產(chǎn)生干涉條件課件

1、第2章 光的干涉 (Interference),光的干涉、衍射和偏振特性是光的波動(dòng)性的主要特征，它們是許多光學(xué)儀器和測(cè)量技術(shù)的基礎(chǔ)。本章研究光的干涉特性。首先介紹產(chǎn)生干涉的基本條件，典型的雙光束干涉裝置，雙光束、多光束干涉特性及常用的干涉儀，薄膜技術(shù)；最后討論光的相干性，簡(jiǎn)單介紹部分相干光理論。,2.1.1 產(chǎn)生干涉的基本條件 (The basic conditions for interference ),2.1 雙光束干涉(Two-

2、beam interference),白光下的肥皂膜,白光下的油膜,光的干涉是指兩束或多束光在空間相遇時(shí)，在重疊區(qū)內(nèi)形成穩(wěn)定的強(qiáng)弱強(qiáng)度分布的現(xiàn)象。,白光入射的楊氏雙縫干涉照片,紅光入射的楊氏雙縫干涉照片,例如，下圖所示的兩列單色線偏振光,1. 兩束光的干涉現(xiàn)象,在 P 點(diǎn)相遇，E1 與 E2 振動(dòng)方向間的夾角為 ? ，則 P 點(diǎn)處的總光強(qiáng)為,式中，I1、I2 是二光束的光強(qiáng)；? 是二光束的相位差，且有,1. 兩束光的干涉現(xiàn)象,由此可見

3、，二光束疊加后的總強(qiáng)度并不等于這兩列波的強(qiáng)度和，而是多了一項(xiàng)交叉項(xiàng) I12，它反映了這兩束光的干涉效應(yīng)，通常稱為干涉項(xiàng)。干涉現(xiàn)象就是指這兩束光在重疊區(qū)內(nèi)形成的穩(wěn)定的光強(qiáng)分布。所謂穩(wěn)定，是指用肉眼或記錄儀器能觀察到或記錄到條紋分布，即在一定時(shí)間內(nèi)存在著相對(duì)穩(wěn)定的條紋分布。,1. 兩束光的干涉現(xiàn)象,顯然，如果干涉項(xiàng) I12 遠(yuǎn)小于兩光束光強(qiáng)中較小的一個(gè)，就不易觀察到干涉現(xiàn)象；如果兩束光的相位差隨時(shí)間變化，使光強(qiáng)度條紋圖樣產(chǎn)生移動(dòng)，且

4、當(dāng)條紋移動(dòng)的速度快到肉眼或記錄儀器分辨不出條紋圖樣時(shí)，就觀察不到干涉現(xiàn)象了。,1. 兩束光的干涉現(xiàn)象,在能觀察到穩(wěn)定的光強(qiáng)分布的情況下，滿足,滿足,的空間位置為光強(qiáng)極大值，且光強(qiáng)極大值 IM為,1. 兩束光的干涉現(xiàn)象,當(dāng)兩束光強(qiáng)相等， ，相應(yīng)的極大值和極小值分別為,1. 兩束光的干涉現(xiàn)象,的空間位置為光強(qiáng)極小值，且光強(qiáng)極小值 Im 為,①光強(qiáng)極大值的條件是,光強(qiáng)極大值是,②光強(qiáng)極小值的條件是,光強(qiáng)極小

5、值是,1. 兩束光的干涉現(xiàn)象,2. 產(chǎn)生干涉的條件,1）干涉條紋可見度（對(duì)比度）,①當(dāng)干涉光強(qiáng)的極小值 Im= 0 時(shí)，V = l，二光束完全 相干，條紋最清晰；②當(dāng) IM= Im 時(shí)，V＝0，二光束完全不相干，無干涉條紋；③當(dāng) IM ? Im? 0 時(shí)，0 < V < 1，二光束部分相干，條紋清晰度介于上面兩種情況之間。,首先引入一個(gè)表征干涉效應(yīng)程度的參量—干涉條紋可見度，由此深入分析產(chǎn)生干涉的條件。,2）產(chǎn)生干涉的條

6、件,由上述二光束霓加的光強(qiáng)分布關(guān)系（3）式可見，影響光強(qiáng)條紋穩(wěn)定分布的主要因意是，二光束頻率以及二光束振動(dòng)方向夾角和二光束的相位差。,(1)對(duì)干涉光束的頻率要求,由二干涉光束相位差的關(guān)系式可以看出：①當(dāng)二光束頻率相等，?? = 0 時(shí)，干涉光強(qiáng)不隨時(shí)間變化，可以得到穩(wěn)定的干涉條紋分布。②當(dāng)二光束的頻率不相等，?? ? 0 時(shí)，干涉條紋將隨著時(shí)間產(chǎn)生移動(dòng)，且 ?? 愈大，條紋移動(dòng)速度愈快。因此，為了產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，要求二干涉光束的頻率盡

7、量相等。,在 P 點(diǎn)相遇，E1 與 E2 振動(dòng)方向間的夾角為 ? ，則P 點(diǎn)處的總光強(qiáng)為,式中，I1、I2 是二光束的光強(qiáng)；? 是二光束的相位差，且有,（2）對(duì)二干涉光束振動(dòng)方向的要求,由（6）、（7）式可見，若二光束光強(qiáng)相等，則,若? = 0，二光束的振動(dòng)方向相同時(shí)，V = l，干涉條紋 最清晰；若? = ? / 2，二光束正交振動(dòng)時(shí)，V = 0，不發(fā)生干涉；當(dāng)0< ? < ? / 2時(shí)，0< V < 1，

8、干涉條紋清晰度介于上面兩種情況之間。所以，為了產(chǎn)生明顯的干涉現(xiàn)象，要求二光束的振動(dòng)方向相同。,(3) 對(duì)二干涉光束相位差的要求,由(3)式可見，為了獲得穩(wěn)定的干涉圖形，二干涉光束的相位差必須固定不變，即要求二等頻單色光波的初相位差恒定。實(shí)際上，考慮到光源的發(fā)光特點(diǎn)，這是最關(guān)鍵的要求。,可見，要獲得穩(wěn)定的干涉條紋，則：（1）兩束光波的頻率應(yīng)當(dāng)相同；（2）兩束光波在相遇處的振動(dòng)方向應(yīng)當(dāng)相同；（3）兩束光波在相遇處應(yīng)有固定不變的相位差。

9、 這三個(gè)條件就是兩束光波發(fā)生干涉的必要條件，通常稱為相干條件。,3. 實(shí)現(xiàn)光束干涉的基本方法,由上面的討論可見，為了實(shí)現(xiàn)光束干涉，對(duì)于光波提出了嚴(yán)格的要求，因此也就對(duì)產(chǎn)生干涉光波的光源提出了嚴(yán)格要求。通常稱滿足相干條件的光波為相干光波，相應(yīng)的光源叫相干光源。,眾所周知，一個(gè)光源包含有許許多多個(gè)發(fā)光的原子、分子或電子，每個(gè)原子、分子都是一個(gè)發(fā)光中心，我們看到的每一束光都是從大量原子(發(fā)光中心)發(fā)射和匯集出來的。但是每個(gè)單個(gè)原子的發(fā)光都不是

10、無休止的，每次發(fā)光動(dòng)作只能持續(xù)一定的時(shí)間，這個(gè)時(shí)間很短(小于10-8s)，因而每次原子發(fā)光只能產(chǎn)生有限的一段波列。,1)原子發(fā)光的特點(diǎn),1）原子發(fā)光的特點(diǎn),進(jìn)一步，由光的輻射理論知道，普通光源的發(fā)光方式主要是自發(fā)輻射，即各原子都是一個(gè)獨(dú)立的發(fā)光中心，其發(fā)光動(dòng)作雜亂無章，彼此無關(guān),1)原子發(fā)光的特點(diǎn),因而,不同原子產(chǎn)生的各個(gè)波列之間、同一個(gè)原子先后產(chǎn)生的各個(gè)波列之間，都沒有固定的相位關(guān)系，這樣的光波疊加，當(dāng)然不會(huì)產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。或者說，

11、在一極短的時(shí)間內(nèi)，其疊加的結(jié)果可能是加強(qiáng)，而在另一極短的時(shí)間內(nèi)，其疊加的結(jié)果可能是減弱，于是在一有限的觀察時(shí)間 ? 內(nèi)，二光束疊加的強(qiáng)度是時(shí)間 ? 內(nèi)的平均，即為,1）原子發(fā)光的特點(diǎn),如果在 ? 內(nèi)各時(shí)刻到達(dá)的波列相位差 ? 無規(guī)則地變化，? 將在? 內(nèi)多次(可能在108次以上)經(jīng)歷 0 與 2? 之間的一切數(shù)值，這樣，上式的積分為,因此,即二光束疊加的平均光強(qiáng)，恒等于二光波的光強(qiáng)之和，不發(fā)生干涉。,1）原子發(fā)光的特點(diǎn),由此看來，

12、不僅從兩個(gè)普通光源發(fā)出的光不會(huì)產(chǎn)生干涉，就是從同一個(gè)光源的兩個(gè)不同部分發(fā)出的光也是不相干的。因此，普通光源是一種非相干光源。,60年代出現(xiàn)的一種新型光源——激光器所產(chǎn)生的激光有很好的相干性，它是一種相干光源。,產(chǎn)生激光的必要條件:ｌ. 激勵(lì)能源（使原子激發(fā)）;２. 粒子數(shù)反轉(zhuǎn)（有合適的亞穩(wěn)態(tài)能級(jí)）;３.光學(xué)諧振腔（方向性，光放大，單色性）。,,2） 獲得相干光的方法,由上面關(guān)于相干條件的討論可知，利用兩個(gè)獨(dú)立的普通光源是不可能產(chǎn)生

13、干涉的，即使使用兩個(gè)相干性很好的獨(dú)立激光器發(fā)出的激光束來進(jìn)行干涉，也是相當(dāng)因難的事，其原因是它們的初相位關(guān)系不固定。,在光學(xué)中，獲得相干光、產(chǎn)生明顯可見干涉條紋的唯一方法就是把一個(gè)波列的光分成兩束或幾束光波，然后再令其重合而產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉效應(yīng)。這種“一分為二”的方法，可以使二干涉光束的初相位差保持恒定。,2）獲得相干光的方法,一般獲得相干光的方法有兩類：分波面法和分振幅法。分波面法是將一個(gè)波列的波面分成兩部分或幾部分，由這每一部分發(fā)出的

14、波再相遇時(shí)，必然是相干的，下面討論的楊氏干涉就屬于這種干涉方法。分振幅法通常是利用透明薄板的第一、二表面對(duì)入射光的依次反射，將入射光的振幅分解為若干部分，當(dāng)這些部分的光波相遇時(shí)將產(chǎn)生干涉，這是一種很常見的獲得相干光、產(chǎn)生干涉的方法，下面討論的平行平板產(chǎn)生的干涉就屬與這種干涉方法。,2）獲得相干光的方法,①分波面法：楊氏干涉②分振幅法：平行平板產(chǎn)生的干涉,1. He-Ne激光的雙光束干涉演示實(shí)驗(yàn) 在實(shí)驗(yàn)室中為了演示分波面法的雙光

15、束干涉，最常采用的是圖2-2所示的雙縫干涉實(shí)驗(yàn)。用一束He-Ne激光照射兩個(gè)狹縫S1、S2，就會(huì)在縫后的白色屏幕上出現(xiàn)明暗交替的雙縫干涉條紋。,2.1.2 由分波振面法產(chǎn)生的光的干涉現(xiàn)象,圖 2-2 He-Ne激光的雙縫干涉實(shí)驗(yàn),2. 楊氏雙縫干涉,由于狹縫S和雙縫S1、S2都很窄，均可視為次級(jí)線光源。從線光源S發(fā)出的光波經(jīng)SS1P和SS2P兩條不同路徑，在觀察屏P點(diǎn)上相交，其光程差為：,Δ=(R2-R1)+(r2-r1)=Δ

16、R+Δr,在d<<D，且在y很小的范圍內(nèi)考察時(shí)，相應(yīng)二光的相位差為：,① 如果S1、S2到S的距離相等，ΔR=0，則對(duì)應(yīng)φ=2mπ(m=0,±1, ±2, …)的空間點(diǎn)：為光強(qiáng)極大，呈現(xiàn)干涉亮條紋；對(duì)應(yīng)φ=(2m+1)π的空間點(diǎn)： 為光強(qiáng)極小，呈現(xiàn)干涉暗條紋。,因此，干涉圖樣如圖2-2所示，是與y軸垂直、明暗相間的直條紋。相鄰兩亮(暗)條紋間的距離是條紋間距ε，且 其中w=

17、d/D叫光束會(huì)聚角?？梢?，條紋間距與會(huì)聚角成反比；與波長(zhǎng)成正比，波長(zhǎng)長(zhǎng)的條紋較短波長(zhǎng)疏。在實(shí)驗(yàn)中，可以通過測(cè)量D、d和ε，計(jì)算求得光波長(zhǎng)λ。,② 如果S1、S2到S的距離不同，ΔR≠0，則對(duì)應(yīng)于的空間點(diǎn)是亮條紋；對(duì)應(yīng)于的空間點(diǎn)是暗條紋。即干涉圖樣相對(duì)于ΔR=0的情況，沿著y方向發(fā)生了平移。,3. 菲涅耳雙棱鏡干涉,分波前干涉裝置。由兩塊底面相合、頂角很小且相等的薄三棱鏡構(gòu)成，實(shí)際上是由同一塊玻璃磨制而得，如圖，單色

18、縫光源S與雙棱鏡的棱脊平行（垂直于圖面），發(fā)出的光波經(jīng)上下兩棱鏡折射后形成兩束相干的折射光，它們可看作是從虛光源S1和S2發(fā)出，在重疊區(qū)的幕上可觀察到干涉條紋 ，條紋性質(zhì)與楊氏干涉條紋同。測(cè)量光的波長(zhǎng)。,4.菲涅耳雙面鏡干涉,分波前干涉裝置。由兩塊夾很小角度j的平面反射鏡組成。如圖，單色縫光源S與兩反射鏡M1和M2的交線平行，所發(fā)光波經(jīng)M1和M2反射后得兩束反射光，它們是從同一入射波前分出的，可看作是從虛光源S1和S2發(fā)出的相干光波，

19、S1和S2是縫光源由兩反射鏡所生成的虛像。在兩反射光束的重疊區(qū)產(chǎn)生干涉，條紋性質(zhì)與楊氏干涉條紋同（見楊氏實(shí)驗(yàn)）。改變角度j，即改變S1和S2的間距，可改變干涉條紋的間距。,5. 洛埃鏡干涉,6. 三點(diǎn)說明①在兩束光的疊加區(qū)內(nèi)，到處都可以觀察到干涉條紋，只是不同地方條紋的間距、形狀不同而已。這種在整個(gè)光波疊加區(qū)內(nèi)，隨處可見干涉條紋的干涉，稱為非定域干涉。與非定域干涉相對(duì)應(yīng)的是定域干涉。 ②在這些干涉裝置中，都有限制光束的狹縫或