（1）集合中元素的特征：確定性，互異性，無(wú)序性（2）集合的分類(lèi)；有限集，無(wú)限集（3）集合的表示法：列舉法，描述法，圖示法2、集合間的關(guān)系：子集：對(duì)任意，都有，則稱(chēng)A是B的子集。記作xA?xB?AB?真子集：若A是B的子集，且在B中至少存在一個(gè)元素不屬于A，則A是B的真子集，記作AB集合相等：若：則??ABBA??AB?3.元素與集合的關(guān)系：屬于不屬于：空集

2、：???4、集合的運(yùn)算：并集：由屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素組成的集合叫并集，記為AB?交集：由集合A和集合B中的公共元素組成的集合叫交集，記為AB?補(bǔ)集：在全集U中，由所有不屬于集合A的元素組成的集合叫補(bǔ)集，記為UCA5集合的子集個(gè)數(shù)共有個(gè)；真子集有–1個(gè)；非空子集有–1個(gè)；12naaa?2n2n2n6.常用數(shù)集：自然數(shù)集：N正整數(shù)集：整數(shù)集：Z有理數(shù)集：Q實(shí)數(shù)集：RN二、函數(shù)的奇偶性1、定義：奇函數(shù)f(–x)=–f(x)，偶函數(shù)f(

3、–x)=f(x)（注意定義域）2、性質(zhì)：（1）奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)圖形；（2）偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸成軸對(duì)稱(chēng)圖形；（3）如果一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，那么這個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)；（4）如果一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，那么這個(gè)函數(shù)是偶函數(shù)二、函數(shù)的單調(diào)性1、定義：對(duì)于定義域?yàn)镈的函數(shù)f(x)，若任意的x1x2∈D，且x1f(x1)–f(x2)f(x)是增函數(shù)②f(x1)f(x2)f(x1)–f(x2)0f(x)是減函數(shù)2、復(fù)合函數(shù)的單

4、調(diào)性:同增異減三、二次函數(shù)y=ax2bxc（）的性質(zhì)0a?1、頂點(diǎn)坐標(biāo)公式：，對(duì)稱(chēng)軸：，最大（?。┲担??????????abacab4422abx2??abac442?2.二次函數(shù)的解析式的三種形式(1)一般式(2)頂點(diǎn)式2()(0)fxaxbxca????2()()(0)fxaxhka????(3)兩根式.12()()()(0)fxaxxxxa????四、指數(shù)與指數(shù)函數(shù)1、冪的運(yùn)算法則：（1）am?an=amn，（2），（3）(am

5、)n=amn（4）(ab)n=an?bnnmnmaaa???（5）（6）a0=1(a≠0)（7）（8）（9）nnnbaba???????nnaa1??mnmnaa?mnmnaa1??2、根式的性質(zhì)（1）.()nnaa?（2）當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，；當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，.nnnaa?n0||0nnaaaaaa????????4、指數(shù)函數(shù)y=ax(a0且a≠1)的性質(zhì)：3曲線，并有，那么在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)，即存在，()()0fafb??()yfx???ab??c

6、ab?使得，這個(gè)C就是零點(diǎn)。()0fc?3.二分法求函數(shù)零點(diǎn)的步驟：（給定精確度）?（1）確定區(qū)間，驗(yàn)證(2)求的中點(diǎn)??ab()()0fafb????ab12abx??（3）計(jì)算①若，則就是零點(diǎn)；②若，則零點(diǎn)1()fx1()0fx?1x1()()0fafx??③若，則零點(diǎn)；??01xax?1()()0fxfb????01xxb?（4）判斷是否達(dá)到精確度，若，則零點(diǎn)為或或內(nèi)任一值。否?ab???ab??ab則重復(fù)（2）到（4）必修必修2

7、：一、直線與圓1、斜率的計(jì)算公式：k=tanα=（α≠90，x1≠x2）1212xxyy??2、直線的方程（1）斜截式y(tǒng)=kxbk存在；（2）點(diǎn)斜式y(tǒng)–y0=k(x–x0)，k存在；（3）兩點(diǎn)式（）；4）截距式（）121121xxxxyyyy?????1212xxyy??1??byax00ab??（5）一般式0(0AxBycAB???不同時(shí)為）3、兩條直線的位置關(guān)系：l1：y=k1xb1l2：y=k2xb2l1：A1xB1yC1=0l2

8、：A2xB2yC2=0重合k1=k2且b1=b2212121CCBBAA??平行k1=k2且b1≠b2212121CCBBAA??垂直k1k2=–1A1A2B1B2=04、兩點(diǎn)間距離公式：設(shè)P1(x1y1)、P2(x2y2)，則|P1P2|=????221221yyxx???5、點(diǎn)P(x0y0)到直線l：AxByC=0的距離：2200BACByAxd????7、圓的方程圓的方程圓心半徑x2y2=r2（0，0）r標(biāo)準(zhǔn)方程(x–a)2(y–

9、b)2=r2（a，b）r一般方程x2y2DxEyF=0????????22EDFED42122??8.點(diǎn)與圓的位置關(guān)系點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有三種若，則點(diǎn)00()Pxy222)()(rbyax????2200()()daxby????dr??P在圓外點(diǎn)在圓上點(diǎn)在圓內(nèi).dr??Pdr??P9.直線與圓的位置關(guān)系(圓心到直線的距離為d)直線與圓的位置關(guān)系有三種:0???CByAx222)()(rbyax????.0?????交交rd0?????交