高考立體幾何大題及答案理

1、1.（2009全國卷Ⅰ）如圖，四棱錐SABCD?中，底面ABCD為矩形，SD?底面ABCD，2AD?，2DCSD??，點M在側(cè)棱SC上，?∠ABM=60。（I）證明：M是側(cè)棱SC的中點；????求二面角SAMB??的大小。2.（2009全國卷Ⅱ）如圖，直三棱柱ABCA1B1C1中，AB⊥ACD、E分別為AA1、B1C的中點，DE⊥平面BCC1（Ⅰ）證明：AB=AC（Ⅱ）設(shè)二面角ABDC為60求B1C與平面BCD所成的角的大小3.（200

2、9浙江卷）如圖，DC?平面ABC，EBDC，22ACBCEBDC????，120ACB???，PQ分別為AEAB的中點（I）證明：PQ平面ACD；（II）求AD與平面ABE所成角的正弦值4.（2009北京卷）如圖，四棱錐PABCD?的底面是正方形，PDABCD?底面，點E在棱PB上.（Ⅰ）求證：平面AECPDB?平面；（Ⅱ）當(dāng)2PDAB?且E為PB的中點時，求AE與平面PDB所成的角的大小.5.（2009江西卷）如圖，在四棱錐PABCD

3、?中，底面ABCDACBA1B1C1DEOAPBCMD邊形ABEF所在平面互相垂直，△ABE是等腰直角三角形，45ABAEFAFEAEF?????（I）求證：EFBCE?平面；（II）設(shè)線段CD、AE的中點分別為P、M，求證：PM∥BCE平面（III）求二面角FBDA??的大小。10.（2009重慶卷文）如題（18）圖，在五面體ABCDEF中，AB∥DC，2BAD???，2CDAD??，四邊形ABFE為平行四邊形，F(xiàn)A?平面ABCD，3

4、7FCED??求：（Ⅰ）直線AB到平面EFCD的距離；（Ⅱ）二面角FADE??的平面角的正切值11如圖，四棱錐PABCD中，底面ABCD為平行四邊形，∠DAB＝60，AB＝2AD，PD⊥底面ABCD(1)證明：PA⊥BD；(2)設(shè)PD＝AD，求二面角A－PB－C的余弦值12（本小題滿分12分）如圖，已知四棱錐PABCD的底面為等腰梯形，ABACDAC?BD，垂足為H，PH是四棱錐的高，E為AD中點（1）證明：PE?BC（2）若?APB=