2014年電子科技大學(xué)818 固體物理考研真題

1、共3頁(yè)第1頁(yè)電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)2014年攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)考試試題年攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)考試試題考試科目：考試科目：818固體物理固體物理注：所有答案必須寫在答題紙上，寫在試卷或草稿紙上均無效。注：所有答案必須寫在答題紙上，寫在試卷或草稿紙上均無效。一、填空題一、填空題(共30分，每空分，每空1分)1、立方ZnS晶體為閃鋅礦結(jié)構(gòu)，它屬于①晶系的②晶胞，立方ZnS的結(jié)晶學(xué)原胞包含③個(gè)Zn原子和④個(gè)S原子，立方ZnS的固體物理學(xué)

2、原胞包含⑤個(gè)Zn原子和⑥個(gè)S原子。2、若某晶面在三個(gè)基矢上的截距分別為321，則該晶面的晶面指數(shù)為①，晶向32132aaaRrrrr?=的晶向指數(shù)為②。3、由N個(gè)Cs離子和N個(gè)Cl離子組成的CsCl晶體，其初基原胞內(nèi)的原子數(shù)為①，初基原胞內(nèi)的自由度數(shù)為②，波矢的取值個(gè)數(shù)為③，格波的支數(shù)為④_，聲學(xué)波支數(shù)為⑤_，光學(xué)波支數(shù)為⑥。4、討論晶格振動(dòng)時(shí)，采用了①近似和②近似。5、金屬電子論中，金屬晶體中自由電子遵從①，其能量波矢關(guān)系（E～k）為

3、②。金屬電子論中，高溫時(shí)金屬晶體的比熱為③；低溫時(shí)金屬晶體的比熱為④_。6、自由電子氣系統(tǒng)的費(fèi)米能級(jí)為0FE，k空間費(fèi)米半徑①，電子的平均能量②。7、電子在周期性晶格中波函數(shù)方程的解具有①形式？式中②在晶格平移下保持不變。8、電子占據(jù)了一個(gè)能帶中所有的狀態(tài)，稱該能帶為①，它對(duì)電導(dǎo)②。電子占據(jù)了一個(gè)能帶中的部分狀態(tài)，稱該能帶為③，它對(duì)電導(dǎo)④_。9、價(jià)帶頂?shù)碾娮佑行з|(zhì)量為①（正負(fù)），導(dǎo)帶底的電子有效質(zhì)量為②（正負(fù)）。二、簡(jiǎn)答題（共二、簡(jiǎn)答題

4、（共60分，每題分，每題10分）分）1、硅（Si）晶體結(jié)構(gòu)如圖所示，圖中一個(gè)點(diǎn)代表一個(gè)Si原子，設(shè)圖中正方體的邊長(zhǎng)為a。作圖表示Si晶體的基元、結(jié)晶學(xué)原胞和固體物理學(xué)原胞，并分別寫出結(jié)晶學(xué)原胞和固體物理學(xué)原胞的基矢表達(dá)式。共3頁(yè)第3頁(yè)6.結(jié)合下圖，闡述KronigPenney模型、近自由電子近似和緊束縛近似的主要結(jié)論三、計(jì)算題（共三、計(jì)算題（共60分，第分，第1題10分，第分，第2、3題15分，第分，第4題20分）分）1、（10分）作圖

5、證明倒格子矢量112233hkhbhbhb=rrrr垂直于密勒指數(shù)為(h1h2h3)的晶面系。2、（15分）設(shè)有一長(zhǎng)度為L(zhǎng)的一價(jià)正負(fù)離子構(gòu)成的一維晶格，正負(fù)離子間距為a，正負(fù)離子的質(zhì)量分別為m和m—，力常數(shù)為β，色散關(guān)系為其中光學(xué)支格波取“”號(hào)，聲學(xué)支格波取“—”號(hào)。（1）粗略畫出色散關(guān)系圖；（2）求長(zhǎng)波極限下，長(zhǎng)聲學(xué)波的色散關(guān)系和波速；（3）假設(shè)對(duì)光學(xué)支格波采用愛因斯坦模型近似，對(duì)聲學(xué)支格波采用徳拜模型近似，即晶格熱容vvovACCC

6、=。求極低溫下聲學(xué)支格波對(duì)晶格熱容vAC與溫度T的關(guān)系。(()222031xxexdxeπ∞=?∫)3、（15分）設(shè)有一長(zhǎng)度為L(zhǎng)的一維金屬線，包含了N個(gè)自由電子，求：（1）電子的狀態(tài)密度；（2）電子在0K時(shí)的費(fèi)米能。4、(20分)對(duì)于邊長(zhǎng)為a的二維正方格子，求（1）應(yīng)用緊束縛近似求出s態(tài)電子的能量表達(dá)式；（2）求出電子的速度；（3）求出帶底電子的有效質(zhì)量及帶頂空穴的有效質(zhì)量。()()122224sinOAmmmmmmqammβω????