2014年電子科技大學(xué)835 線性代數(shù)考研真題_第1頁
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1、第1頁共2頁電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)2014年攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)考試試題年攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)考試試題考試科目：考試科目：835線性代數(shù)線性代數(shù)注：所有答案必須寫在答題紙上，寫在試卷或草稿紙上均無效。注：所有答案必須寫在答題紙上，寫在試卷或草稿紙上均無效。1.(15分)計算5階行列式55300025300025300025300025D=.2.(15分)設(shè)213342Aabc?????=????????如果3階矩陣B的伴隨矩陣BO

2、≠且ABO=求A.3.(15分)已知4階方陣()1234Aαααα=線性方程組AXβ=的通解為21110230k?????????????????????????????其中k為任意常數(shù).試問:4α能否由123ααα線性表出為什么4.(15分)設(shè)A是3階方陣3維列向量組2AAααα線性無關(guān)且3232AAAααα=?.證明矩陣()4BAAααα=可逆.5.(20分)設(shè)33R是實數(shù)域上所有n階方陣關(guān)于方陣的加法和數(shù)乘所成線性空間123312

3、123231aaaVaaaaaaaaa????????=∈????????????R33TWAAA=∈=?R.(1)分別寫出V和W的維數(shù)和一組基(不用寫求解過程)(2)求VWI的一組基.第2頁共2頁6.(20分)設(shè)112211aAaa??????=?????????.(1)求A的特征值與特征向量(2)討論A何時可以相似對角化.7.(15分)設(shè)V是數(shù)域F上的n維線性空間A是V上的線性變換證明:A在V的兩組不同基下的矩陣是相似的.8.(15

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