很全面的初三數(shù)學(xué)上冊(cè)圓的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)-(1)

1、1《圓》章節(jié)知識(shí)點(diǎn)《圓》章節(jié)知識(shí)點(diǎn)一、圓的概念一、圓的概念集合形式的概念：1、圓可以看作是到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合；2、圓的外部：可以看作是到定點(diǎn)的距離大于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合；3、圓的內(nèi)部：可以看作是到定點(diǎn)的距離小于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合軌跡形式的概念：1、圓：到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡就是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的圓；二、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系二、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系1、點(diǎn)在圓內(nèi)點(diǎn)在圓內(nèi)；?dr??C2、點(diǎn)在圓上點(diǎn)在圓上；?dr??B3、點(diǎn)在圓外

2、點(diǎn)在圓外；?dr??A三、直線與圓的位置關(guān)系三、直線與圓的位置關(guān)系1、直線與圓相離無(wú)交點(diǎn)；2、直線與圓相切有一個(gè)交點(diǎn)；?dr???dr??3、直線與圓相交有兩個(gè)交點(diǎn)；?dr??drd=rrd四、圓與圓的位置關(guān)系四、圓與圓的位置關(guān)系外離（圖1）無(wú)交點(diǎn)；外切（圖2）有一個(gè)交點(diǎn)；??dRr????dRr??相交（圖3）有兩個(gè)交點(diǎn)；內(nèi)切（圖4）有一個(gè)交點(diǎn)；??RrdRr??????dRr??內(nèi)含（圖5）無(wú)交點(diǎn)；??dRr??周1rRd周3rRd

3、五、垂徑定理五、垂徑定理垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦且平分弦所對(duì)的弧。推論1：（1）平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條??；（2）弦的垂直平分線經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條?。籸ddCBAO周2rRd3即：在⊙中，∵四邊形是內(nèi)接四邊形OABCD∴180CBAD?????180BD?????DAEC???九、切線的性質(zhì)與判定定理九、切線的性質(zhì)與判定定理（1）切線的判定定理：過(guò)半徑外端且垂直于半徑的直線是切線；兩個(gè)條件

4、：過(guò)半徑外端且垂直半徑，二者缺一不可即：∵且過(guò)半徑外端MNOA?MNOA∴是⊙的切線MNO（2）性質(zhì)定理：切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑（如上圖）推論1：過(guò)圓心垂直于切線的直線必過(guò)切點(diǎn)。推論2：過(guò)切點(diǎn)垂直于切線的直線必過(guò)圓心。以上三個(gè)定理及推論也稱(chēng)二推一定理：即：①過(guò)圓心；②過(guò)切點(diǎn)；③垂直切線，三個(gè)條件中知道其中兩個(gè)條件就能推出最后一個(gè)。十、切線長(zhǎng)定理十、切線長(zhǎng)定理切線長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，這點(diǎn)和圓心的連線平分兩條

5、切線的夾角。即：∵、是的兩條切線PAPB∴PAPB?平分POBPA?十一、十一、圓內(nèi)正多邊形的計(jì)算（1）正三角形在⊙中△是正三角形，有關(guān)計(jì)算在中進(jìn)行：OABCRtBOD?；::1:3:2ODBDOB?（2）正四邊形同理，四邊形的有關(guān)計(jì)算在中進(jìn)行，：RtOAE?::1:1:2OEAEOA?（3）正六邊形同理，六邊形的有關(guān)計(jì)算在中進(jìn)行，.RtOAB?::1:3:2ABOBOA?十二、扇形、圓柱和圓錐的相關(guān)計(jì)算公式十二、扇形、圓柱和圓錐的相關(guān)