2019年考研電子科技大學(xué)688 單獨考試高等數(shù)學(xué)考試大綱

1、考試科目考試科目688單獨考試高等數(shù)學(xué)考試形式考試形式筆試（閉卷）考試時間考試時間180分鐘考試總分考試總分150分一、總體要求一、總體要求主要考察考生的基本數(shù)學(xué)素質(zhì)。理解高等數(shù)學(xué)的基本概念與基本理論；掌握高等數(shù)學(xué)的基本方法與基本技能；并運用高等數(shù)學(xué)的概念、理論與方法解決一些簡單的實際問題。二、內(nèi)容二、內(nèi)容1.函數(shù)、極限、連續(xù)1）函數(shù)的概念及表示法、函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性；2）復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù)、基本初等函

2、數(shù)的性質(zhì)及其圖形、初等函數(shù)、函數(shù)關(guān)系的建立；3）數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì)，函數(shù)的左極限和右極限，無窮小量和無窮大量的概念及其關(guān)系，無窮小量的性質(zhì)及無窮小量的比較；4）極限的四則運算，極限存在的兩個準則，單調(diào)有界準則和夾逼準則，兩個重要極限，函數(shù)連續(xù)的概念，函數(shù)間斷點的類型，初等函數(shù)的連續(xù)性，閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。2.一元函數(shù)微分學(xué)1）導(dǎo)數(shù)和微分的概念，導(dǎo)數(shù)的幾何意義和物理意義；2）函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系，平面曲線的切線

3、和法線；3）導(dǎo)數(shù)和微分的四則運算；4）基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、隱函數(shù)以及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的微分法，高階導(dǎo)數(shù)、一階微分形式的不變性；5）微分中值定理、洛必達（L’Hospital）法則、函數(shù)單調(diào)性的判別、函數(shù)的極值、函數(shù)圖形的凹凸性、拐點及漸近線、函數(shù)圖形。3.一元函數(shù)積分學(xué)1）原函數(shù)和不定積分的概念，不定積分的基本性質(zhì)，基本積分公式，定積分的概念和基本性質(zhì)；2）定積分中值定理、積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)、牛頓萊布尼茨（Ne

4、wtonLeibniz）公式；3）不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法；4）有理函數(shù)、三角函數(shù)的有理式和簡單無理函數(shù)的積分，反常（廣義）積分定積分的應(yīng)用。4.向量代數(shù)和空間解析幾何1）向量的概念、向量的線性運算、向量的數(shù)量積和向量積、向量的混合積、兩向量垂直、平行的條件、兩向量的夾角、向量的坐標表達式及其運算；2）單位向量、方向數(shù)與方向余弦、曲面方程和空間曲線方程的概念；3）平面方程、直線方程、平面與平面、平面與直線、直線與直線的夾