高中數(shù)學(xué) 必修1知識點

1、高中數(shù)學(xué)高中數(shù)學(xué)必修必修1知識點知識點第一章第一章集合與函數(shù)概念集合與函數(shù)概念【1.1.1】【1.1.1】集合的含義與表示集合的含義與表示（1）集合的概念集合中的元素具有確定性、互異性和無序性.（2）常用數(shù)集及其記法表示自然數(shù)集，或表示正整數(shù)集，表示整數(shù)集，表示有理數(shù)集，表示實數(shù)集.NN?N?ZQR（3）集合與元素間的關(guān)系對象與集合的關(guān)系是，或者，兩者必居其一.aMaM?aM?（4）集合的表示法①自然語言法：用文字敘述的形式來描述集合.

2、②列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號內(nèi)表示集合.③描述法：|具有的性質(zhì)，其中為集合的代表元素.xxx④圖示法：用數(shù)軸或韋恩圖來表示集合.（5）集合的分類①含有有限個元素的集合叫做有限集.②含有無限個元素的集合叫做無限集.③不含有任何元素的集合叫做空集().?【1.1.2】【1.1.2】集合間的基本關(guān)系集合間的基本關(guān)系（6）子集、真子集、集合相等名稱記號意義性質(zhì)示意圖子集BA?（或)AB?A中的任一元素都屬于B(1)AA?(2

3、)A??(3)若且，則BA?BC?AC?(4)若且，則BA?BA?AB?A(B)或BA真子集AB??（或BA）??，且B中至BA?少有一元素不屬于A（1）（A為非空子集）A???(2)若且，則AB??BC??AC??BA集合相等AB?A中的任一元素都屬于B，B中的任一元素都屬于A(1)AB?(2)BA?A(B)（7）已知集合有個元素，則它有個子集，它有個真子集，它有個非空子集，A(1)nn?2n21n?21n?它有非空真子集.22n?2

4、0(0)axbxca????的解集或1|xxx?2xx?|x2bxa??R20(0)axbxca????的解集12|xxxx????〖1.2〗〖1.2〗函數(shù)及其表示函數(shù)及其表示【1.2.1】【1.2.1】函數(shù)的概念函數(shù)的概念（1）函數(shù)的概念①設(shè)、是兩個非空的數(shù)集，如果按照某種對應(yīng)法則，對于集合中任何一個數(shù)，在集合ABfAx中都有唯一確定的數(shù)和它對應(yīng)，那么這樣的對應(yīng)（包括集合，以及到的對應(yīng)法B()fxABAB則）叫做集合到的一個函數(shù)，記作

5、fAB:fAB?②函數(shù)的三要素:定義域、值域和對應(yīng)法則③只有定義域相同，且對應(yīng)法則也相同的兩個函數(shù)才是同一函數(shù)（2）區(qū)間的概念及表示法①設(shè)是兩個實數(shù)，且，滿足的實數(shù)的集合叫做閉區(qū)間，記做；滿足abab?axb??x[]ab的實數(shù)的集合叫做開區(qū)間，記做；滿足，或的實數(shù)的axb??x()abaxb??axb??x集合叫做半開半閉區(qū)間，分別記做，；滿足的實數(shù)的[)ab(]abxaxaxbxb????x集合分別記做[)()(]()aabb???

6、?????注意：注意：對于集合與區(qū)間，前者可以大于或等于，而后者必須|xaxb??()ababab?（3）求函數(shù)的定義域時，一般遵循以下原則：①是整式時，定義域是全體實數(shù)()fx②是分式函數(shù)時，定義域是使分母不為零的一切實數(shù)()fx③是偶次根式時，定義域是使被開方式為非負值時的實數(shù)的集合()fx④對數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于零，當(dāng)對數(shù)或指數(shù)函數(shù)的底數(shù)中含變量時，底數(shù)須大于零且不等于1⑤中，tanyx?()2xkkZ?????⑥零（負）指數(shù)冪的底數(shù)