上海實(shí)驗(yàn)學(xué)校學(xué)年高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

1、上海實(shí)驗(yàn)學(xué)校上海實(shí)驗(yàn)學(xué)校20152016學(xué)年高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷學(xué)年高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷2015.11一.填空題（本大題共填空題（本大題共10題，每題題，每題4分，共分，共40分）分）1.；2lim21nnn????2.過點(diǎn)且與直線垂直的方程；(10)02??yx3.已知，，則；(45)a???(24)b???|2|ab????4.若，，且與垂直，則向量與的夾角大小為；||1a??||2b??ab???a?a?b?5.已知直線的一個(gè)

2、法向量，則此直線的傾斜角的大小為；l(13)n???6.已知直線，直線，若與平1:6(1)80lxty????2:(4)(6)160ltxty?????1l2l行，則；?t7.設(shè)無窮數(shù)列的公比，若，則；naq134lim(...)nnaaaa??????q?8.設(shè)等邊三角形的邊長為，若，，則；ABC63BCBE?????????ADDC?????????BDAE??????????9.已知△滿足，，是△的外心，ABC||3AB?????

3、||4AC?????OABC12AOABAC?????????????????，則△的面積是；()R??ABC10.定義函數(shù)，其中表示不小于的最小整數(shù)，如，()fxxx??xx1.42?2.3??；當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值域?yàn)?，記集合中元素的個(gè)數(shù)，則2?(0]xn?()nN?)(xfnAnAna；12111lim(...)nnaaa??????二.選擇題（本大題共選擇題（本大題共4題，每題題，每題4分，共分，共16分）分）11.在邊長為的正六邊形

4、中，的值為（）1123456AAAAAA1335AAAA???????????A.B.C.D.3232?332332?12.已知，是數(shù)列的前項(xiàng)和（）12120151()20152nnnnan???????????nS??nanA.和都存在B.和都不存在limnna??limnnS??limnna??limnnS??18.定義的“側(cè)平均數(shù)”為；12...nxxx12...nnxxx???()nN?（1）若數(shù)列的前項(xiàng)和的“側(cè)平均數(shù)”為，求的

5、通項(xiàng)公式；??nan124n???na（2）設(shè)數(shù)列滿足：當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，，當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，；若為前??nbn1nb?n2nb?nT??nb項(xiàng)的側(cè)平均數(shù)，求；nlimnnT??（3）設(shè)函數(shù)，對（1）中的數(shù)列，是否存在實(shí)數(shù)，使得當(dāng)2()4fxxx?????na?x??時(shí)，對任意恒成立？若存在，求出最大的實(shí)數(shù)；若不存在，說明理由；()1nafxn??nN??四.附加題（本大題共附加題（本大題共2題，共題，共1010=20分）分）19.對于一組向量，令

6、，如果存在123...naaaa???????????()nN?123...nnSaaaa???????????????????pa???，使得，那么稱是該向量組的“向量”；(123...)pn?||||pnpaSa???????????pa???h（1）設(shè)，若是向量組的“向量”；()nannx?????()nN?3a???123aaa????????h（2）若，向量組是否存在“向11(()(1))3nnna??????()nN?123